Orientador: Waldyr Alves Rodrigues Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica "Gleb Wataghin" / Made available in DSpace on 2018-09-24T18:14:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fernandez_VirginiaVelma_M.pdf: 1617857 bytes, checksum: e92d0b54ec62eafa67720b74cdbe5f13 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Neste trabalho estudamos um modelo de partícula clássica com spin proposto originalmente por Barut-Zanghi (1984); e reformulado no Formalismo do Fibrado de Clifford por Pavsic, Recami, Rodrigues Jr. (1993). Desenvolvemos alguns teoremas de conservação e observamos a consistência deste modelo de Barut-Zanghi com as leis de conservação; damos ainda alguns argumentos heurísticos que nos conduzem a uma apropriada Hamiltoniana / Abstract: In this work we study a model of classical particle with spin that was first originally suggested by Barut-Zanghi (1984); it has Recently translated into Clifford Fiber Bundle Formalism by Pavsic, Recami, Rodrigues Jr. (1993). We develop some conservation theorems and point out the consistency of Barut-Zanghi model within the conservation laws; we also set any heuristic arguments yielding to an appropriate Hamiltonian for this one / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador : Jose Luiz Boldrini / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-15T04:01:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lopes_SoniaMoreiraFerreira_M.pdf: 681152 bytes, checksum: 941e1740b4a4a546c186d2b0301486a7 (MD5) Previous issue date: 1987 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Milton da Costa Lopes Filho / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-21T21:09:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ercole_Grey_D.pdf: 1894390 bytes, checksum: d2ee6103a61730ce0b4cf3b27bf03186 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Neste trabalho consideramos um problema de Riemann 2 x 2 estritamente hiperbólico cujas curvas de Hugoniot por determinados estados à esquerda (ul , vl) apresentam assÍntotas verticais. Este fato permite a existência de regiões do plano de fase constituídas de estados à direita (ur, vr) que não podem ser conectados a (ul , vl) por ondas clássicas. Para estes pares de estados consideramos 8-choques (soluções distribucionais envolvendo deltas de Dirac) como soluções do problema de Riemann. Desta forma obtemos uma única solução global na classe das ondas compostas e d-choques satisfazendo uma condição de entropia. Recuperamos esta solução, inclusive o d-choque, como limite fraco de soluções auto-similares (leques de viscosidade) de problemas regularizados associados ao problema de Riemann. / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Sonia Maria Gomes / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-26T17:04:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kaibara_MagdaKimico_D.pdf: 18000047 bytes, checksum: f1d6aa2eac2dce06fcfde7f377978e7c (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: São dois os tópicos principais deste trabalho. Por um lado estão as análises de multi-resolução de dados que estabelecem relações entre as informações {¿ k+1} sobre uma dada função / no nível de resolução mais fino, e informações em multinível ¿ k+1 ¿ k+1 MR = {¿ k0} U {d k0} U ... U {d k} onde dl contém a diferença de informação entre dois níveis consecutivos lel+1. Nos casos tratados, os dados ¿ k+1 são valores pontuais ou médias celulares em mamas irregulares do intervalo. Tipicamente estas malhas são esparsas e escolhidas de forma a que as funções em estudo possam ser representadas de uma maneira mais econômica, com poucos graus de liberdade. Por outro lado, estão os esquemas de alta resolução para leis de conservação. Usando análise de multi-resolução de médias celulares em malhas irregulares adaptativas, apresentamos um algoritmo que permite acelerar os cálculos numéricos. Apresentamos resultados que demonstram a eficiência e a praticabilidade do esquema proposto. Aplicamos este esquema na simulação numérica em sistemas de equações que modelam técnicas de extração de óleo de reservatórios petrolíferos pela injeção de água com polímero. / Abstract: Our objective in this work is twofold. On one hand we are interested on multi-resolution analysis of data, that gives the relationship between the information } at a finest level of resolution k +1 and a multilevel representation, that is, ¿ k+1 ¿ k+1 MR = {¿ k0} U {d k0} U ... U {d k} where dl contains the difference of information between consecutive levels l and l + 1. For the cases considered here ¿k+1 are point values or cell averages on irregular meshes of the interval. Typically, these meshes are sparse and they axe chosen in order to represent