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Previous issue date: 2007-10-19 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This study treats questions related to the learning of Linear Algebra concepts in in
the superior education. The research involved the design of activities on the
concepts of vector coordinates, linear dependency, base and linear transformation
on the plane, articulating different records in a Dynamic Geometry environment. It
was intended to investigate in what measure a geometric treatment and the
articulation among representation registers (algebraic, graphical and geometric),
assisted by the Cabri-Géomètre environment, influence in the conceptions of
students who have already attended the discipline of Linear Algebra. The
theoretical bases of this study are the Duval s theory of Semiotics Representation
Registers (1995, 2000, 2005) and the Vergnaud s theory of the Conceptual Fields
(1990, 1997, 1998). Based on the teaching experiment methodology (Steffe &
Thompson, 2000), exploration activities of different representations for the
concepts already mentioned were conceived. Eighteen third grade Mathematic
students from a Private University from the city of São Paulo participated in the
experiment. Although the students tried to reproduce a symbolic algebraic
register, they did not show sense domain, what was not foreseen in the design of
activities. Even so, based on the results, we can identify the individual s evolution
on the understanding of the concepts, as well as a wider domain of the graphical,
algebraic and geometric representations, carrying through conversions in both
directions, to make them collate with false invariants, which they possessed, and
compelling them to question and to explain notions. The Dynamic Geometry
environment provided positive effects in the students resolution strategies,
providing means of experimental validation of the theorem-in-action and leading
them to explicitate and rediscuss the involved notions, from the different aspects
evoked in the representations / Este estudo trata de questões relativas à aprendizagem de conceitos de Álgebra
Linear no ensino superior. A pesquisa envolveu o design de atividades sobre os
conceitos de coordenadas de vetores, dependência linear, base e transformação
linear no plano, articulando diferentes registros em um ambiente de Geometria
Dinâmica. Objetivou-se investigar em que medida um tratamento geométrico e a
articulação entre registros de representação (algébrico, gráfico e geométrico),
auxiliados pelo ambiente Cabri-Géomètre, influenciam nas concepções de
estudantes que já cursaram a disciplina de Álgebra Linear. As bases teóricas
deste estudo são os Registros de Representação Semiótica de Duval (1995,
2000, 2005) e a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud (1990, 1997, 1998).
Com base na metodologia de experimento de ensino (Steffe & Thompson, 2000),
foram concebidas atividades de exploração de diferentes representações para os
conceitos já mencionados. Participaram do experimento 18 alunos de uma turma
de terceiro ano de Licenciatura em Matemática de uma universidade particular da
cidade de São Paulo. Apesar de os estudantes tentarem reproduzir um registro
simbólico-algébrico, não demonstraram domínio de sentido, o que não estava
previsto no design das atividades. Ainda assim, com base nos resultados,
podemos identificar evoluções dos sujeitos na compreensão dos conceitos, bem
como um domínio mais amplo das representações gráfica, algébrica e
geométrica, realizando conversões em ambos os sentidos, servindo para fazer
com que os mesmos fossem confrontados com falsos invariantes os quais eles
possuíam e obrigando-os a questioná-los e explicitar noções. O ambiente de
Geometria Dinâmica proporcionou efeitos positivos nas estratégias de resolução
dos estudantes, fornecendo meios de validação experimental de teoremas-emação
e levando-os a explicitar e rediscutir as noções envolvidas, a partir dos
diferentes aspectos evocados nas representações
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/11281 |
| Date | 19 October 2007 |
| Creators | França, Michele Viana Debus de |
| Contributors | Jahn, Ana Paula |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, BR, Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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