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Previous issue date: 2013-08-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this study, we evaluate if the congruence x2 a (mod m), where m is prime
and (a;m) = 1, has or not solutions, highlighting the importance of Quadratic
Residues and consequently the cooperation of the Legendre's Symbol, the Euler's
Criterion and the Gauss' Lemma. Also, we demonstrate the Law of Quadratic Reciprocity
generalizing situations for composite numbers, that is, the Jacobi's Symbol
and its properties. We present some proposals of activities for the High School involving
the subject matter and its possible applications, through an understandable
language for students of this level. / Neste estudo, vamos avaliar se a congruência x2 a (mod m), onde m é primo
e (a;m) = 1, apresenta ou não solução, destacando a importância dos Resíduos
Quadráticos e, consequentemente da cooperação do Símbolo de Legendre, do Critério
de Euler e do Lema de Gauss. Também, demonstraremos a Lei de Reciprocidade
Quadrática generalizando situações para números compostos, ou seja, o Símbolo de
Jacobi e suas propriedades. Apresentamos algumas propostas de atividades para o
Ensino Médio envolvendo o assunto abordado e suas possíveis aplicações, através de
uma linguagem compreensível aos alunos deste nível de ensino.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/7480 |
| Date | 13 August 2013 |
| Creators | Araújo, Leonardo Rodrigues de |
| Contributors | Ribeiro, Bruno Henrique Carvalho |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Mestrado Profissional em Matemática, UFPB, Brasil, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -7971561403159605022, 600, 600, 600, 600, 6253812151858475815, 8398970785179857790, 3590462550136975366 |
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