Cette thèse présente une coopération entre l'assistant de preuve Coq et certains prouveurs externes basée sur l'utilisation de traces de preuves. Nous étudions plus particulièrement deux types de prouveurs pouvant renvoyer des certicats : d'une part, les réponses des prouveurs SAT et SMT peuvent être vériées en Coq afin d'augmenter à la fois la confiance qu'on peut leur porter et l'automatisation de Coq ; d'autre part, les théorèmes établis dans des assistants de preuves basés sur la Logique d'Ordre Supérieur peuvent être exportés en Coq et re-vérifiés, ce qui permet d'établir des preuves formelles mêlant ces deux paradigmes logiques. Cette étude a abouti à deux logiciels : SMTCoq, une coopération bi-directionnelle entre Coq et des prouveurs SAT/SMT, et HOLLIGHTCOQ, un outil important les théorèmes de HOL Light en Coq. L'architecture de chacun de ces deux développements a été pensée de manière modulaire et efficace, en établissant une séparation claire entre trois composants: un encodage en Coq du formalisme de l'outil externe qui est ensuite traduit avec soin vers des termes Coq, un vérificateur certifié pour établir les preuves, et un pré-processeur écrit en Ocaml traduisant les traces venant de prouveurs différents dans le même format de certicat. Grâce à cette séparation, un changement dans le format de traces n'affecte que le pré-processeur, sans qu'il soit besoin de modier du code ou des preuves Coq. Un autre composant essentiel pour l'efficacité et la modularité est la réflexion calculatoire, qui utilise les capacités de calcul de Coq pour établir des preuves à la fois courtes et génériques à partir des certificats.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:pastel.archives-ouvertes.fr:pastel-00838322 |
| Date | 19 June 2013 |
| Creators | Keller, Chantal |
| Publisher | Ecole Polytechnique X |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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