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Previous issue date: 2014-12-19 / This research aims to study the Greedy Algorithm, a type of optimization algorithm, and some of its applications, in order to develop a didactic sequence to be applied with secondary level students. In the study, the construction and logic of the algorithm were related to the graph and trees, concepts which were previously studied and analyzed as requisites to the comprehension of the properties and characteristics of the algorithm. Firstly, we synthetized the elaboration of the Theory of Graphs; then, we presented some concepts about graphs in general, such as its de nition, properties, classi cations and percusses. Next, we de ned trees - a special type of graph - and studied some of its fundamentals theorems for the comprehension of the algorithm, as well as some methods of codi cation such as the Pr ufer code. Finally, we de ned the Greedy Algorithm, specially the Kruskal algorithm, using a practical setting in order to exemplify its application. After the theoretical fundaments, we develop a didactical sequence to be applied in ve classes. In this didactical sequence, activities which involve graphs and trees were progressively applied, with contextualized questions such as exercises in such a way that in the last class of the sequence, the Greedy Algorithm could be de ned and studied, and the students were able to use them to analyze a project, which would be used as a nal instrument of evaluation. This didactical sequence aims to stimulate the student's logical reasoning, as well as to introduce these concepts in their school curriculum on secondary level. / O presente trabalho tem como objetivo principal estudar o Algoritmo Guloso, esp écie de algoritmo de otimiza cão, e algumas de suas aplica ções, para posterior desenvolvimento de uma sequência didática a ser abordada com alunos do Ensino M édio. Neste estudo, a constru ção e l ógica do algoritmo foram relacionadas a grafos e arvores, conceitos os quais foram previamente estudados e analisados como requisitos para a compreensão das propriedades e caracter ísticas do algoritmo. Primeiramente, fi zemos uma s íntese de como surgiu a Teoria dos Grafos; em seguida retratamos alguns conceitos sobre grafos em geral, como sua de finição, propriedades, classi ca ções e percursos. Na sequência, defi nimos arvores - um tipo especial de grafo - e estudamos alguns de seus principais teoremas fundamentais para a posterior compreensão do algoritmo, al ém de alguns m étodos de codi ca ção, como o c ódigo de Pr ufer. Finalmente, defi nimos o Algoritmo Guloso, especialmente o algoritmo de Kruskal, utilizando uma situa ção pr ática para exempli car sua aplicação. Ap ós toda a fundamenta ção, desenvolvemos uma sequência did ática para ser trabalhada em cinco aulas. Nesta sequência did ática, atividades envolvendo grafos e árvores foram progressivamente realizadas, com questões contextualizadas como exercí cios, para que na última aula da sequência o Algoritmo Guloso fosse defi nido e estudado, e os alunos capacitados a utiliz á-lo na an álise de um projeto, que seria utilizado como instrumento fi nal de avalia ção. Esta sequência did ática tem como objetivo estimular o raciocí nio l ógico dos estudantes, al ém de introduzir estes conceitos em seu currí culo escolar do Ensino M édio.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede2:tede2/6693 |
| Date | 19 December 2014 |
| Creators | MORAIS, Camila Mendonça |
| Contributors | SILVA, Thiago Dias Oliveira |
| Publisher | Universidade Federal Rural de Pernambuco, Programa de Pós-Graduação em Matemática (PROFMAT), UFRPE, Brasil, Departamento de Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRPE, instname:Universidade Federal Rural de Pernambuco, instacron:UFRPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 7256355350190039125, 600, 600, 600, -6155401143231123537, -7090823417984401694 |
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