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Previous issue date: 2002-10-30 / This research has as objective to get a systematic diagnosis of the main errors and
difficulties revealed for pupils of Basic Ensino and Average Ensino in the simplification of
arithmetical and algebraic fractions. They had been selected, for the inquiry, one 8ª series
of Basic Ensino and one 1ª series of Average Ensino of two public schools of the Region
West, of the city of São Paulo. We assume as referencial theoretician the happened ones of
research where Algebra, in these levels of education, must search its beddings in the laws
of the Arithmetic. However, it does not reduce it to a generalization of these laws, a time
that algebraic the conceptual system incorporates elements and Inter-relations with proper
characteristics. The data had been gotten by means of period of training in a classroom of
each one of the mentioned series, application of a test and interviews. The main
conclusions point with respect to one high number of errors in the simplification of
algebraic fractions that disclose a incompreensão of the formal rules that regulate these
transformations. Between these, a predominance of errors due to a generalization of rules
of a situation for another one occurs, without an analysis of the conditions that validate this
generalization. They disclose in the treatment of the arithmetical expressions a
predominance of automatically carried through computational procedures, without a
reflection on the nature of the task proposal; they indicate, still, an absence of integration
between the arithmetical and algebraic conceptual domínios / Esta pesquisa tem como objetivo obter um diagnóstico sistemático dos principais
erros e dificuldades manifestados por alunos do Ensino Fundamental e do Ensino Médio na
simplificação de frações aritméticas e algébricas. Foram selecionadas, para a investigação,
uma 8ª série do Ensino Fundamental e uma 1ª série do Ensino Médio de duas escolas
públicas da Região Oeste, da cidade de São Paulo. Assumimos como referencial teórico os
advindos de pesquisas em que a Álgebra, nesses níveis de ensino, deve buscar seus
fundamentos nas leis da Aritmética. Entretanto, não o reduz a uma generalização dessas
leis, uma vez que o sistema conceitual algébrico incorpora elementos e inter-relações com
características próprias. Os dados foram obtidos por meio de estágio em uma classe de
cada uma das séries mencionadas, de aplicação de uma prova e de entrevistas. As
principais conclusões apontam para um elevado número de erros na simplificação de
frações algébricas que revelam uma incompreensão das regras formais que regulamentam
essas transformações. Entre esses, ocorre uma predominância de erros devidos a uma
generalização de regras de uma situação para outra, sem uma análise das condições que
validam essa generalização. Revelam no tratamento das expressões aritméticas um
predomínio de procedimentos computacionais realizados automaticamente, sem uma
reflexão sobre a natureza da tarefa proposta; indicam, ainda, uma ausência de integração
entre os domínios conceituais aritméticos e algébricos
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/11227 |
| Date | 30 October 2002 |
| Creators | Notari, Alexandre Marques |
| Contributors | Franchi, Anna |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, BR, Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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