Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2012-10-23T05:38:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1
235620.pdf: 1113903 bytes, checksum: 9d8a15fc0ffd9b004d1de68372276b2d (MD5) / Os métodos de Galerkin descontínuo desenvolvidos recentemente para equações elípticas de segunda ordem envolvem a idéia de penalizar o salto da solução nas interfaces dos elementos. Esta idéia permite impor a suavidade da solução numérica do problema de maneira fraca e ao mesmo tempo estabilizar a forma bilinear garantindo sua coercividade e consequentemente, a estabilidade da solução numérica. Entretanto, a introdução do termo de penalização que envolve o salto da solução torna o método não conservativo, o que prejudica possíveis aplicações do método, na dinâmica de fluídos computacional, por exemplo. Este trabalho estuda inovadoras técnicas de estabilização de fluxos da solução numérica que foram introduzidas, com o objetivo de resolver o problema acima exposto, por A. Romkes, J. Oden e S. Prudhomme (2003) para problemas elípticos e por E. Burman e A. Ern (2005) para problemas com advecção predominante. Com base em recentes resultados de aproximação polinomial para funções em espaços de Sobolev particionado e usando a estabilização de fluxos, são apresentadas estimativas a priori do erro para os métodos, que são ótimas em h (parâmetro de discretização da malha) e subótimas em p (ordem de aproximação polinomial). Uma série de experiências numéricas são realizadas para comprovar as taxas de convergência teóricas e para demonstrar possíveis aplicações à problemas práticos.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsc.br:123456789/90060 |
| Date | January 2007 |
| Creators | Schuh, Luciane Inês Assmann |
| Contributors | Universidade Federal de Santa Catarina, Mozolevski, Igor E. |
| Publisher | Florianópolis, SC |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | viii, 97 f.| grafs., tabs. |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSC, instname:Universidade Federal de Santa Catarina, instacron:UFSC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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