This paper presents a methodology for determining eigenfunctions and frequencies
of the Euler-Bernoulli model for elastic beams that can include damping and devices
located at intermediate or end points of the beam. The eigenfunctions or vibration
modes of the beam are obtained by using solution basis generated by the dynamic
solution of a fourth-order differential equation, through a block matrix formulation
of the boundary and compatibility conditions. The use of the dynamic basis has been
often used to reduce the calculations in obtaining the modes and frequencies. Forced
responses are obtained with the Galerkin method by modifying the classical modal
analysis with the inclusion of new conditions of orthogonality between modes that
are suitable for problems with viscous damping or non-classical boundary conditions. / Este trabalho apresenta uma metodologia para determinar as autofunções e as frequências de um modelo Euler-Bernoulli para vigas elásticas que podem incluir amortecimento e dispositivos localizados num ponto intermediário ou nos extremos da viga. As autofunções ou modos de vibração da viga são obtidos usando uma base de solução gerada pela solução dinâmica de uma equação diferencial de quarta ordem,
através de uma formulação matricial em blocos para as condições de contorno e de compatibilidade. O uso da base dinâmica tem sido frequentemente utilizada para
reduzir os cálculos na obtenção dos modos e das frequências. Respostas forçadas são obtidas usando o método de Galerkin, modificando a análise modal clássica com a inclusão de novas condições de ortogonalidade entre os modos que são adequadas para problemas com amortecimento viscoso ou com condições de contorno não-clássicas
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsm.br:1/9971 |
| Date | 18 July 2011 |
| Creators | Migotto, Dionéia |
| Contributors | Copetti, Rosemaira Dalcin, Claeyssen, Julio Cesar Ruiz, Bidel, Antônio Carlos Lyrio |
| Publisher | Universidade Federal de Santa Maria, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFSM, BR, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSM, instname:Universidade Federal de Santa Maria, instacron:UFSM |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 100100000008, 400, 300, 300, 300, 300, 2bf94092-ebd9-4023-be18-3c20b9df662c, f9a54cf0-4fa7-4d83-9328-7529943eaf33, 965c335d-f422-4a69-9b38-295a628a3eb4, cc6de832-ced0-495c-b37e-0aff310a6f3a |
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