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Previous issue date: 2015-05-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Our purpose is to study the geometry of Riemannian immersions in certain semi-
Riemannian manifolds. Initially, considering linearWeingarten hypersurfaces immersed
in locally symmetric manifolds and, imposing suitable constraints on the scalar curvature,
we guarantee that such a hypersurface is either totally umbilical or isometric to
a isoparametric hypersurface with two distinct principal curvatures, one of them being
simple. In higher codimension, we use a Simons type formula to obtain new characterizations
of hyperbolic cylinders through the study of submanifolds having parallel
normalized mean curvature vector field in a semi-Riemannian space form. Finally,
we investigate the rigidity of complete spacelike hypersurfaces immersed in the steady
state space via applications of some maximum principles. / Nos propomos estudar a geometria de imersões Riemannianas em certas variedades
semi-Riemannianas. Inicialmente, consideramos hipersuperfícies Weingarten
lineares imersas em variedades localmente simétricas e, impondo restrições apropriadas
à curvatura escalar, garantimos que uma tal hipersuperfície é totalmente umbílica
ou isométrica a uma hipersuperfície isoparamétrica com duas curvaturas principais distintas,
sendo uma destas simples. Em codimensão alta, usamos uma fórmula do tipo
Simons para obter novas caracterizações de cilindros hiperbólicos a partir do estudo de
subvariedades com vetor curvatura média normalizado paralelo em uma forma espacial
semi-Riemanniana. Finalmente, investigamos a rigidez de hipersuperfícies tipo-espaço
completas imersas no steady state space via aplicações de alguns princípios do máximo.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/8031 |
| Date | 26 May 2015 |
| Creators | Santos, Fábio Reis dos Santos |
| Contributors | Lima, Henrique Fernandes |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, Brasil, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 666657583566969084, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, -7090823417984401694, 2075167498588264571 |
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