Dans le cadre du traitement de la parole et des signaux de musique, la partie tonale d'une grande variété de sons est souvent représentée comme une somme de sinusoïdes à paramètres lentement variables. La transformée de Fourier reste un outil privilégié pour estimer les paramètres de ce modèle. Cela est dû à sa robustesse et à l'existence d'algorithmes rapides. En revanche, elle présente une résolution fréquentielle limitée. Les méthodes d'analyse spectrale à Haute Résolution (HR) s'affranchissent de cette limite en exploitant la structure particulière du modèle de signal. Elles restent cependant peu utilisées dans le cadre du traitement du signal audio, notamment en raison de leur coût de calcul élevé. La réduction de cette complexité est l'une des principales contributions de cette thèse. Afin de suivre les variations temporelles des paramètres, des algorithmes rapides de poursuite de sous-espaces (baptisés FAPI, YAST et SWASVD), ainsi qu'une version adaptative de la méthode ESPRIT sont développés. Leur application à des signaux audio n'est pas immédiate, en raison du nombre de composantes sinusoïdales inconnu a priori, et de difficultés inhérentes à la nature et à la variété de ces signaux. Des prétraitements spécifiques sont mis au point afin d'assurer la robustesse de l'analyse HR, et une méthode originale de sélection de l'ordre de modélisation est proposée. Enfin, une partie du document est consacrée à l'estimation de mélanges d'exponentielles complexes modulées par des polynômes, qui résultent de la présence de pôles multiples. Cette étude débouche sur le développement d'une version généralisée de la méthode ESPRIT et sur l'analyse statistique de ses performances.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00009321 |
| Date | 18 April 2005 |
| Creators | Badeau, Roland |
| Publisher | Télécom ParisTech |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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