Nous nous intéressons au problème d'échantillonnage pour les espaces de fonctions analytiques dans le disque unité $\DD\subset\CC$, à poids radial. Nous considérons l'espace de Banach <br />$$A_h(\DD)=\{f \text{ holomorphes sur } \DD : \|f\|_h=\sup_{z\in\DD}|f(z)|e^{-h(|z|)}<+\infty\},$$<br />où le poids $h$ est de classe $C^2$ et $h(r)\to+\infty$ quand $r\to1-$. <br /><br />Le premier chapitre est consacré au cas des poids à croissance lente. Nous montrons que la stabilité de Möbius de l'échantillonnage n'est pas vérifiée dans $A_h(\DD)$.<br /><br />Les deux chapitres suivants sont consacrés au cas des poids à croissance rapide. Nous caractérisons les suites d'échantillonnage pour $A_h(\DD)$ en terme de densité.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00011164 |
| Date | 29 September 2005 |
| Creators | Dhuez, Rémi |
| Publisher | Université de Provence - Aix-Marseille I |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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