Orientador: Olivâine Santana de Queiroz / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T03:06:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Hitomi_EduardoEizoAramaki_M.pdf: 5800906 bytes, checksum: 04b93921a20d8ab0f71d4977b9e93e73 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Nesta dissertação realizamos um estudo sobre o fluxo de curvatura média em espaços Euclidianos sob as perspectivas analítica e geométrica. Tratamos inicialmente da existência e regularidade de soluções em tempos pequenos de equações parabólicas quase lineares de segunda ordem em variedades Riemannianas, o que é essencial para garantirmos a existência de uma solução suave em tempo pequeno do fluxo de curvatura média. Em uma segunda parte, passamos a alguns resultados sobre o comportamento no intervalo maximal de existência de uma solução suave da hipersuperfície em evolução, por meio de equações das componentes geométricas associadas e de Princípios de Máximo. Próximo desse tempo maximal, analisamos a formação de singularidades do Tipo I por meio da Fórmula de Monotonicidade de Huisken e de rescalings, e do Tipo II por meio de uma técnica de blow-up devida a Hamilton. Em especial, reservamos o caso de curvas a um capítulo a parte e apresentamos resultados clássicos da teoria de curve-shortening flows / Abstract: In this dissertation we study the mean curvature flow in Euclidean spaces from the analytic and geometric point of view. We deal initially with short-time existence and regularity of a solution for second order quasilinear parabolic equations on Riemannian manifolds, which is essential to guarantee the short-time existence of a smooth solution to the mean curvature flow. In a second part, we present some results concerning the behavior of the evolving hypersurface close to the maximal time of existence of a smooth solution, by means of Maximum Principles and evolution equations of the associated geometric components. Close to this maximal time, we analyse the formation of singularities of Type I by means of rescalings and Huisken's Monotonicity Formula, and of Type II by means of a blow-up technique due to Hamilton. In particular, we reserve the case of curves to a separate chapter, where we present some classical results in curve-shortening flow theory / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Submitted by camilla martins (camillasmmartins@gmail.com) on 2016-12-13T13:56:14Z No. of bitstreams: 1 Tese_ModelamentoSistemasMoveis.pdf: 3153844 bytes, checksum: d5a23c80fe8216c898a00081c300d6b4 (MD5) / Rejected by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br), reason: on 2016-12-15T12:12:30Z (GMT) / Submitted by camilla martins (camillasmmartins@gmail.com) on 2016-12-15T14:00:24Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_ModelamentoSistemasMoveis.pdf: 3153844 bytes, checksum: d5a23c80fe8216c898a00081c300d6b4 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2016-12-15T14:41:04Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_ModelamentoSistemasMoveis.pdf: 3153844 bytes, checksum: d5a23c80fe8216c898a00081c300d6b4 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-12-15T14:41:04Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_ModelamentoSistemasMoveis.pdf: 3153844 bytes, checksum: d5a23c80fe8216c898a00081c300d6b4 (MD5) Previous issue date: 2009-05-07 / Nos últimos anos, o avanço do sistema de comunicação digital sem fio foi notável. A comunicação sem fio em recinto fechado (indoor) é, hoje, um dos campos com mais rápido desenvolvimento. Há uma procura crescente em modelos de propagação que proporcionem eficiência e precisão. O estudo da radiopropagação nestes ambientes é muito importante para a determinação das perdas que ocorrem em ambientes indoor, pois qualquer objeto com dimensões na ordem de grandeza do comprimento de onda na faixa de comunicação móvel, pode atuar como uma fonte de interferência para as ondas eletromagnéticas. Dois tipos de modelos de propagação são muito usados para ambientes indoor, os empíricos e os determinísticos. Os primeiros estão baseados em fórmulas muito simples e diretas, fáceis de aplicar, porém proporcionam precisão local-específica. Os modelos determinísticos seguem princípios físicos de propagação de ondas eletromagnéticas - os mais populares são o ray tracing e a solução numérica das equações de Maxwell (equações elípticas e por aproximação, equações parabólicas). Nesta tese é proposto um modelo baseado no método de equações parabólicas, considerando-se pequenos ângulos (até 15°) e grandes ângulos (até 90°) de propagação. Para a solução da equação parabólica para pequenos ângulos de propagação, foi utilizado o esquema implícito de diferenças finitas do tipo Crank Nicolson; já para a solução da equação que considera grandes ângulos de propagação, foi utilizada a transformada de Fourier mista. Para validação do modelo proposto foram feitas campanhas de medições para frequências de 900 MHz e 2,4 GHz e os dados obtidos nestas campanhas foram comparados ao modelo proposto na tese. Além disto, o modelo em questão foi também comparado a alguns modelos existentes na literatura. Os resultados encontrados neste trabalho validam o modelo proposto como uma importante ferramenta para o cálculo da perda de propagação em ambientes indoor, com grande redução do esforço computacional e quantidade de memória necessária, quando comparado a outros métodos e ainda foi observado um melhor desempenho para grandes ângulos de propagação. / The progress of the wireless digital communication system during the last years has been remarkable, and today is one of the fields with faster development. There is a growing search in propagation models that provide efficiency and accuracy. The study of the radio propagation in these environments is very important for the determination