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Previous issue date: 2015-02-27 / In this work we investigate the concept of topological vector spaces and their properties.
In the rst chapter we present two sections of basic results and in the other
sections we present a more general study of such spaces. In the second chapter we
restrict ourselves to the real scalar eld and we study, in the context of locally convex
spaces, the Hahn-Banach and Banach-Alaoglu theorems. We also build the weak,
weak-star, of bounded convergence and of pointwise convergence topologies. Finally
we investigate the Theorem of Banach-Steinhauss, the Open Mapping Theorem and
the Closed Graph Theorem. / Neste trabalho, estudamos o conceito de espa cos vetoriais topol ogicos e suas propriedades.
No primeiro cap tulo, apresentamos duas se c~oes de resultados b asicos e,
nas demais se c~oes, apresentamos um estudo sobre tais espa cos de forma mais ampla.
No segundo cap tulo, restringimo-nos ao corpo dos reais e fazemos um estudo sobre
os espa cos localmente convexos, o Teorema de Hahn-Banach, o Teorema de Banach-
Alaoglu, constru mos as topologias fraca, fraca-estrela, da converg^encia limitada e da
converg^encia pontual. Por ultimo, estudamos o Teorema da Limita c~ao Uniforme, o Teorema
do Gr a co Fechado e o da Aplica c~ao Aberta no contexto mais geral dos espa cos
de Fr echet.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/9277 |
| Date | 27 February 2015 |
| Creators | Cavalcante, Wasthenny Vasconcelos |
| Contributors | Pellegrino, Daniel Marinho, Santos, Joedson Silva dos |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, Brasil, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 666657583566969084, 600, 600, 600, -78633126427147401, -7090823417984401694 |
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