Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2018-05-21T17:16:06Z
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Previous issue date: 2018-06-05 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). / Neste trabalho estudamos uma construção relacionada ao quadrado tensorial não abeliano de grupos (G ⊗ G), a saber o grupo ν(G). Tal relação acontece pois ν(G) possui um subgrupo normal [G,Gϕ] isomorfo ao grupo G⊗G. Além disso, olhando ν como operador na classe de grupos, apresentamos resultados que garantem que se G for nilpotente, ou solúvel, ou finito, então ν(G) também é nilpotente, ou solúvel, ou finito, respectivamente. Em particular,apresentamos aqui uma nova demonstração par a afinitude de ν(G),quando G é finito. Usando técnicas semelhantes, também apresentamos uma demonstração para o caso em que G é localmente finito (ou π-grupo localmente finito), obtendo que ν(G) é localmente finito (ou π-grupo localmente finito), respectivamente. / In this work we study a construction related to the non-abelian tensor square of groups (G ⊗ G), namely group ν(G). This relationship happens because ν(G) has a normal subgroup [G,Gϕ] isomorphic to group G⊗G. In addition, looking at ν as operator in the class of groups, we present results that guarantee that if G is nilpotent, or soluble, or finite, then ν(G) is also nilpotent, or soluble, or finite, respectively. In special, we present here a new proof for the finiteness of ν(G), when G is finite. Using similar techniques, we present here a demonstration for the case where G is locally finite (or locally finite π-group), obtaining that ν(G) is locally finite (or locally finite π-group), respectively.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/32050 |
| Date | 01 March 2018 |
| Creators | Silva, Wallef Januário Pereira da |
| Contributors | Bastos Júnior, Raimundo de Araújo |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data., info:eu-repo/semantics/openAccess |
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