functions with few degrees of freedom. On the other hand, we are interested on high resolution schemes for conservation laws. We use the multiresolution analysis for cell averages on adaptive meshes to accelerate the computations. For some model problems, we present results which show the feasibility and the efficiency of the method. We also apply the scheme to the numerical simulation of a system of equations arising in polymer-flooding of an oil reservoir. / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientadores : Philippe R. Bernard Devloo, Sonia Maria Gomes / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-31T18:02:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DiazCalle_JorgeLizardo_D.pdf: 3677542 bytes, checksum: 11e118bb87aca506bf568e98a68c5293 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: O presente trabalho apresenta técnicas inovadoras para a aproximação numérica de leis de conservação sobre malhas não estruturadas. Implementa se um algoritmo h-adaptativo que utiliza um esquema numérico baseado em espaços de aproximação de funções polinomiais descontínuas. A escolha adaptável do refinamento h é feita mediante uma análise da regularidade da solução utilizando-se técnicas de análise wavelet. Esta análise permite determinar sub-domínios ou regiões de suavidade nos quais os elementos finitos são levados a níveis menos refinados, ou regiões de singularidade nas quais os elementos são refinados. Para evitar possíveis oscilações numéricas, um termo difusivo é aplicado no interior dos elementos finitos de uma região de singularidade ou próximo a ela. A análise wavelet também é utilizada para estabelecer a magnitude do termo difusivo. O esquema proposto aproveita idéias do método Runge-Kutta Galerkin descontínuo [16] e o método streamline difusion [33]. Como resultado, o esquema, na sua forma mais simples, é o método de volumes finitos h-adaptativo, e no caso de usar ordem de interpolação p = 1, é o método Galerkin descontínuo h-adaptativo com esquema Euler no tempo e dispensando o uso de limitadores. é apresentado um estudo para estabelecer uma relação adequada entre o valor do número CFL (condição de estabilidade - Courant Priedrichs Lewi) e o coeficiente máximo do termo difusivo interno de tal forma a garantir a estabilidade do esquema e obter precisão numérica ótima. Quando o termo difusivo d? 8, o esquema tem comportamento similar ao esquema de volumes finitos. O esquema foi implementado em um ambiente computacional na filosofia de programação orientada para objetos [21]. Neste contexto, foi elaborada uma biblioteca de classes que permite implementar espaços aproximantes descontínuos e realizar análise de regularidade local utilizando wavelets / Abstract: In this work an inovative technique is presented for the numerical approximation of conservation laws on unstructured meshes. The numerical scheme uses a discontinuous piecewise polynomial approximation with hadaptivity. The self-adaptive h-refinement strategy uses a regularity assessment of the solution based on wavelet techniques. This strategy determines the sub-domains or regions where the solution is smooth and where elements can be coarsened and/or regions of singularity where the elements are refined. Numerical oscillations within the discontinuous element are controlled by adding a difusive term. The wavelet analysis is also used to determine the magnitude of the diffusive term. The resulting scheme is based both on the Runga-Kutta Discontinuous Galerkin method [16] and the streamline diffusion method [33] : when the order of interpolation within the elements is zero it is a cell centered finite volume method, and for interpolation order p _ 1 , it is an h-adaptive discontinuous Galerkin method, using Euler time-stepping. Internal oscillations are entirely controlled by the added streamline diffusion operator. An optimal relationship between the time step (in terms of the CFL condition) and the size of the diffusion coeficient is analysed for numerical precision. When the diffusive term d?8 , the presented scheme reduces to the finite volume method. The scheme is implemented using the object oriented programming philosophy based on the environment described in [21]. Within this context, a library of classes was developed which implements piecewise polynomial discontinuous approximations and which analyses the regularity of the approximate solution using the wavelet technique / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Maria Cristina de Castro Cunha / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-09T14:47:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dorini_FabioAntonio_D.pdf: 1226170 bytes, checksum: e29fb88b09843fe42235d804cbd8b789 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Modelos matemáticos para processos do mundo real freqüentemente têm a forma de sistemas de equações diferenciais parciais. Estes modelos usualmente envolvem parâmetros como, por exemplo, os coeficientes no operador diferencial, e as condições iniciais e de fronteira. Tipicamente, assume-se que os parâmetros são conhecidos, ou seja, os modelos são considerados determinísticos. Entretanto, em situações mais reais esta hipótese freqüentemente não se verifica dado que a maioria dos parâmetros do modelo possui uma característica aleatória ou estocástica. Modelos avançados costumam levar em consideração esta natureza estocástica dos parâmetros. Em vista disso, certos componentes do sistema são modelados como variáveis aleatórias ou funções aleatórias. Equações diferenciais com parâmetros aleatórios são chamadas equações diferenciais aleatórias (ou estocásticas). Novas metodologias matemáticas têm sido desenvolvidas para lidar com equações diferenciais aleatórias, entretanto, este problema continua sendo objeto de estudo de muitos pesquisadores. Assim sendo, é importante a busca por novas formas (numéricas ou analíticas) de tratar equações diferenciais aleatórias. Durante a realização do curso de doutorado, vislumbrando a possibilidade de aplicações futuras em problemas de fluxo de fluidos em meios porosos (dispersão de poluentes e fluxos bifásicos, por exemplo), desenvolvemos trabalhos relacionados à equação do transporte linear unidimensional aleatória e ao problema de Burgers-Riemann unidimensional aleatório. Nesta tese, apresentamos uma nova metodologia, baseada nas idéias de Godunov, para tratar a equação do transporte linear unidimensional aleatória e desenvolvemos um eficiente método numérico para os momentos estatísticos da equação de Burgers-Riemann unidimensional aleatória. Para finalizar, apresentamos também novos resultados para o caso multidimensional: mostramos que algumas metodologias propostas para aproximar a média estatística da solução da equação do transporte linear multidimensional aleatória podem ser válidas para todos os momentos estatísticos da solução / Abstract: Mathematical models for real-world processes often take the form of systems of artial differential equations. Such models usually involve certain parameters, for example, the coefficients in the differential operator, and the initial and boundary conditions. Usually, all the model parameters are assumed to be known exactly. However, in realistic situations many of the parameters may have a random or stochastic character. More advanced models must take this stochastic nature into account. In this case, the components of the system are then modeled as random variables or random fields. Differential equations with random parameters are called random (or stochastic) differential equations. New mathematical methods have been developed to deal with this kind of problem, however, solving this problem is still the goal of several researchers. Thus, it is important to look for new approaches (numerical or analytical) to deal with random differential equations. Throughout the realization of the doctorate and looking toward future applications in porous media flow (pollution dispersal and two phase flows, for instance) we developed works related to the one-dimensional random linear transport equation and to the onedimensional random Burgers-Riemann problem. In this thesis, based on Godunov¿s ideas, we present a new methodology to deal with the one-dimensional random linear transport equation, and develop an efficient numerical scheme for the statistical moments of the solution of the one-dimensional random Burgers-Riemann problem. Finally, we also present new results for the multidimensional case: we have shown that some approaches to approximate the mean of the solution of the multidimensional random linear transport equation may be valid for all statistical moments of the solution / Doutorado / Analise Numerica / Doutor em Matemática Aplicada

Orientadores : Marcelo Martins dos Santos, Petronio Pulino / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-02T01:17:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lambert_WandersonJose_M.pdf: 3442154 bytes, checksum: d92cb6cb0111e7f125edb659bf6c302e (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Neste trabalho, estudamos a convergência do Método dos Volumes Finitos aplicado a Leis de Conservação Escalares Multidimensional, seguindo os trabalhos de Cockburn et aI. [7] e Benharbit et. aI [3]. Tratamos aqui, o Problema de Valor Inicial e de Fronteira (PVIF). O Método dos Volumes Finitos é aplicado a diversos problemas, principalmente em dinâmica de fluidos, desde os anos 50, mas somente nos últimos 15 anos que foi melhorado. A grande vantagem deste método é que ele trata bem geometrias complexas e choques, comuns em Leis de Conservação. A convergência segue da unicidade da Solução em Medida (MV-Solution) para uma Lei de Conservação, Szepessy [59]. Compacidade Compensada, Soluções em Medida e Medidas de Young para Leis de Conservação apareceram primeiramente nos trabalhos de Murat [46]-[47], Tartar [62]-[63] e Diperna [15]-[17], para Problemas de Valor Inicial e para Sistemas de Leis de Conservação 2 x 2; e, depois disso, para um PVIF por Szepessy [59]. Seguindo estes artigos, Cockburn et aI. and Benharbit et. aI obtiveram, independentemente, a convergência forte para do esquema para a única solução entrópica descontínua no sentido de Bardos [2] / Abstract: In this report, we study the convergence of the Finite Volume Method applied to multidimensional Scalar Conservation Laws, follows from Cockburn et. aI [7] and Benharbit et. al [3]. It is treated the Initial and Boundary Value Problem (IBVP). Finite Volume Method is applied to several problems, mainly in fluid dynamical, since 50's years, but only in the last 15 years that has been improved. The great advantage this method is that is applied for complexes geometries and for shocks, commons in Conservation Laws. The convergence follows from Szepessy's [59] uniqueness result in the class of the entropy measure-valued solution. Compensated Compactness, MV-Solution and Measure Young for Conservation Laws has been appeared from Murat [46]-[47], Tartar [62]-[63] and Diperna's works [15]-[17], for Initial Value Problem (IVP) and 2 x 2 Hyperbolic Systems of Conservation Laws; and, thereafter, for (BIVP) by Szepessy [59]. In follows these articles, Cockburn et al. and Benharbit et. al obtain, independently, the strong convergence of the scheme to the unique entropy discontinuous solution in the sense the Bardos [2] / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientadores: Philippe Remy Bernard Devloo, Sonia Maria Gomes / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo / Made available in DSpace on 2018-08-15T11:57:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Forti_TiagoLuisDuarte_D.pdf: 8887357 bytes, checksum: dc0e7acaa76c7778f2ffa9e3f9d24f9b (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Este trabalho dedica-se ao estudo dos métodos de Elementos Finitos e de Galerkin Descontínuo combinados. Nele, o Método de Galerkin Descontínuo é tratado como uma variante do Método de Elementos Finitos tradicional em que as funções do espaço de interpolação são descontínuas entre elementos. Procura-se a melhor combinação dos métodos, identicando em que condições cada método se sobressai. São abordados problemas elípticos de segunda ordem com singularidade e problemas de convecção. Em problemas elípticos, propõe-se utilizar funções de enriquecimento em elementos de Galerkin descontínuo. Os elementos enriquecidos são posicionados na vizinhança de singularidades, enquanto que nas regiões distantes, empregam-se elementos contínuos. Em problemas de convecção, propõe-se utilizar elementos descontínuos na vizinhança de choques e elementos contínuos em regiões em que a solução é suave. Uma estratégia de adaptação entre elementos contínuos e de Galerkin descontínuo é apresentada. Os resultados são mostrados em termos de erro de aproximação e, para problemas convectivos, em amplitude de oscilações / Abstract: The present work is dedicated to study the continuous Finite Element Method (FEM) and the Discontinuous Galerkin Method (DGM) combined in the same simulation. In this work the DGM is dealt with as a variant of the Finite Element Method where the interpolation space is formed by discontinuous functions between elements. In this work, we propose a formulation which combines FEM and DGM in the same simulation identifying when each method has better performance. The proposed formulation is applied to second-order elliptic problems with singular solution and to convection problems. For elliptic problems, we propose the use of local enrichment function in the approximation space of discontinuous elements. Elements with enrichment functions are employed in the vicinity of singularities. In other regions, continuous elements are employed. For convection problems, we propose to use discontinuous elements in regions where the solution presents shocks and continuous elements where the solution is smooth. A strategy to automatically decide which type of element is to be adopted is proposed. The results are compared in terms of approximation errors and for convective problems also in terms of amplitude of oscillations / Doutorado / Estruturas / Doutor em Engenharia Civil