More than a century ago, starting with Michelson, the field of classical coherence has developed rapidly. By studying and uncovering the coherence properties of light, many useful applications were discovered. In modern times, these applications have seen large use in fields like astronomy, where the properties of light can be used to discover stars and determine their radius, for example. Another class of correlations, namely quantum correlations, which were discovered in the beginning of the twentieth century, have gained much attention from the scientific community in the last two decades. In particular, the field of quantum information developed, promising great computational power by using quantum correlations to build computers. Currently, quantum computation is a very active field bringing together physicists, mathematicians, engineers, chemists, and computer scientists to find solutions to the problems encountered in building quantum computers. I consider some classical coherence effects of the degree of cross polarization (DCP) on the Hanbury-Brown Twiss effect, with a specific focus on Gaussian Schell-model beams. I show that the DCP is necessary, in general, to determine the correlations in intensity fluctuations of a beam at two different points. As for quantum correlations, I consider entanglement in realistic systems: one in two-qubit systems, and the other in continuous variable quantum systems. In the former case, when the temperature of the system is finite, entanglement always decays in a finite time. However, in the latter case, entanglement is long-lived, although in the long run it is not of much practical use. Finally, I unravel the relationship between quantum discord and quantum entanglement, as well as quantum discord and entropy for the most general two-qubit systems, and I identify the states that define the boundaries of these relationships.

More than a century ago, starting with Michelson, the field of classical coherence has developed rapidly. By studying and uncovering the coherence properties of light, many useful applications were discovered. In modern times, these applications have seen large use in fields like astronomy, where the properties of light can be used to discover stars and determine their radius, for example. Another class of correlations, namely quantum correlations, which were discovered in the beginning of the twentieth century, have gained much attention from the scientific community in the last two decades. In particular, the field of quantum information developed, promising great computational power by using quantum correlations to build computers. Currently, quantum computation is a very active field bringing together physicists, mathematicians, engineers, chemists, and computer scientists to find solutions to the problems encountered in building quantum computers. I consider some classical coherence effects of the degree of cross polarization (DCP) on the Hanbury-Brown Twiss effect, with a specific focus on Gaussian Schell-model beams. I show that the DCP is necessary, in general, to determine the correlations in intensity fluctuations of a beam at two different points. As for quantum correlations, I consider entanglement in realistic systems: one in two-qubit systems, and the other in continuous variable quantum systems. In the former case, when the temperature of the system is finite, entanglement always decays in a finite time. However, in the latter case, entanglement is long-lived, although in the long run it is not of much practical use. Finally, I unravel the relationship between quantum discord and quantum entanglement, as well as quantum discord and entropy for the most general two-qubit systems, and I identify the states that define the boundaries of these relationships.

Orientador: José Antonio Roversi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-20T23:06:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Roque_ThalesFigueiredo_M.pdf: 4513526 bytes, checksum: 591f56a02e8cf1895d520faa78c27465 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Neste trabalho analisamos a dinâmica das correlações quânticas em um sistema composto por dois osciladores harmônicos em contato com um mesmo reservatório térmico e acoplados entre si com um acoplamento dependente do tempo. O reservatório térmico modelado de acordo com o modelo de Caldeira-Leggett e tanto a abordagem via integrais de caminho quanto a abordagem via equações mestras são usadas para estudar o sistema nos regimes Markoviano e não-Markoviano. O Hamiltoniano que descreve o sistema é bilinear nos operadores de campo, isto significa que se repararmos o sistema em um estado Gaussiano, o estado do sistema sera sempre Gaussiano. Para um estado Gaussiano toda a informa ¸ao sobre as correlações quânticas está contida na matriz de covariância s. Conhecida a matriz s podemos medir o emaranhamento usando a negatividade Logarítmica e calcular uma aproximação para a discórdia quântica em estados Gaussianos, que é a discórdia Gaussiana. Nós mostramos que mesmo à temperaturas muito altas as correlações quânticas, inclusive o emaranhamento, persistem. Esta persistência tem uma relação estreita com a estabilidade do sistema. Como as correlações quânticas são a principal assinatura da mecânica quântica, isto sugere que este tipo particular de acoplamento entre os osciladores pode reduzir a descoerência, introduzida pela interação com o reservatório térmico / Abstract: In this work we analise the dinamics of quantum correlations in a system composed by two harmonic oscillators in contact with a common heat bath and coupled with each other by a time dependent coupling. The heat bath is modeled according to the Caldeira-Leggett model and both the path integral and the master equation approaches are used to study the system in the Markovian and in the non-Markovian regime. The Hamiltonian that describes the system is bilinear in the field opperators, this means that if we prepare the system in a Gaussian state, it remains in a Gaussian state indefinitely. For a Gaussian state all the information about the quantum correlations is in the covariance matrix s and we are able to calculate the Logarithmic Negativity as a measure of the systems¿ entanglement and the Gaussian discord as an approximantion to the usual quantum discord, that is a measure of quantum correlations. We have shown that in some circunstances we can observe the survival of quantum correlations and entanglement, even at very high temperatures. This survival has close relationship with the stability of the system¿s equation of motion. As quantum correlations are the main feature of quantum mechanics, this sugests that this particular coupling between the oscillators can reduce the decoherence effects induced by the interaction with the heat bath / Mestrado / Física / Mestre em Física

Made available in DSpace on 2017-07-21T19:26:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Regiane Aparecida.pdf: 1187901 bytes, checksum: b637bcaefc952d1ee86519999fc34121 (MD5) Previous issue date: 2007-06-25 / The implementation of processes of Quantum Computation as well as the transmission and quantum information control in realistic physical systems, must take in account the effects of the coupling of the systems with the environment, represented by thermal reservoirs. In this work it is considered the study of the effects of the environment in the quantum properties of each modes in a system of weakly coupled bosonics ones (the electromagnetic modes in the coupled cavities). It is applied an alternative method, based on effective non Hermitian Quadratic Hamiltonian, in order to understand how to determine the time evolution of the Wigner function of the system under study; the technique of Wigner funtion propagator and a specific solution is presented. In addition, the time evolution of the non symmetric second moments is exactly determined for the special case of initial general Gaussian states for both modes, in the presence of thermal reservoir. It is analyzed as the squeezing and the purity of each mode as well as the entanglement among them evolve in time under dissipation, compared to the case of reservoir absence. For this purpose, it is briey considered some techniques applied the study of the quantum information and measures of quantum correlations for quantum multipartite systems, here only applied to a bipartite system. This work is concluded with some numerical analysis of the quantum properties in terms of initial state parameters and gives some future perspective in order to generalize our results. / A implementação de processos em Computação Quantica bem como a transmissãoo e controle de informação quantica em sistemas fisicos realistas, precisam levar em consideração os efeitos do acoplamento do sistema com o ambiente, representado por reservatórios térmicos. Neste trabalho considera-se o estudo do efeito do ambiente nas propriedades quânticas de cada modo em um sistema de modos bosônicos fracamente acoplados (os modos eletro-magnéticos na cavidade acoplada). É aplicado um méetodo alternativo, baseado no Hamil-toniano Quadrático efetivo não Hermitiano, afim de compreender como determinar a evolução temporal da função de Wigner do sistema sob estudo; é apresentada a técnica do propagador da função de Wigner e a solução especifica. Além disso, a evolução temporal dos segundos momentos não-simetrizados é determinada exatamente para o caso especial de estados iniciais gerais Gaussianos para ambos os modos, na presença do reservatório térmico. Analisa-se como a compressão e a pureza de cada modo bem como o emaranhamento entre eles evoluem no tempo sob dissipação, comparado ao caso da ausência de reservatório. Para esse propósito, são brevemente consideradas algumas técnicas aplicadas ao estudo da informação quântica e medidas de correlação quântica para sistemas quânticos de muitas partes, sendo aqui somente aplicado a sistemas de duas partes. Este trabalho é concluido com uma análise numérica das propriedades quânticas em termos dos parâmetros do estado inicial e algumas perspectivas futuras são apresentadas afim de generalizar estes resultados.

Submitted by Cláudia Bueno (claudiamoura18@gmail.com) on 2015-12-03T14:15:36Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Andesson Brito Nascimento - 2015.pdf: 4640566 bytes, checksum: dbcca8bfca43a95c51641cfa230b0285 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-12-04T06:59:29Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Andesson Brito Nascimento - 2015.pdf: 4640566 bytes, checksum: dbcca8bfca43a95c51641cfa230b0285 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-04T06:59:29Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Andesson Brito Nascimento - 2015.pdf: 4640566 bytes, checksum: dbcca8bfca43a95c51641cfa230b0285 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-07-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Correlations are ubiquitous in nature and have played an extremely important role in human life for a long time. For example, in economy, correlations between price and demand are extremely important for a businessman (or even a government) to make decisions regarding their investment policy. In the field of biology, genetic correlations are central to follow individual characteristics. The relationship between income distribution and crime rate is just one example coming from the social sciences. Mathematically, correlation is a number that describes the degree of relationship between two variables. In the classical domain, this number can be computed in the context of information theory, developed by Shannon in 1948. Focusing on the subject of the present work, the discussion regarding the quantum nature of the correlations permeates physics since Einstein, Podolski and Rosen published their famous article criticizing quantum mechanics. Since then, the so-called quantum correlations have been shown to be a very important tool in the study of many-bodies physics. Another feature of many-body physics is that certain systems, under certain conditions, exhibit what we call quantum phase transition. Such transitions are analogous to the classical transitions, but being governed by purely quantum fluctuations and, as such, may occur at zero temperature, unlike the former, which are guided by thermal fluctuations. One of the main phenomenon that characterizes these transitions is the fact that the correlation length (defined between two subsystems of the global system) highly increases at the transition point. This means that such subsystems can be strongly correlated even if they are separated by a large distance. The main goal of the present work is the study of quantum correlations, specifically the entanglement and the local quantum uncertainty (LQU), in systems presenting one or more quantum phase transitions. Specifically, we consider three models of spin chains: 1) The XY and the XY T, which describes chains of spins- 1=2 —the second considering three spins interaction while the first one takes into account only pairwise interactions; 2) A model describing a chain formed by bosonic spins, i.e. particles with spin-1. As a general conclusion, quantum correlation provides a very powerful tool for the study of critical phenomena, providing, among other things, a means to identify a quantum phase transition. / As correlações são onipresentes na natureza e têm desempenhado um papel extremamente importante na vida humana por um longo tempo. Por exemplo, na economia correlações entre oferta e demanda são extremamente importantes para um homem de negócios (ou mesmo para um governo) tomar decisões à respeito de sua política de investimento. No campo da biologia, correlações genéticas são fundamentais para seguirmos características individuais. A relação entre distribuição de renda e taxa de criminalidade é apenas um dos exemplo vindos das Ciências Sociais. De um modo geral, a correlação é uma quantidade que descreve o grau de relação entre duas variáveis. No domínio clássico, essa quantidade pode ser medida no âmbito da teoria da informação, desenvolvida por Shannon em 1948. Focando no assunto do presente trabalho, a discussão sobre a natureza quântica das correlações permeia a física desde que Einstein, Podolski e Rosen publicaram seu famoso artigo criticando a mecânica quântica. Desde então, as chamadas correlações quânticas têm se mostrado uma ferramenta muito importante no estudo da Física de muitos corpos. Outra característica da Física de muitos corpos é que certos sistemas, em certas condições, exibem o que chamamos de transição de fase quântica. Tais transições são análogas às transições clássicas, mas sendo governadas por flutuações de natureza puramente quântica, podendo ocorrer à temperatura zero, ao contrário das primeiras, que são guiadas por flutuações térmicas. Um dos principais fenômenos que caracterizam estas transições é o fato de que o comprimento de correlação (definido entre dois subsistemas do sistema global) torna-se de longo alcance no ponto de transição. Isso significa que tais subsistemas podem estar fortemente correlacionados mesmo estando separados por uma grande distância. O objetivo deste trabalho é o estudo de correlações quânticas, mais especificamente do emaranhamento e da incerteza local quântica (LQU), em cadeias de spin que apresentem uma ou mais transições quânticas de fase. Especificamente, estudamos três modelos de cadeias de spin: Os modelos XY e XY T, que são cadeias formadas por spins-1=2, sendo que o segundo considera interação entre três spins enquanto o primeiro somente entre pares; um modelo formado por partículas bosônicas de spin-1. Como conclusão geral, temos que as correlações quânticas fornecem uma ferramenta muito boa para o estudo de fenômenos críticos, oferecendo, entre outros, um meio de identificarmos uma transição quântica de fase.

Este trabalho apresenta uma contribuição ao estudo das flutuações quânticas dos feixes sonda e de bombeio na condição de transparência induzida por laser. Com esse estudo conseguimos observar nas flutuações dos campos uma manifestação do caráter coerente da interação dos átomos com os feixes. Para alcançar nosso objetivo, derivamos a teoria do fenômeno da transparência induzida tratando ambos feixes dentro do formalismo quântico. Com tal formulação, encontramos que a condição de transparência induzida corresponde a um estado de equilíbrio dinâmico do sistema átomo - campo de bombeio - campo sonda onde, os átomos redistribuem os fótons entre os campos, correlacionando os mesmos e alterando, ao mesmo tempo, as propriedades estatísticas desses feixes. Utilizando dois critérios diferentes, mostrando que a correlação entre os feixes sonda e de bombeio é de natureza quântica, o que possibilita a aplicação desse sistema, por exemplo, na informação e computação quânticas. Os resultados experimentais obtidos confirmaram as previsões teóricas em relação às flutuações quânticas dos campos, e a existência de uma correlação entre eles. Trata-se da primeira investigação experimental de propriedades estatísticas dos campos em transparência induzida. A correlação de intensidade medida é o primeiro passo para a observação de emaranhamento entre feixes sonda e de bombeio na condiçào de transparência induzida. / In this work we presente a contribution to the study of quantum fluctuations of pump and probe filds in the Electromagnetically Induced Transparency (EIT) condition. We observed in the fields fluctuations evidence of the coherent character of the interaction between the atoms and the fields. To reach our purpose, the fields were treated quantum-mechanically in deriving the theory of the EIT phenomenon. Using this formulation, we concluded that the EIT condition corresponds to a state of dynamical equilibrium of the system atom pump field probe field, where the atoms redistribute the photons between both fields, correlating them and, at the same time, affecting their statistical properties. By means of two different criteria we showed that such a correlation is of quantum nature, making possible the application of this system in, for example, quantum information and quantum computation. The theoretical predictions were corroborated by our experimental results regarding the quantum fluctuations and the existence of a correlation between the pump and probe fields. This is the first experiment to investigate statistical properties of the fields in EIT. The intensity correlation measured is the first step towards the observation of entanglement between the fields.

Este trabalho apresenta uma contribuição ao estudo das flutuações quânticas dos feixes sonda e de bombeio na condição de transparência induzida por laser. Com esse estudo conseguimos observar nas flutuações dos campos uma manifestação do caráter coerente da interação dos átomos com os feixes. Para alcançar nosso objetivo, derivamos a teoria do fenômeno da transparência induzida tratando ambos feixes dentro do formalismo quântico. Com tal formulação, encontramos que a condição de transparência induzida corresponde a um estado de equilíbrio dinâmico do sistema átomo - campo de bombeio - campo sonda onde, os átomos redistribuem os fótons entre os campos, correlacionando os mesmos e alterando, ao mesmo tempo, as propriedades estatísticas desses feixes. Utilizando dois critérios diferentes, mostrando que a correlação entre os feixes sonda e de bombeio é de natureza quântica, o que possibilita a aplicação desse sistema, por exemplo, na informação e computação quânticas. Os resultados experimentais obtidos confirmaram as previsões teóricas em relação às flutuações quânticas dos campos, e a existência de uma correlação entre eles. Trata-se da primeira investigação experimental de propriedades estatísticas dos campos em transparência induzida. A correlação de intensidade medida é o primeiro passo para a observação de emaranhamento entre feixes sonda e de bombeio na condiçào de transparência induzida. / In this work we presente a contribution to the study of quantum fluctuations of pump and probe filds in the Electromagnetically Induced Transparency (EIT) condition. We observed in the fields fluctuations evidence of the coherent character of the interaction between the atoms and the fields. To reach our purpose, the fields were treated quantum-mechanically in deriving the theory of the EIT phenomenon. Using this formulation, we concluded that the EIT condition corresponds to a state of dynamical equilibrium of the system atom pump field probe field, where the atoms redistribute the photons between both fields, correlating them and, at the same time, affecting their statistical properties. By means of two different criteria we showed that such a correlation is of quantum nature, making possible the application of this system in, for example, quantum information and quantum computation. The theoretical predictions were corroborated by our experimental results regarding the quantum fluctuations and the existence of a correlation between the pump and probe fields. This is the first experiment to investigate statistical properties of the fields in EIT. The intensity correlation measured is the first step towards the observation of entanglement between the fields.

