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Previous issue date: 2010 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Neste trabalho investigamos o problema do caminhante aleatório unidimensional como
modelo para encontrar que distribuição de probabilidades é a melhor estratégia a ser utilizada
na busca por sítios-alvos aleatoriamente distribuídos, cuja localização é desconhecida, na situação
em que o buscador tem informação limitada sobre sua vizinhança.
Embora tal problema tenha surgido na década de 1960, uma nova motivação surgiu nos
anos 1990 quando dados empíricos mostraram que várias espécies de animais, sob condições
gerais (especialmente escassez de comida), não usam estratégias brownianas de busca, mas sim
distribuições de Lévy. A principal diferença entre elas é que as distribuições de Lévy decaem
muito mais lentamente com a distância (com cauda do tipo lei de potência no limite de longos
passos), não obedecendo, portanto, ao Teorema do Limite Central, e apresentam propriedades
interessantes, como fractalidade, superdifusão e autoafinidade.
Estes experimentos, juntamente com conceitos evolucionistas, levantaram a suspeita de que
tal escolha pode ter sido adotada por ser mais vantajosa para o buscador, uma idéia conhecida
como Lévy Flight Foraging Hypothesis.
Em nosso estudo, definimos a eficiência da busca e obtemos a sua expressão analítica para
o modelo. Utilizamos métodos computacionais para comparar as eficiências associadas às distribuições
de Lévy e duas outras dentre as mais citadas na literatura, a gama e a "stretched
exponential", concluindo que a de Lévy representa a melhor estratégia. Finalmente, empregamos
métodos variacionais de extremização e obtemos a equação de Euler do problema
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/6934 |
| Date | 31 January 2010 |
| Creators | LIMA, Tiago Aécio Grangeiro de Souza Barbosa |
| Contributors | RAPOSO, Ernesto Carneiro Pessoa |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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