Les premiers travaux que je présente ici developpent des méthodes asymptotiques qui permettent d'étudier une “continuité du spectre” <br />pour l'opérateur de Laplace agissant sur les fonctions ou les formes différentielles d'une variété compacte:<br />– l'influence d'excision de petits voisinages tubulaires (avec diverses conditions au bord)<br />– l'influence d'ajout d'anses fines<br />Les résultats donnent aussi des asymptotiques des formes propres.<br />Il s'appliquent à l'étude du spectre continu sur des variétés périodiques.<br />Les travaux du second groupe concernent les opérateurs pseudo-différentiels et le calcul semi-classique :<br />– comparaison des spectres de Dirichlet et Neumann pour l'opérateur d'élasticité<br />– localisation semi-classique du spectre joint de plusieurs opérateurs pseudo-différentiels qui commutent.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00139988 |
| Date | 23 March 2007 |
| Creators | Anné, Colette |
| Publisher | Université de Nantes |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | habilitation ࠤiriger des recherches |
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