Orientadores: Marcos Cesar de Oliveira, Silvio Antonio Sachetto Vitiello / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-22T14:05:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CarrilloLozada_Alejandro_M.pdf: 43030851 bytes, checksum: 63a4000c6fbaa12db70efa1fc8fa2a1b (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: O campo magnético da Terra é essencial na orientação de pássaros migratórios. A explicação mais promissora para esta orientação utiliza o mecanismo de pares ra-dicais (PR) criados em uma reação foto-estimulada, a qual é conjecturada ocorrer em fotorreceptores criptocromo. Esta última conjectura foi particularmente reforçada recentemente pela evidência de sensibilidade magnética do criptocromo humano. Os radicais devem ter uma anisotropia intrínseca, a fim de definir um quadro de referência para esse tipo de bússola. Esta anisotropia, quando introduzida através de interação hiperfinas, impõe imobilidade ao RP formado dentro do olho do pássaro, e implica na preservação do emaranhamento entre os elétrons desemparelhados do PR por tempos longos (de centenas de microssegundos). Consequentemente, os tempos de coerência são também longos, mesmo que o papel do emaranhamento na reação permaneça desconhecido. Mostra-se que esse tipo de anisotropia devido às interações hiperfinas não é necessário para o funcionamento da bússola. Pares radicais isotrópicos, isto é, moléculas que executam um movimento de rotação ou de difusão capaz de remover qualquer anisotropia no Hamiltoniano quando submetidos a um processo de decoerência rápida, são capazes de fornecer a anisotropia necessária para que a bússola funcione. O ambiente no qual o PR está imerso _e responsável pelo referencial da bússola, relaxando a hipótese de imobilidade. Isto expande significativamente a gama de aplicabilidade do mecanismo de PR fornecendo mais elementos para pesquisa experimental, quanto as moléculas candidatas não devem estar fixas na retina. Utilizando esta fonte externa de anisotropia, mostramos que o emara-nhamento não é necessário para o bom funcionamento da bússola dado que estados separáveis podem formar produtos anisotrópicos sob as condições apropriadas. Condições iniciais classicamente correlacionadas para o PR, ou em outras palavras, estados iniciais sem correlação quântica, podem fornecer uma outra fonte da anisotropia necessária para o bom funcionamento da bússola; dado que o estado inicial não _e um estado singleto (ou tripleto) perfeito entre os spins eletrônicos e portanto não _e um estado maximamente emaranhado, esta nova fonte de direção preferencial na criação dos produtos químicos ganha relevância / Abstract: Earth's magnetic field is essential for orientation of migratory birds. The most promising explanation for this orientation employs the photo-stimulated radical pair (RP) mechanism, conjectured to occur in cryptochrome photoreceptors. This last conjecture has been particularly reinforced recently by the evidence of magnetosensivity of human cryptochrome. The radicals must have an intrinsic anisotropy in order to define a reference frame for this kind of compass. This anisotropy, when introduced through hyperfine interactions, imposes immobility of the RP formed within the eye of the bird, and implies that entanglement between the unpaired electrons of the RP is preserved over long times of hundreds of microseconds; therefore the coherence times are longer, even if the role of entanglement in the reaction remains unknown. We show that this kind of anisotropy due to hyperfine interactions is not necessary for the proper functioning of the compass. Isotropic radical pairs, i.e., molecules performing diffusional or rotational motion able to average away any anisotropy in the hamiltonian, when subjected to a fast decoherence process, are able to provide the anisotropy required for the compass to work. The environment in which the RP is immersed is then responsible for the reference frame of the compass, relaxing the immobility assumption. This significantly expands the range of applicability of the RP mechanism providing more elements for experimental search, as the candidate molecules must not be fixed within the retina. Using this external source of anisotropy, we show that entanglement is not necessary for the proper working of the compass, given that separable states can form anisotropic yields under proper conditions. Classically correlated initial conditions for the RP, or in other words, initial states without quantum correlations, can provide another source of the required anisotropy for the proper working of the compass; given that the initial state is not a perfect singlet (or triplet) state between the electronic spins and therefore is not a maximally entangled state, this new source of preferred direction in the creation of the chemical products gains relevance / Mestrado / Física / Mestre em Física

