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Previous issue date: 2010-04-07 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / The critical properties of quantum spin systems is one of the most fascinating subjects
in solid physics. Especially, extensive studies have been made in the spin-1/2
Heisenberg antiferromagnetic model (HAM) because the undoped cuprates contain
two-dimensional Cu-O planes antiferromagnetic (AF) interactions. Anderson s original
suggestion that novel quantum spin fluctuations in the CuO2 planes, common
in all these doped cuprates,may be responsible for the superconductivity has recieved
significant attention. Most studies on the HAM have focused by analysing the
properties on ground state (T=0) on a square lattice, where conclusion has been that
the isotropic HAM is in an ordered state, with a nonzero staggered magnetization,
corresponding to a spontaneously broken symmetry. On the other hand, the phase
transition of the spin-1/2 anisotropic Heisenberg ferromagnetic Model (HFM), that
obtain direct information about the critical exponents and critical temperature, has
been globally analyzed by many methods. For a not frustrated classical system and
some quantum system (e.g., the XY model), there is a unitary operator in which
the F case is simply mapped into the AF case by redifining the spin direction on one
sublattice (J display by -J, where J is the exchange coupling), in lattices that are
decomposed into two sublattices, to which we limit ourselves presently, but for the
general quantum Heisenberg model no such symmetry exists. Recently, the effective
field theory (EFT) method have been applied successfully to study a large variety
of problems, in particular quantum models in arbitrary dimension and it is able to
study frustrated models. The starting point for the EFT calculation is the choice
of a finite cluster and obtain average of spin operators by using the Callen and
Suzuki generalized relation. The EFT provides a hyerarchy of approximations to
vii
obtain thermodynamic properties of magnetics models. On can continue this series
of approximations to consider larger and larger clusters and as a consequence, better
results are obtained. The exact solution would be obtained by considering an infinite
cluster. However, by using relatively small clusters that contain the topology of the
lattice, one can obtain a reasonable description of thermodynamic properties. Here
we use EFT in finite cluster to treat the Heisenberg antiferromagnet with dilution
bond and obtain the phase diagram in the T-p plane (p is probability of bond). We
develpod a new decouling in the correlation equations generated by formalism. / As propriedades críticas dos sistemas quânticos de spin é um dos temas mais fascinantes da física dos sólidos. Especialmente, extensivos estudos têm sido realizados
no modelo de Heisenberg antiferromagnético de spin-1/2 (HAM), pois o cupratos não puros contém interações entre planos 2-dimensional Cu-O antiferromagnético (AF). Anderson sugere que a interação quântica de flutuações de spin nos planos
textit(CuO)2, comum em todos esses cupratos dopados, podem ser responsáveis pela supercondutividade e tem recebido atenção significativa. A maioria dos estudos sobre
o HAM se concentraram em analisar as propriedades no estado fundamental (T= 0) em uma rede quadrada, cuja conclus ao foi que HAM isotrópico é um estado ordenado, com uma magnetização diferente de zero escalonada, correspondendo a
uma simetria de quebra espontânea . Por outro lado, a transição de fase do spin-1 /
2 Modelo de Heisenberg ferromagnético anisotrópico (HFM), que obtêm informações
diretas sobre os expoentes críticos e temperatura crítica, tem sido globalmente analisados
por vários métodos. Para sistemas sem frustração clássicos e alguns sistemas
quânticos (por exemplo, o modelo XY), existe um operador unitário em que o caso é F simplesmente mapeada para o caso de AF, redefinem o sentido do spin de uma subrede
(visualização por J-J, onde J é o acoplamento de interação de troca), em redes
que são decompostos em dois subredes, a que nós nos limitamos hoje, mas para o
caso geral de simetria do modelo quântico de Heisenberg não existe. Recentemente,
o método da teoria de campo efetivo (EFT) tem sido aplicado com sucesso para
estudar uma grande variedade de problemas, em particular os modelos quânticos de
dimensão arbitrária e é capaz de estudar os modelos frustrados. O ponto de partida para o cálculo EFT é a escolha de um aglomerado finito e obter média dos operadoix
res de spin usando a relação generalizada de Callen e Suzuki. A EFT fornece uma
hierarquia de aproximações para obter propriedades termodinâmicas de modelos magnéticos. Na continuação dessa série de aproximações para considerar aglomerados
cada vez maiores tem, como conseqüência, melhores resultados são obtidos.
A solução exata seria obtida pela análise de um algomerado infinito. No entanto,
usando clusters relativamente pequenos que contêm a topologia da estrutura, podese
obter uma descrição razoável de propriedades termodinâmicas. Aqui usamos em
aglomerado finito EFT para tratar a antiferromagneto de Heisenberg com vínculo
de diluição e obter o diagrama de fases no plano T-p (onde p é a probabilidade de
vínculo). Tratando-se aqui, um novo desenvolvimento nas equações de correlação gerada pelo formalismo.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:http://localhost:tede/3470 |
| Date | 07 April 2010 |
| Creators | Carvalho, José Carlos Nascimento |
| Contributors | Sousa, José Ricardo de, Adão Neto, Minos Martins |
| Publisher | Universidade Federal do Amazonas, Programa de Pós-graduação em Física, UFAM, BR, Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM, instname:Universidade Federal do Amazonas, instacron:UFAM |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 1842481183590694693, 600 |
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