Nous considérons l'espace de représentations Hom(Pi,G) d'un groupe de surface Pi dans un groupe de Lie G, et l'espace de modules X(Pi,G) des classes de conjugaison de ces représentations. Le groupe modulaire de la surface sous-jacente agit naturellement sur ces espaces, et cette action possède une dynamique très riche qui dépend du choix du groupe de Lie G, et de la composante connexe de l'espace sur laquelle on se place. Dans cette thèse, nous étudions le cas où S est une surface non-orientable. Dans la première partie, nous étudions les propriétés dynamiques de l'action du groupe modulaire sur l'espace de modules X(Pi, SU(2)) et prouvons que cette action est ergodique lorsque la caractéristique d'Euler de la surface est inférieure à -2. Dans la deuxième partie, nous montrons que l'espace des représentations Hom(Pi, PSL(2,R)) possède deux composantes connexes indexées par une classe de Stiefel-Whitney.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00443930 |
| Date | 07 December 2009 |
| Creators | Palesi, Frédéric |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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