Propriedades aritmeticas de corpos com um anel de valorização compativel com o radical de Kaplansky / Arithimetical properties of fields with a valuation ring compatible with the Kaplansky's Radical

Description

Orientador: Antonio Jose Engler / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T18:05:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2008 / Resumo: Esta tese é um estudo das propriedades aritméticas de corpos que possuem um anel de valorização compatível com o Radical de Kaplansky. São utilizados os métodos da teoria algébrica das formas quadráticas, teoria de Galois e principalmente, a teoria de valorizações em corpos. Apresentamos um novo método para a construção de corpos com Radical de Kaplansky não trivial. Demonstramos uma versão do Teorema 90 de Hilbert para o radical. Para uma álgebra quaterniônica D, demonstramos que um anel de valorização do centro de D possui extensão para um anel de valorização total e invariante de D se, e somente se, for compatível com o Radical de Kaplansky / Abstract: This thesis is a study of the arithmetical properties of fields with a valuation ring compatible with the Kaplansky¿s Radical. The methods utilized are algebraic theory of quadratic forms, Galois theory and valuation theory over fields. We present a new construction method of fields with non-trivial Kaplansky¿s Radical. We also prove a version of the Hilbert¿s 90 Theorem for the radical. Let D a quaternion algebra and F the center of D. A valuation ring of F has a extension to a total and invariant valuation ring of D iff is compatible with the Kaplansky¿s Radical / Doutorado / Algebra / Doutor em Matemática

Links & Downloads

1. DARIO, Ronie Peterson. Propriedades aritmeticas de corpos com um anel de valorização compativel com o radical de Kaplansky. 2008. 107p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306508>. Acesso em: 10 ago. 2018.
2. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306508

Tags

Kaplansky, Radical de

Teoria da valorização

Galois, Teoria de

Brauer, Grupo de

Aneis de divisão

Kaplansky radicals

Valuation theory

Galois theory

Division rings

Brauer group

Profinite groups

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/306508
Date	25 March 2008
Creators	Dario, Ronie Peterson
Contributors	UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Engler, Antonio José, 1944-, Dias, Ires, Lequain, Yves Abert Emile, Paques, Antonio, Kochloukov, Plamen Emilov
Publisher	[s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	Portuguese
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Format	107p. : il., application/pdf
Source	reponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess