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Previous issue date: 2013-03-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The golden number and its geometry remote from Ancient Greece. The golden number
is a real number that can be represented geometrically by dividing a segment in extreme
and mean ratio. It is related to the act of determining a point C on a segment AB in
order to obtain equal ratios between AB : AC and AC : CB. Its value is obtained by
numerical solution of the quadratic equation obtained from this equality. From ruler
and compass constructions of the golden mean other geometric constructions are made:
triangles, rectangles, pentagons and spirals. The golden number has been present in arts,
architecture and nature for years, and it presented in this work as a tool for study, focusing
on presentation to high school students. / O estudo do número de ouro e de sua geometria remotam desde a Grécia Antiga. O
número de ouro é um número real que pode ser representado geometricamente por meio
da divisão de um segmento em média e extrema razão. Trata-se de determinar um ponto
C em um segmento AB, a fim de obter uma igualdade entre as razões AB : AC e AC : CB.
O seu valor numérico é obtido por meio da solução da equação do segundo grau obtida
a partir dessa igualdade. Com a construção com régua e compasso desse segmento áureo
são feitas outras construções geométricas áureas: triângulos, retângulos, pentágonos e
espirais. O número de ouro está presente na arte, na arquitetura, na natureza há anos e
apresenta-se aqui como ferramenta para estudo e com enfoque para apresentação a alunos
de Ensino Médio.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tde/2948 |
| Date | 22 March 2013 |
| Creators | Azevedo, Natália de Carvalho de |
| Contributors | Cruz, José Yunier Bello, Cruz, José Yunier Bello, Seimetz, Rui, Martins, Ivonildes Ribeiro |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em PROFMAT (RG), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 6600717948137941247, 600, 600, 600, 600, -4268777512335152015, 8398970785179857790, 2075167498588264571, HUNTLEY, H. E. Trad. de Luís Carlos Ascêncio Nunes. A Divina Proporção. Universidade de Brasília, Brasília, 1985. BOYER, Carl Benjamin. História da Matemática. Edgard Blucher, São Paulo, 1996. KATZ, V. J. A History of Mathematics: an introduction. Addison-Wesley educational publishers, New York , 1998. PICKOVER, Clifford A. O Livro da matemática. Librero, Holanda, 2011 WAGNER, Eduardo. Construções Geométricas. Sociedade Brasileira de Matematica,Rio de Janeiro, 2007 FILHO, Edgar de Alencar. Lições de Geometria Plana 2. Livraria Nobel, São Paulo,1966 DEVLIN, Keith. O instinto matemático. Record, Rio de Janeiro, 2005 STEWART, Ian. Almanaque das curiosidades matemáticas. Record, Rio de Janeiro,2009 CARVALHO, Thales de Mello. O número de ouro. Imprensa Nacional, Rio de Janeiro, 1945 BAUHAUS, Design. Geometria do Design: Cadeira Saarinen. Disponível em <http://www.bauhausdesign.com.br/blog/2010/08/geometria-do-design-cadeirasaarinen/>. Acesso em: janeiro de 2013 LEVIN, Eddy. Introdução à aplicação da proporção áurea em estética dental. Disponível em <http://www.labordental.com.br/smileline-goldensectioncorel.pdf>. Acesso em: janeiro de 2013 S. DOUADY, Y. COUDER. Phyllotaxis as a dynamical self organizing process. Disponível em <http://www.math.ntnu.no/ jarlet/Douady96.pdf>. Acesso em: janeiro de 2013 |
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