Orientador : Maria Cristina Cunha Bezerra / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T07:30:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fernandes_JoseAugustoNunes_M.pdf: 2150258 bytes, checksum: 56ea11c01ee943c40f869660f63d923e (MD5) Previous issue date: 1988 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Jose Luiz Boldrini / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-19T11:10:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Torres_ElvaElianaOrtega_M.pdf: 2648095 bytes, checksum: 363ebe5e7a7d277dc6b22c4a8392c5ed (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2014. / Made available in DSpace on 2014-08-06T18:10:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 327449.pdf: 1237308 bytes, checksum: db01de8b11c29d4fb8767cda00280c1c (MD5) Previous issue date: 2014 / O objetivo da dissertação é propor um procedimento para a otimização topológica e de forma de estruturas elásticas lineares utilizando método do level set. O problema de otimização considerado consiste na minimização da compliance da estrutura sujeita a restrições volumétricas. A estrutura considerada está sujeita a um estado plano de tensões e restrita a pequenas deformações e deslocamentos. O material considerado é elástico linear e isotrópico. O procedimento proposto utiliza o método de Galerkin livre de elementos (EFGM) na solução da equação de estado e faz uso do método de Petrov Galerkin na solução da equação de Hamilton-Jacobi, responsável pela evolução level set, o qual é responsável pela definição final da forma e da topologia da estrutura. A função level set é então aproximada pelo método dos mínimos quadrados móveis (MLEM) o qual faz uso funções de peso, tais como as splines quárticas, de modo a atingir um alto nível de precisão e suavidade. A implementação do procedimento foi através do desenvolvimento de um software em Fortran orientado a objeto contendo todas as rotinas necessárias à análise e à otimização da topologia e forma das estruturas contempladas. Para a validação do procedimento de otimização e sua implementação, analisados vários problemas típicos encontrados na literatura e comparados os seus resultados.<br> / Abstract : The objective of this study is to present a procedure for linear elasticstructures? shape and topology optimization using the level set method.The considered structure consists on minimization of structure compliancesubject to volume restrictions, it is subject to plane stress state and limitedto small displacements and deformations. The considered material is linearelastic and isotropic. The proposed procedure uses the element free Galerkinmethod (EEFGM) in the state equation solution and Petrov-Galerkin methodto solve the Hamilton-Jacobi equation which is responsible for the evolutionof level set. On the other hand, the evolution of level set is responsible forthe final structure shape and topology definition. Then the level set functionis approximate by using moving least square method (MLSM) with quarticsplines weight functions to achieve a high level of accuracy and smoothness.The procedure implementation has been developed in Fortran object orientedsoftware containing all the necessary analysis and optimization routines toanalyze and optimize the shape and topology of the contemplated structures.In order to validate the proposed optimization procedure and its implementationsome typical problems found in the literature have been analysed andtheir results have been compared.

Orientador: Jose Luiz Boldrini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-21T11:39:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lukaszczyk_JoaoPaulo_D.pdf: 1224988 bytes, checksum: 309080da789c0d7ba55240e0ca0924e8 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Neste trabalho estudamos equações que regem escoamentos em meios porosos não consolidados sujeitos a um campo de forças externas. Numa primeira parte, com a porosidade do sistema conhecida, utilizando método Galerkin em espaços de Sobolev, obtemos resultados de existência para as equações clássicas de Navier-Stokes. Na segunda parte, onde a porosidade é apresentada como função da pressão (o que é mais consistente fisicamente), utilizando argumentos de ponto fixo de Schauder em espaços Hölder, obtemos existência de soluções. E utilizando argumentos de ponto fixo de Banach obtemos existência e unicidade de soluções também em Espaços de Hölder. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Renato Pavanello / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-22T20:57:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ahmida_KhaledMohamed_M.pdf: 5188263 bytes, checksum: bbd31d9f421477996f95747f55d56d25 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: A solução numérica da equação de Helmholtz, via o Método de Elementos Finitos ou Diferenças Finitas, possui uma característica dispersiva ao contrárío do que ocorre com a solução exata. Soluções discretas deste tipo são funções do número de onda discreto, que é dependente da freqüência. O Método de Elementos Finitos (MEF) via a formulação clássica de Galerkin pode ser aplicado na solução da equação de Helmholtz sem que exista um limite teórico para o número de onda a ser analisado. Todavia, quando utiliza-se o MEF via Galerkin para elevados números de onda, faz-se necessário o uso de malhas extremamente refinadas para se obter soluções com precisão satisfatória e dispersão mínima o que conduz ao custo computacional muitas vezes proibitivo. Como regra geral, procura-se resguardar uma resolução de malha da ordem de dez elementos por período o que conduz a um número de equações muito elevado a ser resolvido, na medida em que se deseja resolver problemas da equação de onda no domínio das médias e altas freqüências, como é o caso de interesse em acústica, tema deste trabalho. O método de Galerkin Mínimos Quadrados (GMQ), derivado a partir de uma modificação na forma integral do problema, pode eliminar a poluição ou o erro na solução por elementos finitos da equação de Helrnholtz em domínios unidimensionais. Em domínios bidimensionais, esta poluição numérica pode ser reduzida mas não eliminada. A aplicação do método GMQ na solução da equação de Helrnholtz, para elevados números de onda, permite o uso de malhas com resolução da ordem de somente quatro elementos por período, o que aumenta consideravelmente o alcance das soluções numéricas. Neste trabalho, o método GMQ é aplicado em problemas bidimensionais da equação de Helmholtz, baseando-se em resultados numérícos obtidos para exemplos unidimensionais. Exemplos de decaimento exponencial e propagação de onda para condições de contorno de Dirichlet, serão apresentados. Elementos lineares, triangulares e quadrilaterais, em malhas regulares e irregulares, serão utilizados para a obtenção dos resultados numéricos / Abstract: The numerical solution of the Helrnholtz equation, as finite element or finite difference solution, does not preserve the nondispersive character of the exact solution. I?iscrete solutions of this type are functions of a discrete wave number that depends on the frequency. The Galerkin finite element method is capable of modeling increasingly higher wave numbers by refining the mesh. However, this may become prohibitively expensive, as long as, an acceptable resolution of ten elements per wave, according to mIe of thumb, is to be considered. This would result in a large number of equations to be solved. The method of Galerkin Least Square (GLS), here utilized, for the numerical solution of the Helrnholtz equation can possibly eliminate the dispersive numerical effects by modification of the variational model in one-dimensional problems. However, in twodimensional problems, it is not possible to eliminate the pollution in the finite element error but can still be reduced. A resolution of four elements per wave is required for good results. In this work, the GLS method is applied to two-dimensional problems described by Helrnholtz equation, using results obtained in one-dimensional problems. Exponential decay problems and wave propagation problems with Dirichlet boundary conditions are considered. Numerical results are obtained using linear triangular and quadrilateral finite elements / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador : Jose Vitorio Zago / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-16T07:40:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pulino_Petronio_M.pdf: 1941219 bytes, checksum: ee385ab58d7bfd95c3203d8a69a9185d (MD5) Previous issue date: 1983 / Resumo: O objetivo desta dissertação é o estudo do comportamento qua_ litativo das densidades de elétrons e lacunas e do potencial eletrostático em uma junção pn abrupta. O modelo matemático adotado para descrever a condução elétrica nos dispositivos semicondutores,que envolve ofluxo de dois portadores de carga independentes e opostamente carregados,que são os elétrons de condução e as lacunas,consiste em um sistema de equações diferenciais parciais não-lineares,composto por três equações,a saber,a equação de continuidade para elétrons,equação equação de continuidade para lacunas e a equação de Poisson,que relaciona a carga total com o potencial eletrostático. Estamos tratando o caso de um disposito em regime permanente e unidimensional. Aplicando o método de elementos finitos,onde o espaço de aproximação foi gerado pelas funções de Hermite cúbicas, para encontrar uma solução fraca discreta, para o sistema de equações diferenciais não-lineares, recaimos em um sistema não-linear com 6N equações a 6N incógnitas,onde N é o número de nós da nossa malha. O sistema não-linear é resolvido pelo método de Newton. Como o sistema possui 6N equações, sua resolução computacional é um tanto inconveniente para valores muito grandes de N, quando temos o problema de escassez de memória principal. Porém este problema fica resolvido quando utilizamos o método frontal, no qual trabalhamos com as submatrizes de rigidez que são definidas em cada ele mento finito, e que neste caso são matrizes de dimensão igual a12 x 12. Este procedimento torna o processo de resolução computacional mais rápido e utiliza menos memória principal. A partir desta análise, podemos encaminhar novos trabalhos, com o objetivo de propor um modelo matemático mais eficiente, para simular uma junção pn, ou outros dispositivos semicondutores , tais como, uma célula solar / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Jose Luiz Boldrini / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-22T03:31:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PobleteCantelano_MarianoEdgardo_M.pdf: 2237950 bytes, checksum: 29fe3f66b8ac123f3886b8e7779345a6 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Jose Luiz Boldrini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T10:39:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RojasMedar_MariaDrina_D.pdf: 1133068 bytes, checksum: d84ec877405eed4dc5426546e18a1355 (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientadores: Jorge Stolfi, Anamaria Gomide / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-04T01:31:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cardoso_ClaudioGuidoSilva_M.pdf: 3745382 bytes, checksum: 3bab54915892693628aea66a49348c48 (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: Nesta dissertação, estudamos as aplicações de splines construídos sobre grades diádicas na aproximação de funções e solução de equações diferenciais. Nosso foco principal é a simulação de escoamento de petróleo em reservatórios naturais. Uma grade diádica é construída através de divisões sucessivas de uma célula raiz retangular, sempre pela metade, alternando a direção do corte ciclicamente pelos eixos de coordenadas. Desta forma, os splines diádicos podem ser refinados adaptativamente de acordo com as funções a serem aproximadas, até que satisfaçam o grau de precisão exigido. As grades diádicas também possuem uma estrutura muito simples e podem ser representadas e manipuladas computacionalmente com grande eficiência e facilidade. Trabalhamos em particular com uma família de splines diádicos multilineares e contínuos para uma grade arbitrária G, que denominamos por [1 [G]. Desenvolvemos algoritmos que geram duas bases padrões de elementos finitos (tendas diádicas) Bmax e Bmin para estes espaços. Para testarmos as potencialidades dos espaços [l[G], realizamos experimentos numéricos utilizando a técnica de aproximação por mínimos quadrados, e resolvemos alguns casos de equações diferenciais parciais lineares. Nestes experimentos, estudamos o uso de malhas diádicas de resolução variável no espaço e no tempo. Concluímos que grades adaptativas podem produzir os mesmos resultados que uma grade uniforme fina, a uma fração do custo. A última parte deste trabalho descreve em detalhes a construção e teste de um simulador para escoamento bifásico óleo/água (Simóleo), baseado em grades diádicas adaptativas. Revisamos, em linhas gerais, as equações que regem este processo, e sua discretização pelo método de elementos finitos (Galerkin). Desta forma, obtemos um sistema de equações diferenciais não linear, dependente do espaço e do tempo, que resolvemos de maneira iterativa. O desempenho do Simóleo foi avaliado utilizando um modelo popular de reservatório (5 poços) / Abstract: ln this dissertation we study the application of splines built over dyadic grids for function approximation and integration of differential equations. Our main focus is the simulation of oil flow in natural reservoirs. A dyadic grid is built by recursively splitting a rectangular root cell into equal halves, alternating the orientation of the cut cyclically over the coordinate axis. Therefore, dyadic splines may be refined adaptatively to fit the functions they are approximating, until a certain precision leveI is reached. Dyadic grids also have a simple structure which may be easily and efficiently represented and manipulated by computers. We worked in particular with a family of multilinear and continuous dyadic splines for a certain grid G, denoted by [1[G]. Algorithms were developed to build two standard basis of finite el¿ments (dyadic tents), Bmax and Bmin, for such function spaces. In order to test the potentialities of the spaces [1 [G], we performed some numerical experiments of least squares approximations and integration of linear partial differential equations. In these experiments, we studied the use of adaptive dyadic grids, whose resolution varies in time and space. We conclude that adaptive grids can produce the same results as a fine uniform grid, at a fraction of the cost. The last part of this work describes in detail the development and tests of an oiljwater flow simulator (Simóleo), based on adaptive dyadic grids. We review the oil flow equations, and their discretization by the finite element (Galerkin) method. Thus, we obtain a non linear differential equation system, depending on space and time, which we solve iteratively. The program's performance is measured with experiments using a popular reservoir model (5-spot) / Mestrado / Ciência da Computação / Mestre em Computação

Orientadores : Philippe R. Bernard Devloo, Sonia Maria Gomes / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-31T18:02:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DiazCalle_JorgeLizardo_D.pdf: 3677542 bytes, checksum: 11e118bb87aca506bf568e98a68c5293 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: O presente trabalho apresenta técnicas inovadoras para a aproximação numérica de leis de conservação sobre malhas não estruturadas. Implementa se um algoritmo h-adaptativo que utiliza um esquema numérico baseado em espaços de aproximação de funções polinomiais descontínuas. A escolha adaptável do refinamento h é feita mediante uma análise da regularidade da solução utilizando-se técnicas de análise wavelet. Esta análise permite determinar sub-domínios ou regiões de suavidade nos quais os elementos finitos são levados a níveis menos refinados, ou regiões de singularidade nas quais os elementos são refinados. Para evitar possíveis oscilações numéricas, um termo difusivo é aplicado no interior dos elementos finitos de uma região de singularidade ou próximo a ela. A análise wavelet também é utilizada para estabelecer a magnitude do termo difusivo. O esquema proposto aproveita idéias do método Runge-Kutta Galerkin descontínuo [16] e o método streamline difusion [33]. Como resultado, o esquema, na sua forma mais simples, é o método de volumes finitos h-adaptativo, e no caso de usar ordem de interpolação p = 1, é o método Galerkin descontínuo h-adaptativo com esquema Euler no tempo e dispensando o uso de limitadores. é apresentado um estudo para estabelecer uma relação adequada entre o valor do número CFL (condição de estabilidade - Courant Priedrichs Lewi) e o coeficiente máximo do termo difusivo interno de tal forma a garantir a estabilidade do esquema e obter precisão numérica ótima. Quando o termo difusivo d? 8, o esquema tem comportamento similar ao esquema de volumes finitos. O esquema foi implementado em um ambiente computacional na filosofia de programação orientada para objetos [21]. Neste contexto, foi elaborada uma biblioteca de classes que permite implementar espaços aproximantes descontínuos e realizar análise de regularidade local utilizando wavelets / Abstract: In this work an inovative technique is presented for the numerical approximation of conservation laws on unstructured meshes. The numerical scheme uses a discontinuous piecewise polynomial approximation with hadaptivity. The self-adaptive h-refinement strategy uses a regularity assessment of the solution based on wavelet techniques. This strategy determines the sub-domains or regions where the solution is smooth and where elements can be coarsened and/or regions of singularity where the elements are refined. Numerical oscillations within the discontinuous element are controlled by adding a difusive term. The wavelet analysis is also used to determine the magnitude of the diffusive term. The resulting scheme is based both on the Runga-Kutta Discontinuous Galerkin method [16] and the streamline diffusion method [33] : when the order of interpolation within the elements is zero it is a cell centered finite volume method, and for interpolation order p _ 1 , it is an h-adaptive discontinuous Galerkin method, using Euler time-stepping. Internal oscillations are entirely controlled by the added streamline diffusion operator. An optimal relationship between the time step (in terms of the CFL condition) and the size of the diffusion coeficient is analysed for numerical precision. When the diffusive term d?8 , the presented scheme reduces to the finite volume method. The scheme is implemented using the object oriented programming philosophy based on the environment described in [21]. Within this context, a library of classes was developed which implements piecewise polynomial discontinuous approximations and which analyses the regularity of the approximate solution using the wavelet technique / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada