In dieser Arbeit verbinden wir die Theorie der Quasi-Ordnungen mit der Theorie der Algorithmen einiger kombinatorischer Objekte. Zuerst entwickeln wir die Theorie der Wohl-Quasi-Ordnungen, WQO, im Zusammenhang zur maximalen Komplexität. Dann geben wir ein allgemeines 0-1-Gesetz für erbliche Eigenschaften, das Auswirkungen für die mittlere Komplexität hat. Dieses Ergebnis für mittlere Komplexität wird auf die Klasse der endlichen Graphen, versehen mit der Relation ``induzierter Subgraph'', angewendet. Wir erhalten, daß eine große Klasse von Problemen, welche z.B. Perfektheit umfaßt, Algorithmen mit im Mittel konstanter Laufzeit haben. Dann zeigen wir, indem wir ein Ergebnis von Damaschke für Cographen veralgemeinern, daß die Klassen der endlichen Ordnungen bzw. Graphen mit beschränktem Dekompositionsdurchmesser bzgl. der Relation ``induzierte Subordnung'' bzw. ``induzierter Subgraph'' WQO sind. Dies führt uns zu linearen Erkennungsalgorithmen für alle erblichen Eigenschaften über diesen Objekten. Unser Hauptresultat ist dann, daß die Menge der endlichen partiellen Ordnungen eine Wohl-Quasi-Ordnung bzgl. einer gewissen Relation ≤ , der sogenannten Ketten-Minor-Relation, ist. Um dies zu beweisen, führen wir eine verwandte Relation auf endlichen formalen Sprachen ein, die die gleiche Eigenschaft hat. Als Folgerung erhalten wir, daß jede Eigenschaft, die erblich bzgl. ≤ ist, einen Test in <em>O(|P|<sup>c</sup>)</em> Zeit zuläßt, wobei $c$ von der Eigenschaft abhängt. Dieser Test läßt sich leicht parallelisieren. Auf einer parallelen Maschine (\CRCW\ \PRAM) kann er so implementiert werden, daß er konstante Zeit auf <em>O(|P|<sup>c</sup>)</em> Prozessoren benötigt.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00549774 |
| Date | 03 July 1992 |
| Creators | Gustedt, Jens |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | English |
| Detected Language | German |
| Type | PhD thesis |
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