of the propagation losses in indoor environment, because any object with dimensions in the order of greatness inside of the range of mobile communication wavelength can act as an interference source for the electromagnetic waves. Two types of propagation models are very used for indoor environment: the empirics and the deterministic. The first ones are based on very simple and direct formulas, easy to apply, however they provide local-specific precision. The deterministic models follow propagation of electromagnetic waves physical principles - the most popular are the ray tracing and the numeric solution of the equations of Maxwell (elliptic equations and for approach, parabolic equations). In this work is proposed a model based on the method of parabolic equations, being considered narrow angles (up to 15°) and wide angles (up to 90°) of propagation. For the solution of the parabolic equation for small propagation angles, the implicit finite difference scheme of the Crank-Nicholson type was used; and for the solution of the equation that considers wide propagation angles the mixed Fourier Transforms was used. In order to validate the model proposed, measurement campaigns were carried out in frequencies of 900 MHz and 2.4 GHz and the data obtained from these campaigns were compared to the model proposed in this work. Besides, the model in subject was also compared with some existent models in the literature. The results found in this work validate the method of parabolic equations as an important tool for the calculation of the propagation loss in indoor environment, once a great reduction of computational effort and quantity of necessary memory, when compared the other methods and a better result was observed for wide propagation angles.

Submitted by camilla martins (camillasmmartins@gmail.com) on 2016-12-13T14:10:50Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_ModelamentoSistemasMoveis.pdf: 4415969 bytes, checksum: 61cf2d5be13b4aafa7bb11c39f28f6f6 (MD5) / Rejected by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br), reason: on 2016-12-15T12:15:11Z (GMT) / Submitted by camilla martins (camillasmmartins@gmail.com) on 2016-12-15T14:10:58Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_ModelamentoSistemasMoveis.pdf: 4415969 bytes, checksum: 61cf2d5be13b4aafa7bb11c39f28f6f6 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2016-12-15T16:15:03Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_ModelamentoSistemasMoveis.pdf: 4415969 bytes, checksum: 61cf2d5be13b4aafa7bb11c39f28f6f6 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-12-15T16:15:03Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_ModelamentoSistemasMoveis.pdf: 4415969 bytes, checksum: 61cf2d5be13b4aafa7bb11c39f28f6f6 (MD5) Previous issue date: 2009-05-08 / Nas últimas décadas, o uso da telefonia móvel tem se tornado de grande importância devido ao crescente aumento em seu uso, o que torna o seu estudo de grande relevância para resolver os problemas vindos deste aumento de demanda. Nesta Tese, é desenvolvido um modelo para o estudo da perda de propagação das ondas eletromagnéticas, usando o formalismo das equações parabólicas com aplicação em comunicação móvel em um ambiente semi-confinado e misto. O esquema de diferenças finitas de Crank-Nicolson é aplicado para resolver numericamente a equação parabólica. Foram consideradas, respectivamente, a propagação na direção paraxial de 15° e o índice de refração complexo. Para validar o método, foram feitas campanhas de medições na Avenida Braz de Aguiar, na cidade de Belém e nos municípios de Benfica e Marituba, na freqüência de 900 MHz, e em Barcarena e Abaetetuba na freqüência de 1,8 GHz. Os resultados foram validados com a comparação entre as simulações via Equações Parabólicas e as medidas obtidas nestes ambientes. Além do mais o modelo proposto foi comparado com outros da literatura e apresentou um bom desempenho. Uma extensão ao modelo foi a consideração para ângulos na direção paraxial até 90°. Neste caso foi usado a transformada de Fourier para a solução da Equação Parabólica (EP). Os resultados obtidos apresentaram um bom desempenho com melhoria nos resultados para grandes ângulos até 90°. O tempo de processamento computacional usando o formalismo da EP é bastante reduzido. / In the last decades, the use of mobile telephone have become of great importance because of the growing on the use, this become its study very relevant to solve the problems brought from the increase of demand. In this Thesis, it is developed a model for the study of electromagnetic waves propagation loss, using the formalism of parabolic equation applied to mobile communication in an semi-confined and mixed environment. Crank-Nicolson’s finite differences schema is applied to calculate the parabolic equation (PE) solution. The fifteen degrees in the direction paraxial propagation and the complex refractive index were considered respectively. In other to validate the method a campaign of measurement was carried out in different cities in Para state. In Belém,at Braz de Aguiar Avenue, and in Benfica and Marituba, the frequency used was 900 MHz, and in Barcarena and Abaetetuba the frequency was 1,8 GHz. The results were validated by comparison between the simulations via Parabolic Equations and the measurements obtained at those environments. Besides that, the proposed model was compared with others models in the literature, and presented a good performance. An extension to the model was the consideration for angles in the paraxial direction up to 90º. In this case, was used the Fourier transform to solve the parabolic equation. The obtained results presented a good performance with improvement in the results for big angles up to 90°. The computational processing time using the formalism of EP is rather small.

Submitted by camilla martins (camillasmmartins@gmail.com) on 2017-02-21T17:31:32Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_MetodoInversaoObtencao.pdf: 1256166 bytes, checksum: 8ea6bc216df18e95cffc1b1115295a15 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2017-02-22T16:01:20Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_MetodoInversaoObtencao.pdf: 1256166 bytes, checksum: 8ea6bc216df18e95cffc1b1115295a15 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-22T16:01:20Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_MetodoInversaoObtencao.pdf: 1256166 bytes, checksum: 8ea6bc216df18e95cffc1b1115295a15 (MD5) Previous issue date: 2015-08-20 / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Nos últimos anos, devido ao rápido desenvolvimento das tecnologias de rádio acesso digital, tais como a TV Digital e a radiodifusão sonora digital, acompanhado por uma forte demanda por estes tipos de serviço, tornou-se de grande importância o estudo do comportamento do campo elétrico gerado pelas emissoras que usarão estas tecnologias, bem como o conhecimento dos parâmetros elétricos envolvidos, os quais são fundamentais na determinação da área de cobertura das emissoras. Este trabalho apresenta uma metodologia de inversão através dos mínimos quadrados ponderados para a obtenção dos parâmetros elétricos equivalentes da vegetação e solo de uma região florestal típica amazônica usando o modelo baseado no formalismo das equações parabólicas para calcular a intensidade de campo elétrico recebido por um receptor móvel contido nesta região. Para validação desta metodologia, foram realizadas campanhas de medições em Benfica, Marituba e Barcarena, no Estado do Pará. Em Benfica e em Marituba foi usada à frequência de 900 MHz e em Barcarena foi utilizada a frequência de 1,8 GHz. Para os três municípios, o sistema de medição consistiu de um laboratório fixo e de uma estação móvel que foi montada para medir e armazenar os valores instantâneos da potência do sinal recebido. As medidas foram comparadas com simulações computacionais, e assim, foi possível estimar os valores ótimos para a condutividade elétrica e permissividade relativa tanto da vegetação cortada pelas rodovias de acesso às cidades, quanto do solo das rodovias através da metodologia de inversão. Foi realizada, também, uma análise quantitativa destes parâmetros com os valores encontrados na literatura, que demonstrou a eficácia da metodologia de inversão proposta. Finalizando, este trabalho apresenta os resultados obtidos com o método de inversão para um ambiente rural localizado na região central do Brasil, onde se verificou que os valores estimados para a condutividade elétrica do solo foram bem próximos dos apresentados em recentes estudos realizados para a região. / In recent years, due to the rapid development of the technology of radio access digital such as TV Digital and digital audio broadcasting, accompanied by a strong demand for these types of services, it has become of great importance the study the electric field behavior generated by radio stations who will use these technologies as well as knowledge of electrical parameters involved, which are essential in determining of the stations coverage area. This work presents a methodology of inversion through weighted least squares to obtain the equivalent electrical parameters of the vegetation and soil of a typical Amazon forest region using the model based on the formalism of parabolic equations to calculate the electric field strength received by a mobile receiver contained within in this region. To validate this methodology, measurement campaigns were conducted in Benfica, Marituba and Barcarena, State of Pará. Since in Benfica and Marituba was used a frequency of 900 MHz and Barcarena was used the frequency of 1.8 GHz. For the three cities, the measuring system consisted of a laboratory fixed and a mobile station that has been set up to measure and store the instantaneous values of the received signal. The measurements were compared with computer simulations, and so it was possible to estimate the optimal values for the electrical conductivity and relative permittivity of the vegetation that cut the road access to the cities and of the highway soil through the proposed inversion methodology. It was also made a quantitative analysis of these parameters with the values found in the literature which demonstrated the effectiveness of the proposed methodology. Finally, this work presents the results obtained with the inversion method for a rural region located in the center of Brazil, where it was found that the estimated values for soil electrical conductivity were very close to those shown in recent studies to the region.

Orientadores: José Luiz Boldrini, Gabriela del Valle Planas / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-17T11:29:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Miranda_LuisHenriquede_D.pdf: 3635408 bytes, checksum: a6e3a474ac371040a5d83a9b68f274e8 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: O objetivo do presente trabalho é a análise matemática da influência das correntes de convecção em um processo de solidificação irreversível. A análise será feita quanto ao aspecto da existência de soluções de certos modelos matemáticos para a situação. Consideraremos dois modelos para este fenômeno que pode ser observado em diversos tipos de polímeros. Como veremos, em um dos modelos teremos o acoplamento entre uma Equação de Navier-Stokes Singular, responsável pela movimentação macroscópica da parte não sólida e uma inclusão diferencial responsável pela transição líquido/sólido. No outro, analisaremos a interação entre uma Equação de Stokes Singular e uma inclusão diferencial quase linear. As dificuldades matemáticas em cada um desses casos são consideráveis pois ambos são problemas de fronteira livre relacionados com inclusões diferenciais não lineares, sendo que uma delas envolve operadores degenerados (p-laplacianos). Para que nossa análise fosse possível, foi necessário que aprimorássemos as ferramentas matemáticas disponíveis. Essencialmente nossa contribuição foi adaptar alguns resultados já existentes no contexto de equações mais simples para sistemas de equações mais complexos. Dentre as contribuições paralelas, destacamos resultados sobre teoria de regularidade para equações degeneradas, estimativas de termos de fronteira 'non-standard', algumas estimativas a priori e um pouco sobre espaços de Sobolev fracionários / Abstract: The objective of this work is the mathematical analysis of the influence of convection currents in an irreversible solidification process. The analysis will be concentrated in the aspects of the existence of solutions of certain mathematical models for the situation. We will consider two models for this phenomenon which can be observed in several kinds of polymers. As we shall see, in one case we have a coupling between Singular Navier- Stokes Equations, which take into account for the macroscopic motion of the mushy region and a differential inclusion which is related to the liquid/solid transition. In the other, we analyze the interaction between a Singular Stokes equation and a quasi linear differential inclusion. The mathematical difficulties in each of these cases are considerable since both consist of free boundary problems associated with nonlinear differential inclusions, one of which involves degenerated operators (p-laplacians). In order to make our analysis possible, some improvements of the available mathematical tools were necessary. Essentially, our contribution was to adapt the existent results for equations in a simpler context to more complex systems of equations. Amongst the contributions, we highlight results on regularity theory for degenerate equations, estimates of non-standard boundary terms, some a priori estimates and some results about fractional Sobolev spaces / Doutorado / Analise / Doutor em Matemática

Orientador: José Luiz Boldrini / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-19T18:40:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_AndreaGenovesede_M.pdf: 1278255 bytes, checksum: f16ace92e18ff9cf5e8a4f8a66829f47 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Analisamos um sistema não linear parabólico de reação-difusão com duas equações definidas em ]0,T[x'ômega', (0 < T < 'infinito' e Q 'pertence' R³ limitado) e condições de fronteira do tipo Neumann. Tal sistema foi proposto para modelar o movimento de uma população de amebas unicelulares e tem como base o processo de locomoção chamado quimiotaxia positiva, na qual as amebas se movimentam em direção à região de alta concentração de uma certa substância química, que, neste caso, é produzida pelas próprias amebas. Embora adicionando os detalhes técnicos, este trabalho seguiu livremente o método de resolução proposto no artigo de A. Boy, Analysis for a System of Coupled Reaction-Diffusion Parabolic Equations Arising in Biology, Computers Math. Applic. Vol. 32, No. 4, páginas 15-21, 1996 / Abstract: We will be analyzing a nonlinear parabolic reaction diffusion system with two equations, defined in ]0,T[x'omega', (0 < T < 'infinite' and Q 'belongs' R³) with Neumann boundary conditions. This system was proposed in order to model the movement of a population of single-cell amoebae and is based on the process of movement called chemotaxis, in which the amoebae move in the direction of the region of high concentration of a certain chemical substance, which, in this case, is produced by the amoebae themselves.While adding the technical details, this dissertation followed freely the solution method proposed in the paper: A. Boy, Analysis for a System of Coupled Reaction-Diffusion Parabolic Equations Arising in Biology, Computers Math. Applic. Vol. 32, No. 4, pages 15-21, 1996 / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática