Orientador: Jose Luiz Boldrini / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-17T22:13:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MoralesBoluarte_GudeliaGuillermina_M.pdf: 2065076 bytes, checksum: 6f56517b7f81070223e0b97b583f9fbd (MD5) Previous issue date: 1987 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Jose Luiz Boldrini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2018-07-21T01:23:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Crema_Janete_D.pdf: 1589397 bytes, checksum: ae3bc8de3a9be2ac9eac8354e82f68ac (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Neste trabalho, investigamos a existência de soluções periódicas de problemas quase-parabólicos, envolvendo por exemplo o operador p-Laplaceano, ?p, ou qualquer outro de comportamento similar a este, sob a ação de perturbações (não necessariamente pequenas) não lineares, não dissipativas e nem contínuas (no tempo). Estas perturbações podem, em alguns casos, não só envolver a solução como também as derivadas espaciais da solução, desde que sujeitas a certas condições de crescimento. São investigadas situações onde existem trocas periódicas tanto na parte principal da equação quanto nas perturbações externas, trocas estas que podem ocorrer de acordo com o comportamento da solução ou que serão pré-determinadas no tempo. / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Jose Luiz Boldrini / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-25T09:59:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santana_LuizAntonioRibeirode_M.pdf: 7370279 bytes, checksum: 23338137f96a4ad6c222e17b56eed4fc (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Um Problema de Stefan consiste, em geral, na modelagem do fenômeno de mudança de fase num meio termo-condutor onde energia térmica é cedida ou retirada do sistema, sendo o problema mais simples neste contexto o do derretimento de um bloco de gelo mantido em contato com uma região com água. Classificamos os Problemas de Stefan em que estamos interessados em dois tipos: quando assumimos que a temperatura do bloco de gelo é constante e igual a zero graus Celsius, diz-se que o Problema de Stefan é de uma fase. Se a temperatura do gelo não for constante, isto é, se o comportamento da temperatura da região do gelo for regida por uma outra equação diferencial, o Problema de Stefan em questão será de duas fases. Neste trabalho trataremos apenas de Problemas de Stefan de uma fase unidimensionais, isto é, trabalharemos com um fino bloco de gelo que ocupa inicialmente um intervalo semi-infinito. Este bloco está em contato com uma região (intervalo finito) com água. A distribuição inicial de temperatura da água é dada, assim como o comportamento da fonte de calor situada no ponto x = 0. Nosso objetivo básico é o de realizar o detalhamento matemático deste problema, conforme encontrado em uma das referências deste trabalho. / Abstract: A Stefan Problem consists, generally, in modeling the phenomenon of changing the phase in a thermo-conductor medium where thermical energy is given to or taken away from the system. A simple problem in this context is the melting process of a body of ice kept in contact with a region of water. We classify the Stefan Problems, in which we are concerned, in two types: when we assume the body of ice temperature to be constant and equal to zero degree Celsius, one says it is a one phase Stefan Problem. If the ice temperature is not constant, that is if the behavior of the ice region temperature is ruled by another differential equation, we are dealing with a two phase Stefan Problem. In this work, we are concerned only with one-dimensional, one phased Stefan Problems, e.g., we work with a thin body of ice which initially occupies a semi-infinite interval. This body is kept in contact with a region (finite interval) with water. The initial temperature distribution of water is given, and it is also given the behavior of the heat supply located at the point x = 0. Our basic aim here is to present the mathematical details of this problem, as it was found in one of the references of this work. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador : Jose Luiz Boldrini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-31T23:06:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Planas_GabrieladelValle_D.pdf: 3950475 bytes, checksum: 59c0bd2278ffd48bf7ae9d8fab3ddc2a (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Neste trabalho apresentamos resultados de existência de soluções para alguns modelos matemáticos do tipo campo de fase para a solidificação de ligas binárias. Inicialmente, consideramos um modelo composto por um sistema de equações diferenciais parciais altamente não lineares degenerado e parabólico, com três variáveis independentes: o campo de fase, a temperatura e a concentração. Depois incluímos termos convectivos para levar em consideração o fluxo nas regiões não sólidas. Estudamos alguns modelos desse tipo. A característica comum nesses modelos é que na equação da velocidade é utilizado um termo de penalização do tipo Carman-Kozeny para modelar o efeito mushy. Utilizamos técnicas de aproximação que envolvem regularização, o método de Faedo-Galerkin e o Teorema de Ponto Fixo de Leray-Schauder / Abstract: In this work we present results of existence of solutions for some mathematical models of phase- field type for solidification of binary alloys. Firstly, we consider a model based on a highly non-linear degenerate parabolic system of partial differential equations, with three independent variables: phase-field, solute concentration and temperature. After that, we include convective terms in order to consider the flow in the non-solid regions. We study some models of this sort. All of them have the characteristic of modeling the mushy effect with a Carman- Kozeny penalization term added to the velocity equation. The proofs are based on an approximation technique which includes regularization, Faedo-Galerkin method and Leray-Schauder Fixed Point Theorem / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: José Luiz Boldrini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-16T04:16:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_FernandoPereirade_D.pdf: 1266767 bytes, checksum: b584f3645886881d382881c8b1ee2d7c (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Neste trabalho estudamos quatro modelos do tipo campo de fases para a evolução de processos de solidificação/liquefação de certos materiais, tanto puros quanto ligas binárias, com a possibilidade de movimentação da fase não-sólida. As equações que governam o comportamento de materiais puros incluem a equação para o campo de fases, uma equação para a temperatura e uma equação singular do tipo de Navier- Stokes com um termo do tipo Carman-Kozeni e também um termo do tipo Boussinesq. Para ligas binárias, uma equação extra para a concentração do soluto _e incluída. Para materiais puros, tanto no caso bidimensional quanto no caso tridimensional, provamos a existência de soluções globais no tempo; no caso tridimensional, consideramos um modelo com dissipação mais intensa (não linear) do que no caso bidimensional. Para ligas binárias, obtivemos apenas a existência de soluções locais no tempo. Tais soluções são obtidas da seguinte forma: primeiramente o problema _e penalizado e uma sequência de soluções aproximadas _e obtida usando o teorema do ponto fixo de Leray- Schauder; então, usando argumentos de compacidade, provamos que esta sequência tem um ponto limite, o qual _e uma solução do problema original em um sentido generalizado. / Abstract: In this work we study four phase field models for the evolution of a solidification/liquefaction process of certain pure material or certain binary alloys, with the possibility of motion of the melt phase. The governing equations for pure materials include a phase-field equation, a heat equation and a singular Navier-Stokes system with a term of Carman-Kozeni type and a Boussines type term. For binary alloys, an extra equation for solute concentration is included. For pure materials, both in the two and three-dimensional cases we prove the existence of global in time solutions; in the three-dimensional, we consider a model with stronger (nonlinear) dissipation than in the two-dimensional case. For alloys, both in the two-dimensional and three-dimensional case, we obtain just local in time solutions. These solutions are obtained as follows: firstly the problem is penalized and a sequence of approximate solutions is obtained by using the Leray-Schauder's fixed point theorem; then, by using compactness arguments, we prove that this sequence has a limit point which is a solution of the original problem in a generalized sense. / Doutorado / Equações Diferenciais Parciais / Doutor em Matemática

Orientador : Jose Luiz Boldrini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T00:44:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_PatriciaNunesda_D.pdf: 2745568 bytes, checksum: 632fba31cf8ccd7844b172a1f4edff0a (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Neste trabalho apresentamos alguns resultados de existência de solução para sistemas de equações diferenciais parciais não lineares consistindo de uma equação do tipo Cahn-Hilliard e várias equações do tipo Allen-Cahn. Tais sistemas são análogos ao modelo proposto por Fan, L.-Q. Chen, S. Chen e Voorhees a fim de modelar o fenômeno "Ostwald ripening" em sistemas bifásicos. Utilizamos o método de Faedo-Galerkin e argumentos de compaci-dade a fim de obter resultados de existência e unicidade de soluções fracas / Abstract: We analyze a family of systems consisting of a Cahn-Hilliard and several Allen-Cahn type equations. These systems are analogous to one proposed by Fan, L.-Q. Chen, S. Chen and Voorhees for modeling Ostwald ripening in two-phase systems. We prove results on existence and uniqueness of weak solutions by using the Faedo-Galerkin method and compactness arguments / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Jose Luiz Boldrini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-26T00:12:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vaz_CristinaLuciaDias_D.pdf: 3803827 bytes, checksum: 9104156d785d2d9a955c43cdd8c53b26 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Neste trabalho apresentaremos resultados de existência e regularidade das soluções de alguns modelos matemáticos relativamente simples (primeiras aproximações) de condução-convecção do tipo campo de fases que tratam problemas de solidificação de materiais puros ou impuros (ligas). A característica fundamental dos modelos tratados neste trabalho é que o indicador das fases, a fração sólida, dependerá apenas do campo de fases. Para o caso de ligas binárias obtivemos a existência de soluções apenas quando a concentração inicial do soluto é suficientemente pequena (isto é, para materiais dopantes). Estes modelos são governados pela equação do campo de fases, pela equação do calor e/ou a equação da concentração, acopladas com as equações de Navier-Stokes modificadas por um termo fonte que simula a zona mushy (interface líquido/sóli.so) como um meio poroso. Para tratarmos tal sistema, procedemos da seguinte forma: primeiramente o sistema é adequadamente regularizado e uma sequência de soluções aproximadas é obtida aplicando-se o Teorema de ponto fixo de Leray-Schauder. Depois, por um processo de passagem ao limite nas equações regularizadas, obtemos uma solução usando argumentos de compacidade. A seguir, por argumentos de bootstraping, prova-se que a solução é de fato mais regular do que inicialmente considerada / Abstract: In this work we present results on existence and regularity of solutions of some conduction-convection models of phase-field type for solidification of either pure or impure (alloy) materiaIs. The essential characteristic of this models is that the solid fraction has a functional relation only with the phase field. For