Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The Beta-Skew-t-EGARCH model was recently proposed in literature to model the
volatility of financial returns. The inferences over the model parameters are based on the maximum
likelihood method. The maximum likelihood estimators present good asymptotic properties;
however, in finite sample sizes they can be considerably biased. Monte Carlo simulations
were used to evaluate the finite sample performance of point estimators. Numerical results indicated
that the maximum likelihood estimators of some parameters are biased in sample sizes
smaller than 3,000. Thus, bootstrap bias correction procedures were considered to obtain more
accurate estimators in small samples. Better quality of forecasts was observed when the model
with bias-corrected estimators was considered. In addition, we propose a likelihood ratio test
to assist in the selection of the Beta-Skew-t-EGARCH model with one or two volatility components.
The numerical evaluation of the two-component test showed distorted null rejection
rates in sample sizes smaller than or equal to 1,000. To improve the performance of the proposed
test in small samples, the bootstrap-based likelihood ratio test and the bootstrap Bartlett
correction were considered. The bootstrap-based test exhibited the closest null rejection rates
to the nominal values. The evaluation results of the two-component tests showed their practical
usefulness. Finally, an application to the log-returns of the German stock index of the proposed
methods was presented. / O modelo Beta-Skew-t-EGARCH foi recentemente proposto para modelar a volatilidade
de retornos financeiros. A estimação dos parâmetros do modelo é feita via máxima verossimilhança.
Esses estimadores possuem boas propriedades assintóticas, mas em amostras
de tamanho finito eles podem ser consideravelmente viesados. Com a finalidade de avaliar as
propriedades dos estimadores, em amostras de tamanho finito, realizou-se um estudo de simulações
de Monte Carlo. Os resultados numéricos indicam que os estimadores de máxima
verossimilhança de alguns parâmetros do modelo são viesados em amostras de tamanho inferior
a 3000. Para obter estimadores pontuais mais acurados foram consideradas correções de
viés via o método bootstrap. Verificou-se que os estimadores corrigidos apresentaram menor
viés relativo percentual. Também foi observada melhor qualidade das previsões quando o modelo
com estimadores corrigidos são considerados. Para auxiliar na seleção entre o modelo
Beta-Skew-t-EGARCH com um ou dois componentes de volatilidade foi apresentado um teste
da razão de verossimilhanças. A avaliação numérica do teste de dois componentes proposto demonstrou
taxas de rejeição nula distorcidas em tamanhos amostrais menores ou iguais a 1000.
Para melhorar o desempenho do teste foram consideradas a correção bootstrap e a correção de
Bartlett bootstrap. Os resultados numéricos indicam a utilidade prática dos testes de dois componentes
propostos. O teste bootstrap exibiu taxas de rejeição nula mais próximas dos valores
nominais. Ao final do trabalho foi realizada uma aplicação dos testes de dois componentes e
do modelo Beta-Skew-t-EGARCH, bem como suas versões corrigidas, a dados do índice de
mercado da Alemanha.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsm.br:1/8394 |
| Date | 25 February 2016 |
| Creators | Muller, Fernanda Maria |
| Contributors | Bayer, Fabio Mariano, Ziegelmann, Flávio Augusto, Ceretta, Paulo Sergio |
| Publisher | Universidade Federal de Santa Maria, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, UFSM, BR, Engenharia de Produção |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSM, instname:Universidade Federal de Santa Maria, instacron:UFSM |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 300800000005, 400, 300, 300, 300, 500, 4956805e-e316-42b3-9b13-89f0ccaf22ca, 2ec801d3-da2f-45b6-b890-4d49aee3b26b, 5f128c43-3d0a-4e56-936d-ba5c7458d133, b9cd97ac-6e5e-49bc-b5fe-bb7d2a767fd3 |
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