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Previous issue date: 2013-03-07 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work, we tried to take a simple approach of some classical theorems of Euclidean
Plane Geometry and make them better known, because although they have a great role
in solving many geometrical problems, they are somehow forgotten both in primary and
in undergraduate education. In order to redeem such theorems, therefore developing
the people skills in Geometry, we explored the following Theorems: Stewart, Menelaus,
Ceva, Wallace-Simpson line, Ptolemy, Hipparchus, Napoleon, Miquel, Desargues, Pascal,
Pappus and Feuerbach. For the proofs of the mentioned theorems, we use some results
of Plane Geometry and Inversive Geometry. We believe that both approach the making
of this work, with the use of Inversive Geometry, for instance, as the classical theorems
which we used only elementary methods of Synthetic Geometry, can serve to improve the
teaching and learning of Euclidean Plane Geometry and possibly serve as the motivating
element for students and teachers seeking to improve their knowledge in Geometry in its
various ramifications. / Neste trabalho procuramos fazer uma abordagem simples de alguns teoremas clássicos
da Geometria Euclidiana Plana e torná-los mais conhecidos, pois embora tenham um grande papel na resolução de muitos problemas geométricos, estão de certa forma esquecidos tanto no ensino básico quanto no ensino de graduação. No intuito de resgatar tais teoremas, desenvolvendo assim habilidades em Geometria, exploramos os seguintes teoremas: Stewart, Menelaus, Ceva, Reta de Simpson-Wallace, Ptolomeu, Hiparco, Napoleão, Miquel, Desargues, Pascal, Pappus e Feuerbach. Para as demonstrações destes teoremas, fizemos o uso de alguns resultados da Geometria Plana e da Geometria Inversiva. Acreditamos que tanto o enfoque da realização desse trabalho, com a utilização da Geometria Inversiva, por exemplo, como os teoremas clássicos, que utilizamos simplesmente métodos elementares da Geometria Sintética, pode servir para a melhoria do ensino-aprendizagem de Geometria Euclidiana Plana e possivelmente servir de elemento motivador para alunos e professores que busquem aprimorar seus conhecimentos em Geometria nos seus diversos desdobramentos.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:http://localhost:tede/4780 |
| Date | 07 March 2013 |
| Creators | Freitas, Vinícius Paulo de |
| Contributors | Oliveira, Nilomar Vieira de, Jacinto, Flávia Morgana Oliveira, Moreira, Carlos Gustavo Tamm de Araújo |
| Publisher | Universidade Federal do Amazonas, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFAM, Brasil, Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM, instname:Universidade Federal do Amazonas, instacron:UFAM |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -7807118400798055458, 600 |
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