La première étude systématique de la théorie des modèles positive était faite par Ben Yaacov qui a proposé une approche uniforme aux travaux précurseurs accomplis indépendamment par Robinson, Shelah, Hrushovski et Pillay avec un souci croissant d'incorporer les techniques modernes de la théorie des modèles dans le contexte des logiques réduites. Ben Yaacov et Poizat dans leur travail intitulé fondements de la logique positive ont défini un nouveau cadre pour la théorie des modèles positive, qui détermine le contexte de cette thèse. Dans le premier chapitre nous rappelons les outils de la théorie des modèle positive et nous développons des notions et des outils qui nous seront utiles dans le reste des chapitres. Parmi ceux-ci, il convient de souligner les extensions universelles. Elles caractérisent les bases d'amalgamation dans le deuxième chapitre, et sont cruciales dans la construction des domaines universels positifs. Dans le deuxième chapitre nous étudions la notion d'amalgamation qui s'avère centrale dans la théorie des modèles positive. Elle nous permettra d'étudier la conservation de la séparation topologique entre les extensions élémentaires positives, et de caractériser les théories de Robinson et l'élimination des quanteurs dans certaines classes des structures. Dans le troisième chapitre, nous continuons l'étude de la stabilité positive déjà entamée par Ben Yaacov, et nous en proposons une nouvelle caractérisation par une notion d'ordre propre à la théorie des modèles positive.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00733592 |
| Date | 02 March 2012 |
| Creators | Belkasmi, Mohammed |
| Publisher | Université Claude Bernard - Lyon I |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | fra |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
Page generated in 0.0019 seconds