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Previous issue date: 2017-02-14 / CAPES / Na presente tese de doutorado, apresentamos estimadores dos parâmetros que indexam as transformações de Manly e Box-Cox, usadas para transformar a variável resposta do modelo de regressão linear, e também testes de hipóteses. A tese é composta por quatro capítulos. No Capítulo 2, desenvolvemos dois testes escore para a transformação de Box-Cox e dois testes escore para a transformação de Manly (Ts e Ts0), para estimar os parâmetros das transformações. A principal desvantagem da transformação de Box-Cox é que ela só pode ser aplicada a dados não negativos. Por outro lado, a transformação de Manly pode ser aplicada a qualquer dado real. Utilizamos simulações de Monte Carlo para avaliarmos os desempenhos dos estimadores e testes propostos. O principal resultado é que o teste Ts teve melhor desempenho que o teste Ts0, tanto em tamanho quanto em poder. No Capítulo 3 apresentamos refinamentos para os testes escore desenvolvidos no Capítulo 2 usando o fast double bootstrap. Seu desempenho foi avaliado via simulações de Monte Carlo. O resultado principal é que o teste fast double bootstrap é superior ao teste bootstrap clássico. No Capítulo 4 propusemos sete estimadores não-paramétricos para estimar os parâmetros que indexam as transformações de Box-Cox e Manly, com base em testes de normalidade. Realizamos simulações de Monte Carlo em três casos. Comparamos os desempenhos dos estimadores não-paramétricos com o do estimador de máxima verosimilhança (EMV). No terceiro caso, pelo menos um estimador não-paramétrico apresenta desempenho superior ao EMV. / In this PhD dissertation we develop estimators and tests on the parameters that index the Manly and Box-Cox transformations, which are used to transform the response variable of the linear regression model. It is composed of four chapters. In Chapter 2 we develop two score tests for the Box-Cox and Manly transformations (Ts and Ts0). The main disadvantage of the Box-Cox transformation is that it can only be applied to positive data. In contrast, Manly transformation can be applied to any real data. We performed Monte Carlo simulations to evaluate the finite sample performances of the pro-posed estimators and tests. The results show that the Ts test outperforms Ts0 test, both in size and in power. In Chapter 3, we present refinements for the score tests developed in Chapter 2 using the fast double bootstrap. We performed Monte Carlo simulations to evaluate the effectiveness of such a bootstrap scheme. The main result is that the fast double bootstrap is superior to the standard bootstrap. In Chapter 4, we propose seven nonparametric estimators for the parameters that index the Box-Cox and Manly transformations, based on normality tests. We performed Monte Carlo simulations in three cases. We compare performances of the nonparametric estimators with that of the maximum likelihood estimator (MLE).
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/24585 |
| Date | 14 February 2017 |
| Creators | SILVA, Ana Hermínia Andrade e |
| Contributors | http://lattes.cnpq.br/2225977664095899, CRIBARI NETO, Francisco |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco, Programa de Pos Graduacao em Estatistica, UFPE, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | English |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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