Le squelette de visibilité est une structure de donnée qui encode l'information de visibilité globale pour une scène donnée en 2D ou 3D. Cette structure de donnée est en principe très utile pour répondre à des requêtes de visiblité globale, mais elle est, en particulier en 3D, d'une complexité de haut degré dans le pire des cas qui semble prohibitive. Cependant, les recherches théoriques précédentes ont indiqué que l'espérance de la taille de cette structure de donnée peut être linéaire sous certaines conditions restreintes. Cette thèse approfondit l'étude de la taille du squelette de visibilité, au moyen d'une approche expérimentale. Nous montrons d'abord qu'aussi bien théoriquement qu'empiriquement, l'espérance de la taille du squelette de visibilité en 2D est linéaire, et présentons une asymptote affine qui facilite l'estimation de la taille du squelette de visibilité en 2D. Nous étudions ensuite le squelette de visibilité 3D défini par événement visuels, qui est un sous-ensemble du squelette complet défini par Durand et al. . Nous présen- tons tout d'abord une implantation calculant les sommets de ce squelette pour des polytopes convexes disjoints en position générale. Cette implantation nous permet de continuer notre étude empirique en 3D. Nous considérons des scènes données consis- tant en des polytopes convexes disjoints qui sont une approximation de sphères unités distribuées aléatoirement. Nous avons découvert que, dans ces conditions, la taille du squelette de visibilité 3D a une relation quadratique en le nombre de polytopes donnés, et linéaire en l'espérance de la taille de la silhouette des polytopes donnés. Cette estimation est bien plus basse que la complexité dans le pire des cas, mais plus haute que la complexité linéaire que nous espérions initialement. Nous présentons aussi des arguments qui pourraient expliquer la complexité obtenue. Nous prouvons finalement qu'en utilisant le squelette de visibilité 3D défini par événement visuels, nous pouvons calculer les sommets restants du squelette complet en temps presque linéaire en la taille du résultat.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00431464 |
| Date | 31 August 2009 |
| Creators | Zhang, Linqiao |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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