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Previous issue date: 2015-07-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Correlations are ubiquitous in nature and have played an extremely important role in human
life for a long time. For example, in economy, correlations between price and demand
are extremely important for a businessman (or even a government) to make decisions regarding
their investment policy. In the field of biology, genetic correlations are central to follow
individual characteristics. The relationship between income distribution and crime rate is
just one example coming from the social sciences. Mathematically, correlation is a number
that describes the degree of relationship between two variables. In the classical domain, this
number can be computed in the context of information theory, developed by Shannon in
1948. Focusing on the subject of the present work, the discussion regarding the quantum
nature of the correlations permeates physics since Einstein, Podolski and Rosen published
their famous article criticizing quantum mechanics. Since then, the so-called quantum correlations
have been shown to be a very important tool in the study of many-bodies physics.
Another feature of many-body physics is that certain systems, under certain conditions,
exhibit what we call quantum phase transition. Such transitions are analogous to the
classical transitions, but being governed by purely quantum fluctuations and, as such, may
occur at zero temperature, unlike the former, which are guided by thermal fluctuations. One
of the main phenomenon that characterizes these transitions is the fact that the correlation
length (defined between two subsystems of the global system) highly increases at the transition
point. This means that such subsystems can be strongly correlated even if they are
separated by a large distance.
The main goal of the present work is the study of quantum correlations, specifically
the entanglement and the local quantum uncertainty (LQU), in systems presenting one or
more quantum phase transitions. Specifically, we consider three models of spin chains: 1)
The XY and the XY T, which describes chains of spins- 1=2 —the second considering three
spins interaction while the first one takes into account only pairwise interactions; 2) A model describing a chain formed by bosonic spins, i.e. particles with spin-1. As a general conclusion,
quantum correlation provides a very powerful tool for the study of critical phenomena,
providing, among other things, a means to identify a quantum phase transition. / As correlações são onipresentes na natureza e têm desempenhado um papel extremamente
importante na vida humana por um longo tempo. Por exemplo, na economia correlações
entre oferta e demanda são extremamente importantes para um homem de negócios (ou
mesmo para um governo) tomar decisões à respeito de sua política de investimento. No
campo da biologia, correlações genéticas são fundamentais para seguirmos características
individuais. A relação entre distribuição de renda e taxa de criminalidade é apenas um dos
exemplo vindos das Ciências Sociais. De um modo geral, a correlação é uma quantidade
que descreve o grau de relação entre duas variáveis. No domínio clássico, essa quantidade
pode ser medida no âmbito da teoria da informação, desenvolvida por Shannon em 1948.
Focando no assunto do presente trabalho, a discussão sobre a natureza quântica das correlações
permeia a física desde que Einstein, Podolski e Rosen publicaram seu famoso artigo
criticando a mecânica quântica. Desde então, as chamadas correlações quânticas têm se
mostrado uma ferramenta muito importante no estudo da Física de muitos corpos.
Outra característica da Física de muitos corpos é que certos sistemas, em certas condições,
exibem o que chamamos de transição de fase quântica. Tais transições são análogas
às transições clássicas, mas sendo governadas por flutuações de natureza puramente quântica,
podendo ocorrer à temperatura zero, ao contrário das primeiras, que são guiadas por
flutuações térmicas. Um dos principais fenômenos que caracterizam estas transições é o fato
de que o comprimento de correlação (definido entre dois subsistemas do sistema global)
torna-se de longo alcance no ponto de transição. Isso significa que tais subsistemas podem
estar fortemente correlacionados mesmo estando separados por uma grande distância.
O objetivo deste trabalho é o estudo de correlações quânticas, mais especificamente
do emaranhamento e da incerteza local quântica (LQU), em cadeias de spin que apresentem
uma ou mais transições quânticas de fase. Especificamente, estudamos três modelos de
cadeias de spin: Os modelos XY e XY T, que são cadeias formadas por spins-1=2, sendo que o segundo considera interação entre três spins enquanto o primeiro somente entre pares;
um modelo formado por partículas bosônicas de spin-1. Como conclusão geral, temos que
as correlações quânticas fornecem uma ferramenta muito boa para o estudo de fenômenos
críticos, oferecendo, entre outros, um meio de identificarmos uma transição quântica de
fase.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/4991 |
| Date | 24 July 2015 |
| Creators | Nascimento , Andesson Brito |
| Contributors | Céleri , Lucas Chibebe, Céleri, Lucas Chibebe, Almeida, Agnaldo Rosa de, Almeida, Norton Gomes de |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Fisica (IF), UFG, Brasil, Instituto de Física - IF (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 3162138865744262028, 600, 600, 600, 600, -4029658853652049306, -8327146296503745929, 2075167498588264571 |
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