binary alloy solidification we are able to prove the existence of solutions only when the initial solute concentration is sufficiently small (that is, for dopant materiaIs.). The governing equations of the model are the phase field equation, the heat equation and/or solute equation coupled with a modified Navier-Stokes equations whose source term simulates the mushy region as a porous medium. Existence and regularity of the corresponding solutions are obtained as follows: firstly, the problem is adequately regularized and a sequence of regularized solutions is obtained using the Leray-Schauder's fixed point theorem. Then, by using compactness arguments, one proves that this sequence has a limit point which is a solution of the original problem. The corresponding regularity is obtained using bootstraping arguments / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Aloisio Jose Freiria Neves / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-21T14:08:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bonfim_Valdair_D.pdf: 1322792 bytes, checksum: 20373257694f666cffa78e11b8e538b4 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Neste trabalho estudamos questões relacionadas com a existência e regularidade de soluções de problemas hiperbólicos e parabólicos, com condições de contorno mistas e descontínuas, e perturbações não-monótonas no caso parabólico. Abordamos também a questão da continuidade dessas soluções com relação às condições iniciais e termo forçante, bem como o da existência de soluções periódicas forçadas. / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Marcelo da Silva Montenegro / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T06:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ottoboni_RafaelRodrigo_M.pdf: 900733 bytes, checksum: ddb6b509b4ec4392f5b2145085b216b5 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Por apresentar basicamente fórmulas, o resumo na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientadores : Jose Luiz Boldrini, Sebastian Antonio Lorca Pizarro / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-02T15:23:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SotoSegura_HermePatricio_D.pdf: 2645392 bytes, checksum: 48464e982bd68fe176d67baa5eb00fcc (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Neste trabalho apresentamos resultados de existência de soluções de certos modelos matemáti-cos de problemas de solidificação de materiais puros. Estes modelos utilizam o chamado método da entalpia (isto é, a função entalpia é indicador de fases do processo) e levam em conta tanto a condução de calor no material quanto a possibilidade de processos convectivos nas regiões não sólidas. Eles são constituídos por um sistema de equações (inclusões) diferenciais parciais não lineares, uma das quais descreve o balanço da energia térmica em todo o material (envolvendo pois a condução de calor e a liberação ou absorção de calor latente em mudanças de fases) e está acoplada a equações que descrevem o fluxo do material e que são válidas apenas na regiões não sólidas e, portanto, a priori regiões desconhecidas. Estas últimas equações são do tipo de Navier-Stokes, modificadas adequadamente por um termo do tipo Boussinesq que leva em conta os efeitos termoconvectivos e um outro termo do tipo Carman-Koseny que controla o fluxo do material nas chamadas zonas mushy. Para obtermos soluções generalizadas de tais sistemas, tanto no caso de evolução quanto no caso estacionário, procedemos da seguinte forma: consideramos inicialmente uma sequência de problemas aproximados, fazendo uma regularização adequada do problema original; a idéia central é a de modificar de tal modo que nos problemas aproximados as equações do tipo de N avier-Stokes passam a ser válidas em toda a região do material. Analisamos cada um destes problemas aproximados aplicando argumentos de ponto fixo, e também um método semi-Galerkin no caso de evolução, e obtemos uma sequência de soluções aproximadas. A seguir, usando argumentos de compacidade, passando ao limite nas equações aproximadas, obtemos soluções generalizadas dos problemas originais / Abstract: In this work we present results of existence of solutions for some mathematical models of solidification problems of pure materiaIs. These models use the so called Method of enthalpy(that is, the enthalpy function is an index of the process phase) and these take into account both the heat conduction on the material and the possibility of convective process on the nonsolid regions. These models are formed by a system of nonlinear partial differential equations (or inclusions). One of them describes the balance of the termal energy on the whole material (involving the heat conduction and the expel or absorption of latent heat in phase changes) and it is coupled to equations which describe the fiux of material. These equations are only true in nonsolid regions, thus apriori unknown regions. This kind of equations are of N avierStokes type but precisely modified with a Boussinesq-type term, which carries the thermoconvective effects, and another term of type Carman-Koseny, which controls the material fiux on the so called mushy zones. To obtain generalized solutions for such systems, in the evolution case and the steady state case, we work in the following way: we initially consider a sequence of approximated problems doing an appropriate regularization of the original problem. The main idea is to modify the problem in such a way that the approximations to the N avier-Stokes-type equations will be true on the whole region of the material. We study each one of these approximated problems applying fixed-point arguments, and also a semi-Galerkin method for the evolution case. Thus, we obtain a sequence of approximated solutions. Next, by using compactness arguments, we can take limit to the approximated equations and we can obtain generalized solutions of the original problems / Doutorado / Doutor em Matemática