Capes / A descoberta dos quatérnios pelo matemático britânico William Rowan Hamilton (1805-1865) permitiu uma nova abordagem na resolução de equações algébricas, fornecendo uma estrutura algébrica mais geral onde buscar soluções. Generalizando o caso clássico (sobre os complexos) apresentamos neste trabalho um tratamento da equação algébrica geral com coeficientes quatérnios. Verificamos que o número de raízes pode ser maior que o grau, e muitas vezes, pode mesmo ser infinito. Damos ênfase ao caso da equação quadrática, obtendo fórmulas para as raízes. Também nos detemos na obtenção de uma raiz enésima quatérnia de um quatérnio e de um número real. / The discovery of quartenions by the mathematician Willian Rowan Hamilton (1805-1865) allowed a new approach regards solving algebraic equations, providing a broad algebraic structure to seek solutions. As a generalization of the classical case (about the complexes), here we present a treatment of the general algebraic equation with quaternions coefficients. We found that the number of roots can be greater than the degree and often can be infinite. We give emphasis to the case of the quadratic equation, obtaining its solution formulas. We also dealt with obtaining a quaternary root of a quaternion and a real number.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.utfpr.edu.br:1/594 |
| Date | 27 August 2013 |
| Creators | Freitas, José Roberto |
| Contributors | Dario, Ronie Peterson |
| Publisher | Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UTFPR, instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná, instacron:UTFPR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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