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Previous issue date: 2016-02-04 / Não recebi financiamento / In regression models in which a covariate is measured with error, it is common
to use structures that correlate the observed covariate with the true non-observed
covariate. Such structures are usually additive or multiplicative. In the literature
there are several interesting works that deal with regression models having an
additive measurement error, many of which are linear models with covariate
and measurement error normally distributed. For models having a multiplicative
measurement error, one does not find in the literature the same theoretical amount
of works as one finds for models in which the measurement error is additive. The
same happens in situations where the supositions of normality for the covariates and
the measurement errors do not apply. The present work proposes the construction,
definition, estimation methods, and diagnostic analysis for the regression models
with a multiplicative measurement error in one of the covariates. For these models
it is considered that the response variable may belong either to the class of modified
power series regression models or to the exponential family. The list of distributions
belonging to the family modified power series is rather comprehensive; for this reason
this work develops, firstly and in a general way, the models estimation and validation
theory, and, as an example, presents the model of negative binomial regression
with measurement error. In the case where the response variable belongs to the
exponential family, the model of beta regression with multiplicative measurement
error is presented. All proposed models were analysed through simulation studies
and applied to real data sets. / Em modelos de regressão em que uma covariável é medida com erro, é comum o uso de estruturas que relacionam a covariável observada com a verdadeira covariável não observada. Essas estruturas são usualmente aditivas ou multiplicativas. Na literatura existem diversos trabalhos interessantes que tratam de modelos de regressão com erro de medida aditivo, muitos dos quais são modelos lineares com covariáveis e erro de medida normalmente distribuídos. Para modelos em que o erro de medida é multiplicativo, não se encontra na literatura o mesmo desenvolvimento teórico encontrado para modelos em que o erro de medida é aditivo. O mesmo vale para situações em que as suposições de normalidade para as covariáveis e erro de medida não se aplicam. Este trabalho propõe a construção, definição, métodos de estimação e análise de diagnóstico para modelos de regressão com erro de medida multiplicativo em uma das covariáveis. Para esses modelos, consideramos que a variável resposta possa pertencer ou à classe de modelos de regressão série de potências modificadas ou à família exponencial. O rol de distribuições pertencentes à família série de potências modificada é bem abrangente, portanto, neste trabalho, desenvolvemos a teoria de estimação e validação do modelo primeiramente de forma geral e, para exemplificar, apresentamos o modelo de regressão binomial negativa com erro de medida. Para o caso em que a variável resposta pertença à família exponencial, apresentamos o modelo de regressão beta com erro de medida multiplicativo. Todos os modelos propostos foram analisados através de estudos de simulação e aplicados a conjuntos de dados reais.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/7738 |
| Date | 04 February 2016 |
| Creators | Silva, Eveliny Barroso da |
| Contributors | Diniz, Carlos Alberto Ribeiro |
| Publisher | Universidade Federal de São Carlos, Câmpus São Carlos, Programa de Pós-graduação em Estatística UFSCar/USP, UFSCar |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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