Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2017-03-03T18:16:43Z
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2016_FelipeFrancoMendes.pdf: 3885571 bytes, checksum: 7fc776589a1c64d9a64ac4e0808e8863 (MD5) / Os modelos da Regressão Geograficamente Ponderada são muito sensíveis à escolha do parâmetro de suavização. E essa escolha é tradicionalmente feita através do algoritmo Otimização por Seção Áurea, ou do inglês Golden Section Search. Esse algoritmo é aplicado com uma função que quantifica a eficiência do modelo, procurando, portanto, o parâmetro ótimo que resulta no melhor modelo. Neste trabalho, estudou-se o comportamento da função de validação cruzada e verificou-se que ela não é estritamente convexa, o que faz com que o algoritmo Otimização por Seção Áurea possa convergir para mínimos locais. Três algoritmos foram propostos para encontrar o parâmetro de suavização ótimo, sendo eles o algoritmo Relâmpago, o algoritmo Harmônico e uma adaptação do algoritmo Otimização por Seção Áurea. Além disso, foram feitas comparações entre os algoritmos, e fora apresentado a influência da escolha do parâmetro de suavização nos modelos da Regressão Geograficamente Ponderada. Constatou-se que o algoritmo Otimização por Seção Áurea não é o mais adequado nesta situação, pois em mais de um exemplo ele resultou em um parâmetro muito distante do parâmetro de suavização ótimo. Também verificou-se que os modelos com o parâmetro de suavização encontrado incorretamente possuem estimadores com significância muito diferente em relação aos modelos com o parâmetro ótimo. Outro ponto observado foi o tempo demasiado grande que os algoritmos Relâmpago e Harmônico gastam no processamento para encontrar o parâmetro ótimo. / The GeographicallyWeighted Regression models are very sensitive to the choice of the bandwidh. And this choice is traditionally made through the Golden Section Search algorithm. This algorithm is applied with a function that quantifies the efficiency of the model, therefore, looking for the optimal parameter that results in the best model. In this work, the behavior of the Cross-Validation function was studied and it was verified that it is not strictly convex, which makes the Golden Section Search algorithm converges to local minimums. Three algorithms were proposed to find the optimal bandwidth: the Lightning algorithm, the Harmonic algorithm and an adaptation of the Golden Section Search algorithm. In addition, comparisons were made between the algorithms, and a set of influence of the choice of the bandwidth in the Geographically Weighted Regression models. It was found that the Golden Section Search algorithm is not the most adequate in this situation, because in more than one example it resulted in a value too far from the optimal bandwidth. It was also verified that the models with the bandwidth found incorrectly have estimators with very different significance in relation to the models with the optimal parameter. Another point observed was the large processing time that the Lightning and Harmonic algorithms spend to find the optimal bandwidth.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/23069 |
| Date | 12 1900 |
| Creators | Mendes, Felipe Franco |
| Contributors | Silva, Alan Ricardo da |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data., info:eu-repo/semantics/openAccess |
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