Nos travaux ont été motivés par un problème pratique visant à étudier et à développer une méthode générale pour détecter les vaisseaux sanguins à partir de cinéangiographies. Il s'agit donc d'obtenir une bonne modélisation des vaisseaux, i.e. une caractér isation précise de leurs lignes centrales et de leurs diamètres. Une solution à cette problématique consiste à générer un espace multi-échelles qui grâce à ses différents niveaux de détails permet de traiter des artères de diamètres divers. Ces méthodes sont généralement mises en oeuvre en utilisant le formalisme des équations aux dérivées partielles (EDP) et celui de la géométrie différentielle. Les contributions de cette thèse sont multiples. Nous centrons tout d'abord nos travaux théoriques autour des traitements relatif s à la résolution des EDP en considérant ces traitements sous l'angle des méthodes itératives dites de recherche de point fixe. Ensuite, nous résolvons l'équation de la chaleur par une méthode de résolution à pas adaptatif originale, dite lambda-résolution. Ceci nous permet, en contrôlant la vitesse de convergence du processus, d'obtenir un filtre de diffusion isotrope, qui a la particularité de préserver les contours. Nous utilisons alors ce processus à des fins de débruitage et de segmentation d'images en niveaux de gris et couleur. Par ailleurs, nous introduisons une nouvelle EDP de rehaussement d'images, inspirée des filtres de choc et de la morphologie mathématique que nous couplons à l'analyse multi-échelles précédente de manière à obtenir un filtre de restauration d'images. Par la suite, la définition de courbures d'images vectorielles nous permet de proposer à la fois, une nouvelle {sc EDP} de lissage par courbure moyenne et une nouvelle méthode de détection des lignes centrales que nous appliquons sur des images couleur. Finalement, nous présentons une stratégie de détection multi-échelles des lignes centrales et des contours de l'arbre coronarien.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00349464 |
| Date | 12 December 2002 |
| Creators | Tremblais, Benoit |
| Publisher | Université de Poitiers |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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