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Previous issue date: 2011 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Por muitos anos, o estudo da sincronização se restringiu aos osciladores autônomos, com ênfase
(devido aos trabalhos de Winfree e Kuramoto) nos osciladores uniformes acoplados. Recentemente,
houve um interesse crescente nas oscilações globais de elementos excitáveis acoplados.
Esses trabalhos em geral se dedicam a células cuja dinâmica interna é determinística e apenas
o acoplamento entre elementos é ruidoso. Estudamos aqui os efeitos de um período refratário
probabilístico no comportamento coletivo de elementos excitáveis de tempo discreto (autômato
celular tipo SIRS). Usando análise de campo médio e simulações, mostramos que uma
fase sincronizada com oscilações coletivas estáveis existe mesmo com períodos refratários nãodeterminísticos.
Além disso, aumentando a intensidade de acoplamento obtemos uma transição
reentrante, onde a fase sincronizada perde estabilidade. Em um regime intermediário, também
observamos biestabilidade (e consequentemente histerese) entre uma fase sincronizada e uma
fase ativa porém incoerente (sem oscilações). O surgimento das oscilações aparece nas equações
de campo médio como uma bifurcação de Neimark-Sacker, cuja natureza (isto é, super- ou
subcrítica) é determinada pelo primeiro coeficiente de Lyapunov e é relacionada com a continuidade
da transição. Com isto, determinamos as fronteiras das regiões oscilante e biestável. A
previsão de campo médio reproduz quantitativamente os resultados obtidos nas simulações do
grafo completo, e para o grafo aleatório prevê qualitativamente a estrutura geral do diagrama
de fases. Este último pode ser encontrado nas simulações através da definição de um parâmetro
de ordem q, apropriado para capturar oscilações coletivas em elementos excitáveis. Revisamos
brevemente outros parâmetros de ordem normalmente utilizados e mostramos (através de
colapso de dados) que q satisfaz as relações de escala de tamanho finito esperadas. Por fim,
expomos problemas em aberto que podem ser explorados em novos estudos
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/6919 |
| Date | 31 January 2011 |
| Creators | ROZENBLIT, Fernando Ohlweiler |
| Contributors | SILVA, Mauro Copelli Lopes da |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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