Made available in DSpace on 2017-07-21T19:25:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 lucas stori.pdf: 1232711 bytes, checksum: 264a44f2f6fc6eda1fa61e3d9e1d62f2 (MD5) Previous issue date: 2007-11-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The problem of so-called "quantum teleportation", or a transfer of the state of some quantum system to another quantum system has attracted attention of many authors. The aim of our study is to consider the effect of the quantum parametric excitation on the quantum information exchange between two modes of the electromagnetic field modeled by coupled quantum oscillators, where one of the oscillators has a time dependent frequency, as an extension of the case of two coupled modes considered. In the quantum case, the oscillators exchange not only energies, but also their quantum states and such an exchange can be interpreted as an ideal information transfer. We see that the possibility of quantum state exchange or information transfer can be detected in the most direct way by analyzing the Schrödinger propagator features in the coordinate representation. There are many different schemes of calculating the propagators of coupled oscillators, but the simplest one is that based on the theory of linear time dependent quantum invariants. Considering that the system in study models the coupled modes of the electromagnetic field, the interaction occurs in the domain of the weak interactions; the intensity of the coupling constants are small. Then we can consider the systems of differential equations for the dynamic behavior in the case of weak coupling limit. Starting with this argument, we can reduce the differential equations of first order to the only two groups of second order differential equations for all that ¸’s matrices. With the ¸’s matrices well determined, we can calculate the measured of entanglement, squeezing, purity and other quantum state properties of each mode in a particular case of Gaussian initial states. / O problema conhecido como "teletransporte quântico", ou transferência de estados quânticos, tem atraído a atenção de muitos autores. O objetivo de nosso estudo é considerar o efeito da excitação paramétrica quântica na troca de informação quântica entre dois modos do campo eletromagnético modelados por osciladores quânticos acoplados, onde um dos osciladores tem uma frequência dependente do tempo, sendo considerada o caso de dois modos acoplados. No caso quântico, os osciladores não trocam somente energias, mas também seus estados quânticos e tal troca pode ser interpretada como uma transferência de informação. Vemos que a possibilidade de troca de estados quânticos ou informação quântica pode ser verificadas de muitas maneiras pela análise direta do propagador de Schrödinger na representação das coordenadas. Existem várias maneiras diferentes de calcular o propagador de osciladores acoplados, mas uma maneira simples é baseada na teoria de invariantes quânticos dependentes linearmente do tempo. Considerando que o sistema em estudo é modelado por modos acoplados do campo eletromagnético, a interação ocorre nos domínios das interações fracas; a intensidade das constantes de acoplamentos são pequenas. Então, podemos considerar um sistema de equações diferenciais onde o seu comportameto dinâmico é dado no limite do acoplamento fraco. Iniciando com este argumento, nos reduzimos as equações diferenciais de primeira ordem em um conjunto de equações diferenciais de segunda ordem para as matrizes 0s. Com as matrizes ¸0s determinadas, nos podemos calcular medidadas de emaranhamento, compressão, pureza e outras propriedades de estados quânticos de cada modo em particular no caso de estados Gaussianos iniciais.

Ce travail porte sur l'étude de la cohérence entre champs triplets générés par interaction non linéaire d'ordre trois. Un protocole indirect, basé sur l'étude du champ issu de la somme de fréquences des champs triplets dans un cristal non linéaire a été envisagé. Une modélisation théorique en formalisme quantique de l'évolution des champs, de leur génération à leur recombinaison, a été développée, donnant lieu à une recherche exhaustive des signatures de corrélations susceptibles d'émerger de notre protocole. Les expériences menées, à savoir la génération non linéaire bi-stimulée et la recombinaison des champs ainsi générés, sont en accord avec notre modèle théorique et permettent de mettre en évidence le masquage des corrélations entre les champs dans ce régime fortement injecté, ces corrélations étant contenues dans les fluctuations quantiques, alors négligeables, des opérateurs champs. Le calcul théorique prédit une signature de corrélations fortes entre les photons triplets dans la cas d'un génération par fluorescence paramétrique, et plus faible dans le cas d'une génération mono-stimulée. / This work deals about the study of coherence between triple photon beams generated by a third order non linear interaction. A protocol, based on the study of the field arising from sum-frequency of the triplet fields in a non linear crystal, was proposed. A theoretical model, in the quantum formalism, was developed, leading to an exhaustive research of the potential signature of the correlations. All the possible schemes were studied : triple fields generation from parametric fluorescence or from stimulated interaction, and recombination of two or three of the triple fields. The experiments we led, i.e. the bi-stimulated non linear generation and the recombination of the so-born fields, agree with our theoretical model and put into light the correlations hiding in this highly stimulated regime, since these correlations lie in the quantum fluctuations of the fields operators. The theoretical calculations predicts a strong correlations signature when the fields are generated from parametric fluorescence, and a weaker one in the case of a generation mono-stimulated.