近年來市面上的結構型商品日新月異，其中的股權連結型商品，其報酬收益形態往往因為與多檔標的資產連結而造成封閉解的不易求得。在評價此類商品時，常需要藉由撰寫電腦程式語言來模擬各標的股價的未來路徑 (例：Monte Carlo Simulation) ，並對未來期望現金流量折現求解。但因為各標的股價間彼此相關，在模擬股價時，需要對其相關係數矩陣 (correlation matrix) 做Cholesky Decomposition的操作，以便藉由獨立的常態隨機變數造出彼此相關的多元常態隨機變數。
由過去的歷史資料和實證分析得知，各股價報酬間的相關係數矩陣和波動度 (volatility) 皆是隨著時間改變 (time-varing) 而非固定不變的常數 (constant) ，故本論文在模擬股價時，不直接以過去歷史資料所求算之樣本變異數、樣本相關係數來做為模擬股價所需參數，而是考慮使用時間序列中的多維異質變異模型 (Multivariate Conditional Heteroscedastic Models) 或稱多維的波動度模型 (Multivariate Volatility Models) 來預測 (forecast) 未來商品存續期間各時點連結標的資產報酬間的相關係數矩陣和波動度，以便做為模擬股價所需之參數。
本文實際將波動度模型套用在兩件於中國發行的多標的股權連動債券的評價上，發現因為經由波動度模型所預測而得之未來波動度和相關係數皆有均數回歸性質 (mean reversion)，造成最後的評價結果與直接使用歷史波動度和歷史相關係數所得之結果無太大的差異，故認為將來處理相同問題時，可直接使用歷史資料所估得之參數代入模擬程序即可。
關鍵詞：波動度模型、Cholesky Decomposition、結構商品評價、蒙地卡羅法。
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CHENGCHI/G0095354004 |
| Creators | 王俊欽 |
| Publisher | 國立政治大學 |
| Source Sets | National Chengchi University Libraries |
| Language | 中文 |
| Detected Language | Unknown |
| Type | text |
| Rights | Copyright © nccu library on behalf of the copyright holders |
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