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Previous issue date: 2015-07-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis, primarily, we studied warped products semi-Riemannian Einstein manifolds.
We considered the case in that the base is conformal to an n-dimensional pseudo-
Euclidean space and invariant under the action of an (n 1)-dimensional translation
group. We constructed new examples of Einstein warped products with zero Ricci curvature
when the fiber is Ricci-flat. In particular, we obtain explicit solutions, in the case
vacuum, for Einstein field equation. Furthermore, we consider M = B f F warped product
gradient Ricci solitons. We proved that the potential function depends only on the
base and the fiber F is necessarily Einstein manifold. We provide all such solutions in
the case of steady gradient Ricci solitons when the base is conformal to an n-dimensional
pseudo-Euclidean space, invariant under the action of an (n1)-dimensional translation
group, and the fiber F is Ricci-flat. / Nesta tese, primeiramente, estudamos variedades produto torcido semi-Riemannianas de
Einstein, considerando-se o caso em que a base é conforme ao espaço pseudo- Euclidiano
n -dimensional e invariante sob a ação de um grupo de translações (n1)-dimensional.
Construímos novos exemplos de métricas produto torcido Einstein com curvatura de Ricci
zero quando a fibra é Ricci -flat. Em particular, obtemos soluções explícitas, no caso
de vácuo, para a equação de campo de Einstein. Em seguida, provamos que quando a
variedade M = B f F é um Ricci soliton gradiente a função potencial depende apenas
da base e a fibra F é necessariamente uma variedade de Einstein. Fornecemos todas as
soluções, no caso de Ricci soliton gradiente steady, quando a base é conforme ao espaço
pseudo- Euclidiano n -dimensional, invariante sob a ação de um grupo translações (n1)
- dimensional, e a fibra F é Ricci -flat.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/4958 |
| Date | 03 July 2015 |
| Creators | Sousa, Márcio Lemes de |
| Contributors | Pina, Romildo da Silva, Pina, Romildo da Silva, Ferraioli, Diego Catalano, Qiaoling, Wang, Corro, Armando Mauro Vasquez, Adriano, Levi Rosa |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Matemática (IME), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 6600717948137941247, 600, 600, 600, 600, -4268777512335152015, -7090823417984401694, 2075167498588264571 |
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