Orientador: José Luiz Boldrini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-16T04:16:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2010 / Resumo: Neste trabalho estudamos quatro modelos do tipo campo de fases para a evolução de processos de solidificação/liquefação de certos materiais, tanto puros quanto ligas binárias, com a possibilidade de movimentação da fase não-sólida. As equações que governam o comportamento de materiais puros incluem a equação para o campo de fases, uma equação para a temperatura e uma equação singular do tipo de Navier- Stokes com um termo do tipo Carman-Kozeni e também um termo do tipo Boussinesq. Para ligas binárias, uma equação extra para a concentração do soluto _e incluída. Para materiais puros, tanto no caso bidimensional quanto no caso tridimensional, provamos a existência de soluções globais no tempo; no caso tridimensional, consideramos um modelo com dissipação mais intensa (não linear) do que no caso bidimensional. Para ligas binárias, obtivemos apenas a existência de soluções locais no tempo. Tais soluções são obtidas da seguinte forma: primeiramente o problema _e penalizado e uma sequência de soluções aproximadas _e obtida usando o teorema do ponto fixo de Leray- Schauder; então, usando argumentos de compacidade, provamos que esta sequência tem um ponto limite, o qual _e uma solução do problema original em um sentido generalizado. / Abstract: In this work we study four phase field models for the evolution of a solidification/liquefaction process of certain pure material or certain binary alloys, with the possibility of motion of the melt phase. The governing equations for pure materials include a phase-field equation, a heat equation and a singular Navier-Stokes system with a term of Carman-Kozeni type and a Boussines type term. For binary alloys, an extra equation for solute concentration is included. For pure materials, both in the two and three-dimensional cases we prove the existence of global in time solutions; in the three-dimensional, we consider a model with stronger (nonlinear) dissipation than in the two-dimensional case. For alloys, both in the two-dimensional and three-dimensional case, we obtain just local in time solutions. These solutions are obtained as follows: firstly the problem is penalized and a sequence of approximate solutions is obtained by using the Leray-Schauder's fixed point theorem; then, by using compactness arguments, we prove that this sequence has a limit point which is a solution of the original problem in a generalized sense. / Doutorado / Equações Diferenciais Parciais / Doutor em Matemática
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/307417 |
| Date | 06 August 2010 |
| Creators | Souza, Fernando Pereira de |
| Contributors | UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Boldrini, José Luiz, 1952-, Planas, Gabriela del Valle, Medeiros, Luiz Adauto da Justa, Cavalcanti, Marcelo Moreira, Fu, Ma To |
| Publisher | [s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | 111p., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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