Existence results for some elliptic equations involving the fractional Laplacian operator and critical growth

Description

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES ([e-mail]) on 2017-08-14T16:13:37Z
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Previous issue date: 2015-12-18 / In this work we prove some results of existence and multiplicity of solutions for equations
of the type
(􀀀 ) u + V (x)u = f(x; u) in RN;
where 0 < < 1, N 2 , (􀀀 ) denotes the fractional Laplacian, V : RN ! R is a
continuous function that satisfy suitable conditions and f : RN R ! R is a continuous
function that may have critical growth in the sense of the Trudinger-Moser inequality
or in the sense of the critical Sobolev exponent. In order to obtain our results we
use variational methods combined with a version of the Concentration-Compactness
Principle due to Lions. / Neste trabalho provamos alguns resultados de existência e multiplicidade de soluções
para equações do tipo
(􀀀 ) u + V (x)u = f(x; u) em RN;
onde 0 < < 1, N 2 , (􀀀 ) denota o Laplaciano fracionário, V : RN ! R é uma
função contínua que satisfaz adequadas condições e f : RN R ! R é uma função cont
ínua que pode ter crescimento crítico no sentido da desigualdade de Trudinger-Moser
ou no sentido do expoente crítico de Sobolev. A m de obter nossos resultados usamos
métodos variacionais combinados com uma versão do Princípio de Concentração-
Compacidade devido à Lions.

Links & Downloads

1. ARAÚJO, Yane Lísley Ramos. Existence results for some elliptic equations involving the fractional Laplacian operator and critical growth. 2015. 111 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2015.
2. http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/9252

Tags

Laplaciano fracionário

Métodos variacionais

Desigualdade de Trudinger- Moser

Expoente crítico de Sobolev

Fractional Laplacian

Variational methods

Trudinger-Moser's inequality

Critical Sobolev exponent

CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/9252
Date	18 December 2015
Creators	Araújo, Yane Lísley Ramos
Contributors	Souza, Manasses Xavier de
Publisher	Universidade Federal da Paraíba, Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, Brasil, Matemática
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	English
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Format	application/pdf
Source	reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
Relation	-2072443316390780105, 600, 600, 600, -78633126427147401, -7090823417984401694