Este trabalho desenvolve, analisa e valida uma sequência didática para o ensino de Probabilidade no Ensino Médio. As atividades foram aplicadas em uma turma de vinte e cinco alunos do Ensino Médio noturno de uma escola da rede pública estadual. Estas atividades possibilitaram a exploração de conceitos de Probabilidade, nas quais os alunos foram convidados a questionar, conjecturar e criar respostas ou explicações para os problemas propostos. Utiliza-se como referencial teórico, os cenários para investigação de Skovsmose e a resolução de problemas fundamentada em Polya e Pozo. A metodologia de pesquisa utilizada foi o Estudo de Caso. A descrição das atividades foi divida em três etapas, nas quais são apresentadas o planejamento, objetivos, expectativas, descrição das aulas, observações do professor e análise. Realiza-se também a classificação das atividades, momento em que observa-se que estas ocorreram em diferentes Ambientes de Aprendizagem, gerando interesse e participação dos alunos, possibilitando discussões sobre conceitos de probabilidade e permitindo o confronto entre estes conceitos e a intuição dos alunos. Destaca-se também a importância da postura do professor no desenvolvimento das atividades, muito mais como orientador e instigador. O produto desta dissertação é uma sequência didática para o ensino de Probabilidade no Ensino Médio, elaborada e testada, e que pode ser utilizada por outros professores. Este produto encontra-se no apêndice A. / This work develops, analyzes and validates a didactical sequence for the teaching of probability in High School. The activities were applied in a twenty-five students class of a nightshift High School from a state public school. These activities enabled the exploration probability concepts, in which the students were invited to question, conjecture and create answers or explanations for the proposed problems. The Landscapes of Investigation of Skovsmose and the resolution of problems grounded in Polya and Pozo are used as theorical referential. The research methodology used is the study of case. The description of the activities is divided in three steps, in which are presented the planning, goals, expectations, description of the classes, teacher’s observations and analysis. The classification of activities is also conducted, when we observe that these activities happened in different Milieu of Learning, generating students’ interest and participation, making the discussion about probability concepts possible and allowing the confrontation between these concepts and the students’ intuition. The importance of the teacher’s attitude in the development of the activities, more like advisor and instigator, is highlighted. The product of this dissertation is a didactical sequence for the teaching of probability in High School, elaborated and tested, that can be used by other teachers. This product is located on appendix A.

Este trabalho desenvolve, analisa e valida uma sequência didática para o ensino de Probabilidade no Ensino Médio. As atividades foram aplicadas em uma turma de vinte e cinco alunos do Ensino Médio noturno de uma escola da rede pública estadual. Estas atividades possibilitaram a exploração de conceitos de Probabilidade, nas quais os alunos foram convidados a questionar, conjecturar e criar respostas ou explicações para os problemas propostos. Utiliza-se como referencial teórico, os cenários para investigação de Skovsmose e a resolução de problemas fundamentada em Polya e Pozo. A metodologia de pesquisa utilizada foi o Estudo de Caso. A descrição das atividades foi divida em três etapas, nas quais são apresentadas o planejamento, objetivos, expectativas, descrição das aulas, observações do professor e análise. Realiza-se também a classificação das atividades, momento em que observa-se que estas ocorreram em diferentes Ambientes de Aprendizagem, gerando interesse e participação dos alunos, possibilitando discussões sobre conceitos de probabilidade e permitindo o confronto entre estes conceitos e a intuição dos alunos. Destaca-se também a importância da postura do professor no desenvolvimento das atividades, muito mais como orientador e instigador. O produto desta dissertação é uma sequência didática para o ensino de Probabilidade no Ensino Médio, elaborada e testada, e que pode ser utilizada por outros professores. Este produto encontra-se no apêndice A. / This work develops, analyzes and validates a didactical sequence for the teaching of probability in High School. The activities were applied in a twenty-five students class of a nightshift High School from a state public school. These activities enabled the exploration probability concepts, in which the students were invited to question, conjecture and create answers or explanations for the proposed problems. The Landscapes of Investigation of Skovsmose and the resolution of problems grounded in Polya and Pozo are used as theorical referential. The research methodology used is the study of case. The description of the activities is divided in three steps, in which are presented the planning, goals, expectations, description of the classes, teacher’s observations and analysis. The classification of activities is also conducted, when we observe that these activities happened in different Milieu of Learning, generating students’ interest and participation, making the discussion about probability concepts possible and allowing the confrontation between these concepts and the students’ intuition. The importance of the teacher’s attitude in the development of the activities, more like advisor and instigator, is highlighted. The product of this dissertation is a didactical sequence for the teaching of probability in High School, elaborated and tested, that can be used by other teachers. This product is located on appendix A.

Este trabalho desenvolve, analisa e valida uma sequência didática para o ensino de Probabilidade no Ensino Médio. As atividades foram aplicadas em uma turma de vinte e cinco alunos do Ensino Médio noturno de uma escola da rede pública estadual. Estas atividades possibilitaram a exploração de conceitos de Probabilidade, nas quais os alunos foram convidados a questionar, conjecturar e criar respostas ou explicações para os problemas propostos. Utiliza-se como referencial teórico, os cenários para investigação de Skovsmose e a resolução de problemas fundamentada em Polya e Pozo. A metodologia de pesquisa utilizada foi o Estudo de Caso. A descrição das atividades foi divida em três etapas, nas quais são apresentadas o planejamento, objetivos, expectativas, descrição das aulas, observações do professor e análise. Realiza-se também a classificação das atividades, momento em que observa-se que estas ocorreram em diferentes Ambientes de Aprendizagem, gerando interesse e participação dos alunos, possibilitando discussões sobre conceitos de probabilidade e permitindo o confronto entre estes conceitos e a intuição dos alunos. Destaca-se também a importância da postura do professor no desenvolvimento das atividades, muito mais como orientador e instigador. O produto desta dissertação é uma sequência didática para o ensino de Probabilidade no Ensino Médio, elaborada e testada, e que pode ser utilizada por outros professores. Este produto encontra-se no apêndice A. / This work develops, analyzes and validates a didactical sequence for the teaching of probability in High School. The activities were applied in a twenty-five students class of a nightshift High School from a state public school. These activities enabled the exploration probability concepts, in which the students were invited to question, conjecture and create answers or explanations for the proposed problems. The Landscapes of Investigation of Skovsmose and the resolution of problems grounded in Polya and Pozo are used as theorical referential. The research methodology used is the study of case. The description of the activities is divided in three steps, in which are presented the planning, goals, expectations, description of the classes, teacher’s observations and analysis. The classification of activities is also conducted, when we observe that these activities happened in different Milieu of Learning, generating students’ interest and participation, making the discussion about probability concepts possible and allowing the confrontation between these concepts and the students’ intuition. The importance of the teacher’s attitude in the development of the activities, more like advisor and instigator, is highlighted. The product of this dissertation is a didactical sequence for the teaching of probability in High School, elaborated and tested, that can be used by other teachers. This product is located on appendix A.

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2016-10-21T14:44:16Z No. of bitstreams: 1 Carla Maria Pinto de Souza.pdf: 2829824 bytes, checksum: 28e8e39c11f5dafd6617b06c11458695 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-21T14:44:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carla Maria Pinto de Souza.pdf: 2829824 bytes, checksum: 28e8e39c11f5dafd6617b06c11458695 (MD5) Previous issue date: 2011-02-17 / This study aimed to investigate how a teacher negotiates the contract with teaching students in the 2nd year of high school, in the implementation of a didactic sequence previously established for the teaching of Arithmetic Progression (AP). The didactic sequence was designed considering the type of didactic situations proposed by Brousseau (action, formulation, validation and institutionalization). Thus, the activities aimed at teaching sequence that enable your application to be performed according to a didactic contract type approximation, which is one in which value is an active student in constructing knowledge. The observed results showed that although we proposed a sequence to be applied as a kind of didactic contract approximate; negotiations, renegotiations and breaks the rules of the didactic contract were made during the development of the sequence. We believe that these breaches of the rules were motivated by previous marks of didactic contract, or implicit and explicit rules by which teacher and students were accustomed. / Esse estudo teve por objetivo investigar como uma professora negocia o contrato didático com alunos do 2º ano do Ensino Médio, na aplicação de uma sequência didática previamente elaborada para o ensino de Progressão Aritmética (P.A.). A sequência didática foi idealizada contemplando a tipologia das situações didáticas proposta por Brousseau (ação, formulação, validação e institucionalização). Com isso, as atividades dessa sequência didática visaram possibilitar que sua aplicação fosse realizada de acordo com um contrato didático do tipo aproximativo, que é aquele em que se valoriza uma postura ativa do aluno na construção do conhecimento. Os resultados observados evidenciaram que embora tivéssemos proposto uma sequência para ser aplicada conforme um contrato didático do tipo aproximativo, negociações, rupturas e renegociações de regras de contrato didático foram feitas ao longo do desenvolvimento da sequência. Acreditamos que essas rupturas das regras estabelecidas foram motivadas por marcas de contrato didático anteriores, ou seja, pelas regras implícitas e explícitas, que professora e alunos estavam habituados.

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2017-03-28T13:29:01Z No. of bitstreams: 1 Camila Mendonca Morais.pdf: 1358642 bytes, checksum: 6f2183e2579739977dd39a9eefa8f2cc (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-28T13:29:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Camila Mendonca Morais.pdf: 1358642 bytes, checksum: 6f2183e2579739977dd39a9eefa8f2cc (MD5) Previous issue date: 2014-12-19 / This research aims to study the Greedy Algorithm, a type of optimization algorithm, and some of its applications, in order to develop a didactic sequence to be applied with secondary level students. In the study, the construction and logic of the algorithm were related to the graph and trees, concepts which were previously studied and analyzed as requisites to the comprehension of the properties and characteristics of the algorithm. Firstly, we synthetized the elaboration of the Theory of Graphs; then, we presented some concepts about graphs in general, such as its de nition, properties, classi cations and percusses. Next, we de ned trees - a special type of graph - and studied some of its fundamentals theorems for the comprehension of the algorithm, as well as some methods of codi cation such as the Pr ufer code. Finally, we de ned the Greedy Algorithm, specially the Kruskal algorithm, using a practical setting in order to exemplify its application. After the theoretical fundaments, we develop a didactical sequence to be applied in ve classes. In this didactical sequence, activities which involve graphs and trees were progressively applied, with contextualized questions such as exercises in such a way that in the last class of the sequence, the Greedy Algorithm could be de ned and studied, and the students were able to use them to analyze a project, which would be used as a nal instrument of evaluation. This didactical sequence aims to stimulate the student's logical reasoning, as well as to introduce these concepts in their school curriculum on secondary level. / O presente trabalho tem como objetivo principal estudar o Algoritmo Guloso, esp écie de algoritmo de otimiza cão, e algumas de suas aplica ções, para posterior desenvolvimento de uma sequência didática a ser abordada com alunos do Ensino M édio. Neste estudo, a constru ção e l ógica do algoritmo foram relacionadas a grafos e arvores, conceitos os quais foram previamente estudados e analisados como requisitos para a compreensão das propriedades e caracter ísticas do algoritmo. Primeiramente, fi zemos uma s íntese de como surgiu a Teoria dos Grafos; em seguida retratamos alguns conceitos sobre grafos em geral, como sua de finição, propriedades, classi ca ções e percursos. Na sequência, defi nimos arvores - um tipo especial de grafo - e estudamos alguns de seus principais teoremas fundamentais para a posterior compreensão do algoritmo, al ém de alguns m étodos de codi ca ção, como o c ódigo de Pr ufer. Finalmente, defi nimos o Algoritmo Guloso, especialmente o algoritmo de Kruskal, utilizando uma situa ção pr ática para exempli car sua aplicação. Ap ós toda a fundamenta ção, desenvolvemos uma sequência did ática para ser trabalhada em cinco aulas. Nesta sequência did ática, atividades envolvendo grafos e árvores foram progressivamente realizadas, com questões contextualizadas como exercí cios, para que na última aula da sequência o Algoritmo Guloso fosse defi nido e estudado, e os alunos capacitados a utiliz á-lo na an álise de um projeto, que seria utilizado como instrumento fi nal de avalia ção. Esta sequência did ática tem como objetivo estimular o raciocí nio l ógico dos estudantes, al ém de introduzir estes conceitos em seu currí culo escolar do Ensino M édio.

Made available in DSpace on 2015-04-22T21:56:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTACAO MARIA TEREZINHA CUPPERC.pdf: 5174402 bytes, checksum: 43e62297ea46de8440fcf31fee6faaf9 (MD5) Previous issue date: 2009-01-02 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas / Este trabalho buscou identificar o Cemitério de São João Batista, Manaus, como paisagem e lugar que educa. Primeiramente identificando-o como paisagem cultural de /na cidade de Manaus pela porção histórica contida em seus artefatos, pela história do próprio cemitério e sua gente. Depois buscou-se identificá-lo como lugar vivido para os funcionários que ali trabalham e outros que por ali deambulam fazendo parte do cotidiano do lugar. Através da observação empírica, de conversas informais e formais, foram criados os roteiros para as paisagens que foram identificadas mediante a percepção do pesquisador e de acadêmicos de formação variada, professora de Língua Portuguesa, grupo de alunos do Ensino Fundamental aos quais aplicamos questionário e funcionários do cemitério. O trabalho está fundamentado na Geografia e se destina ao ensino de Geografia para ser aplicado mediante Estudo do Meio de caráter interdisciplinar. Aspectos históricos, éticos, estéticos, ambientais e sociais são contemplados, assim como alguns Temas Transversais.

Made available in DSpace on 2016-04-28T19:34:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sandra Mara Hossota Ribeiro.pdf: 599100 bytes, checksum: c983e247d21bdb51c10091e1c3278e01 (MD5) Previous issue date: 2009-05-21 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work is in the Portuguese area and consists in submitting a proposal for teaching of tale of humor based on didactical sequence. In it, our biggest objective is to contribute to the improvement of educational practices at developing the competence of students reading the 8th and 9th grades. Contemporary research has emphasized the role of genres of discourse for the teaching and learning of languages, seeking to establish the relationship between text, context, discourse and society. Accordingly, we took into account the studies of Bakhtin (2003), which reflects on the activities of language and social practices; of Schneuwly and Dolz (2004), dealing with the teaching of genres by means of teaching sequences, and Coelho (1987) and Almeida (1999), showing the peculiarities of the tale of humor. In the presentation of the didactic sequence, we develop modules for teaching and learning activities that provide a reading of a tale of humor, with emphasis on the construction of meaning through the interaction between author, text and reader / Este trabalho insere-se na área de Língua Portuguesa e consiste na apresentação de uma proposta de seqüência didática para ensino do conto de humor. Nosso objetivo principal é contribuir para o aprimoramento de práticas pedagógicas que visem a desenvolver a competência leitora de alunos dos 8ª e 9ª anos. Pesquisas contemporâneas têm enfatizado o papel dos gêneros para o ensino e a aprendizagem de línguas, buscando estabelecer a relação entre texto, contexto, discurso e sociedade. Nessa perspectiva, levamos em consideração os estudos de Bakhtin (2003), que reflete sobre as atividades de linguagem como práticas sociais; de Dolz e Schneuwly (2004), que tratam do ensino de gêneros por meio de seqüências didáticas; de Coelho (1987) e Almeida (1999), que apresentam as peculiaridades do gênero conto de humor, e de Possenti (1998) e Travaglia (1990 e 1992) que tratam da relação entre humor e língua. Na seqüência didática, organizada em duas partes, propomos oficinas com atividades que julgamos significativas para o ensino do gênero conto de humor, com ênfase na construção do humor por meio da interação entre autor, texto e leitor. Também inserimos atividades com os gêneros piada, charge e crônica de humor, a fim de permitir ao aluno conhecer os mecanismos que permitem construir o humor em diferentes gêneros, que apresentam de certo modo regularidades em relação ao conto de humor

Submitted by MILENA APARECIDA VENDRAMINI SATO null (mivendramini1@hotmail.com) on 2016-01-20T00:32:25Z No. of bitstreams: 1 Dissertação.pdf: 3350747 bytes, checksum: 74d02ac066b77cb3ed5200686edb266f (MD5) / Approved for entry into archive by Sandra Manzano de Almeida (smanzano@marilia.unesp.br) on 2016-01-20T17:25:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 sato_mav_me_bauru.pdf: 3350747 bytes, checksum: 74d02ac066b77cb3ed5200686edb266f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-20T17:25:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 sato_mav_me_bauru.pdf: 3350747 bytes, checksum: 74d02ac066b77cb3ed5200686edb266f (MD5) Previous issue date: 2015-12-17 / Não recebi financiamento / A pesquisa, vinculada à linha Tecnologias da Informação e da Comunicação na Educação Básica, do Programa de Pós-Graduação-Mestrado em Docência para Educação Básica da Faculdade de Ciências da Universidade Estadual Paulista- UNESP, surgiu diante de indagações enquanto docente dos anos iniciais do Ensino Fundamental, no que tange a questão do uso das Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação (TDIC) pelos alunos como entretenimento e ou possibilidades de aprendizagem. Estudos realizados apontaram que, atualmente, faz-se uso das tecnologias como diversão sem a devida exploração das suas possibilidades de aprendizagem, fato este que deve ser pauta de discussão nas escolas pelos professores. Assim, a pesquisa teve como objetivo explorar as possibilidades pedagógicas do uso das TDIC nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Optamos por uma pesquisa de natureza qualitativa, do tipo experimental e participante para o desenvolvimento de atividades práticas, como a construção de vídeos digitais. Para isso, realizamos uma sequência didática com 23 alunos, do 2˚ ano do Ensino Fundamental, de uma escola do Sistema Municipal de Ensino, localizada no interior do estado de São Paulo, em que a professora da turma é também a pesquisadora. Efetuamos, portanto, o seguinte percurso metodológico: 1) revisão bibliográfica; 2) entrevista semiestruturada com os alunos, antes da criação do audiovisual, para verificarmos o nível de compreensão em relação aos vídeos digitais; 3) construção e realização de sequência didática; 4) entrevista semiestruturada com os alunos para avaliar as atividades desenvolvidas; 5) análise e interpretação dos dados; 6) elaboração do produto final. Os dados alcançados nas entrevistas foram apresentados num quadro e, posteriormente, analisados à luz das teorias exploradas na pesquisa, bem como, as atividades pedagógicas realizadas pelos alunos. A análise dos dados da entrevista inicial apontou que os alunos assistem vídeos com o uso de diferentes recursos tecnológicos, utilizam as tecnologias (celular, tablet) para o divertimento, filmam momentos do cotidiano e compartilham na Internet. Em continuidade, analisamos o material obtido pela sequência didática que mostrou a apropriação de conhecimentos pelos alunos para a produção de vídeos digitais por meio da ajuda de sujeitos mais experientes e, por fim, verificamos na entrevista final que os participantes se apropriaram dos conteúdos curriculares, bem como, da função social das tecnologias. Acreditamos que a criação de vídeos digitais possa contribuir no processo de aprendizagem do aluno, podendo ser vista como uma ferramenta tecnológica capaz de informar e comunicar situações e problemas que fazem parte da realidade do aluno-autor. E, por fim, proporcionar o uso consciente das TDIC. Devido às especificidades do Mestrado Profissional apresentamos um produto final que consistiu na elaboração da sequência didática. / The research, linked to Information Technologies e Communication in Basic Education re-search line, from the Pos-Graduation Program, Masters Teaching Degree for Basic Education in the Science College of the Universidade Estadual Paulista – UNESP, has come to existence starting from questions about teachers from the early years of Elementary School, about the usage of Digital Information and Communication Technologies (DICT) by the students as entertainment and/or learning possibilities. Recent studies point to these technologies being used for fun, without exploring its learning possibilities, which should be discussed in schools by the teachers. Therefore, the research had as objectives to explore the pedagogical possibili-ties of using DICT in the early years of Elementary School. We choose a qualitative research, of the experimental and participative kind to develop practical activities, such as the creation of digital videos. To do so, we performed a didactical sequence with 23 students, of the 2º year of Elementary School, from a Municipal School, on upstate of São Paulo. The class teacher is also the researcher. We also followed these methodological procedures: 1) Biblio-graphic review; 2)Semi structured interview with the students, before creating the video, checking the comprehension level about digital videos; 3) Construction and application of the didactical sequence; 4) Data interpretation and analysis; 6) Final product elaboration. The collected data were presented on a chart and, afterwards, analyzed under the light of the theo-ries utilized on this research, as well as the pedagogical activities performed by the students. The data analysis of the initial interview pointed that the students utilize different kind of technologies to watch videos, that they utilize these technologies (cellphones, tablets) for en-tertainment, creating everyday videos and sharing them on the Internet. We then analyzed the material from the didactical sequence, which showed the knowledge appropriation of the stu-dents for the digital video production through the help of more experienced persons, and, at last, we checked in the final interview that the participants appropriated themselves of the curricular content and of the social function of technologies as well. We believe that the digi-tal video creation can contribute in the learning process, and can be seen as technological tool capable of inform e communicate situations and problems from the author-student reality. And, at last, to provide the conscious use of the DICT. Due to the specificities of the Profes-sional Masters Degree we present a final product which consisted in the elaboration of the didactical sequence.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5050.pdf: 4225946 bytes, checksum: eef403ca886d7a47c3c8886fee5bc0f4 (MD5) Previous issue date: 2013-03-11 / Financiadora de Estudos e Projetos / The shortage of activities regarding recursive defined sequences, allied to the importance of this theme to young students has been contested in at least twenty years of experience teaching Mathematics. The elaboration of a learning product, in a form of sheets of activities which gradually lead the student to the understanding of the concept of recursion, the pattern recognition, conjectures tests and formulas acquisition, could be inferred by the application of these sheets of activities in two high school classrooms in a technical state school. The data attained from these activities applications were analyzed and compared to the previously formed hypothesis (previous analysis) which were formed during the elaboration of the sheets of activities. The investigation method used was the Didactical Engineering. The students did the activities in groups of two or three students .They were participative and felt challenged in doing every step (lessons) proposed in the sheets. It was verified that the teaching material developed works, as it reached its main goals, the biggest one, the students learning. It is believed that the material developed may be useful to other teachers who may wish to develop the theme proposed in their classrooms, even adapting them to their students needs. This work brought to this author a great profession evolution which began with the theme choice, passed through the development of the material, the application in the classes and finally in the reflection of everything that was done and that is recorded in these notes. / A escassez de atividades envolvendo sequências definidas recursivamente, aliada à importância desse tema para jovens estudantes, foi constatada em pelo menos vinte anos de experiência dando aulas de matemática. A elaboração de um produto de ensino, na forma de folhas de atividades que gradativamente levam o estudante à compreensão do conceito de recursividade, reconhecimento de padrões, testes de conjecturas e obtenção de fórmulas, pôde ser aferida através da aplicação dessas folhas de atividades em duas salas do ensino médio de uma escola técnica estadual. Os dados obtidos dessas aplicações foram analisados e comparados com as hipóteses levantadas (análises prévias), sendo estas feitas durante a elaboração das folhas de atividades. A metodologia de investigação usada foi a Engenharia Didática. Os alunos fizeram as atividades em grupos de dois ou três, foram participativos e se sentiram bastante estimulados em realizar todas as etapas (lições) propostas nas folhas. Constatou-se que o material de ensino produzido funciona, pois atingiu seus objetivos principais, sendo o maior deles o aprendizado do aluno. Acredita-se que o material elaborado possa ser útil a outros professores que desejarem desenvolver o tema proposto em suas aulas, podendo mesmo adaptá-los à realidade de suas turmas. Este trabalho trouxe, para esse autor, uma grande evolução profissional que se iniciou na escolha do tema, passou pela elaboração do material construído, pela aplicação nas turmas e finalmente pela reflexão de tudo que foi feito e que se encontra registrado nessas notas.

L’introduction aux concepts unificateurs dans l’enseignement des mathématiques privilégie typiquement l’approche axiomatique. Il n’est pas surprenant de constater qu’une telle approche tend à une algorithmisation des tâches pour augmenter l’efficacité de leur résolution et favoriser la transparence du nouveau concept enseigné (Chevallard, 1991). Cette réponse classique fait néanmoins oublier le rôle unificateur du concept et n’encourage pas à l’utilisation de sa puissance. Afin d’améliorer l’apprentissage d’un concept unificateur, ce travail de thèse étudie la pertinence d’une séquence didactique dans la formation d’ingénieurs centrée sur un concept unificateur de l’algèbre linéaire: la transformation linéaire (TL). La notion d’unification et la question du sens de la linéarité sont abordées à travers l’acquisition de compétences en résolution de problèmes. La séquence des problèmes à résoudre a pour objet le processus de construction d’un concept abstrait (la TL) sur un domaine déjà mathématisé, avec l’intention de dégager l’aspect unificateur de la notion formelle (Astolfi y Drouin, 1992). À partir de résultats de travaux en didactique des sciences et des mathématiques (Dupin 1995; Sfard 1991), nous élaborons des situations didactiques sur la base d’éléments de modélisation, en cherchant à articuler deux façons de concevoir l’objet (« procédurale » et « structurale ») de façon à trouver une stratégie de résolution plus sûre, plus économique et réutilisable. En particulier, nous avons cherché à situer la notion dans différents domaines mathématiques où elle est applicable : arithmétique, géométrique, algébrique et analytique. La séquence vise à développer des liens entre différents cadres mathématiques, et entre différentes représentations de la TL dans les différents registres mathématiques, en s’inspirant notamment dans cette démarche du développement historique de la notion. De plus, la séquence didactique vise à maintenir un équilibre entre le côté applicable des tâches à la pratique professionnelle visée, et le côté théorique propice à la structuration des concepts. L’étude a été conduite avec des étudiants chiliens en formation au génie, dans le premier cours d’algèbre linéaire. Nous avons mené une analyse a priori détaillée afin de renforcer la robustesse de la séquence et de préparer à l’analyse des données. Par l’analyse des réponses au questionnaire d’entrée, des productions des équipes et des commentaires reçus en entrevus, nous avons pu identifier les compétences mathématiques et les niveaux d’explicitation (Caron, 2004) mis à contribution dans l’utilisation de la TL. Les résultats obtenus montrent l’émergence du rôle unificateur de la TL, même chez ceux dont les habitudes en résolution de problèmes mathématiques sont marquées par une orientation procédurale, tant dans l’apprentissage que dans l’enseignement. La séquence didactique a montré son efficacité pour la construction progressive chez les étudiants de la notion de transformation linéaire (TL), avec le sens et les propriétés qui lui sont propres : la TL apparaît ainsi comme un moyen économique de résoudre des problèmes extérieurs à l’algèbre linéaire, ce qui permet aux étudiants d’en abstraire les propriétés sous-jacentes. Par ailleurs, nous avons pu observer que certains concepts enseignés auparavant peuvent agir comme obstacles à l’unification visée. Cela peut ramener les étudiants à leur point de départ, et le rôle de la TL se résume dans ces conditions à révéler des connaissances partielles, plutôt qu’à guider la résolution. / Introduction to unifying concepts in the teaching of mathematics typically adopts the axiomatic approach. It is not surprising that under these conditions, tasks tend to become more algorithmic in order to help students’ performance and favor apparent transparency of the new concept (Chevallard, 1991). This classical response makes forget the unifying role of the concept and does not encourage its powerful use. In order to improve the learning of a unifying concept, this thesis aimed at studying the relevance of a didactical sequence in the formal training of future engineers, centered on a unifying concept of linear algebra: the linear transformation (LT). The idea of unification and the question of meaning are addressed through the development of problem solving competencies. The sequence of problems to solve is aimed at constructing an abstract concept (the LT) on a domain which is already mathematized, with the intent of abstracting the unifying aspect of the formal notion (Astolfi y Drouin, 1992). Building on the work of Dupin (1995) and Sfard (1991), in mathematics and science education, we have designed didactical situations with elements of modelling, by articulating two ways of conceiving the notion (« procedural » and « structural ») in order to find a safest, more economical and reusable solving strategy. In particular, we have situated the notion in various mathematical domains where it is applicable: arithmetics, geometry, algebra and analysis. The sequence aims at developing connections between different mathematical frameworks, and between various representations of the LT in the different mathematical registers, with the historical development of the notion as a source of inspiration. Moreover, the didactical sequence aims at achieving a balance between the practical aspect of the tasks in the foreseen professional practice and the theoretical aspect required to structure the concepts. The study was conducted in Chile, with engineering students in the first linear algebra course of the program. We had completed a detailed a priori analysis of the sequence in order to reinforce its robustness and prepare for data analysis. With the analysis of answers to the entry questionnaire, team productions to the tasks, and comments received in students interview, we were able to identify the mathematical competencies and the levels of communication (Caron, 2004) put at work in their use of the LT. Results show emergence of the unifying role of the LT, even with students whose problem solving habits in mathematics have been marked by a procedural influence in the teaching and the learning. The didactical sequence showed its effectiveness in the progressive construction by students of the linear transformation concept (LT), with its specific meaning and properties: the TL has appeared as an economical means of solving problems outside of linear algebra, which helped students in abstracting its underlying properties. In contrast, we have also observed that some previously taught concepts could act as obstacles to the desired unification. In these cases, students could revert to their old habits, and their use of the LT would rather reveal their partial understanding than help guide the resolution. / La introducción de conceptos unificadores en la enseñanza de las matemáticas privilegia comúnmente el enfoque axiomático. No es sorprendente que la utilización de este concepto así definido, opera a menudo sobre la algoritmización de tareas para aumentar la eficacia de las resoluciones y promover la transparencia del nuevo objeto enseñado (Chevallard, 1991). Esta respuesta clásica hace sin embargo olvidar el rol unificador y no favorece la utilización de su poder. A fin de mejorar el aprendizaje de un concepto unificador, este trabajo de tesis estudia la pertinencia de una secuencia didáctica en la formación de ingenieros sobre un concepto unificador del álgebra lineal: la transformación lineal (TL). La noción de unificación y la pregunta del sentido lineal son tratadas bajo el ángulo de la adquisición de competencias en situación de resolución de problemas. La secuencia de los problemas a resolver está centrada en el proceso de construir un concepto abstracto (la TL) sobre un dominio ya matematizado, con el fin de retener el aspecto unificador de la noción formal (Astolfi y Drouin, 1992). A partir de resultados de trabajos de didácticas de las ciencias y de las matemáticas (Dupin 1995; Sfard 1991), elaboramos situaciones didácticas en base a elementos de modelización articulando las dos formas de concebir el objeto: “procedural” y “estructural” que permitan encontrar un medio de resolución más seguro, más económico y reutilizable. En particular, tratamos de hacer interactuar las aplicaciones de la noción situándonos en diversos dominios matemáticos; aritmético, geométrico, algebraico y analítico. La secuencia pone atención al desarrollo de conexiones entre diferentes marcos, y entre las representaciones de la TL en los distintos registros, inspirándose en particular del desarrollo histórico de la noción. Por sí misma, la secuencia didáctica, se encarga de mantener un equilibrio entre el lado aplicable de las tareas a su dominio práctico profesional y el lado teórico para ayudar a la estructuración de los conceptos. El estudio concierne a estudiantes chilenos en un primer curso de álgebra lineal. Valoramos un análisis a priori bien detallado para reforzar la secuencia y al mismo tiempo preparar el análisis de los datos. Con el análisis de las respuestas al cuestionario de entrada, de las producciones de los equipos y de los comentarios recibidos en entrevista, pudimos identificar las competencias matemáticas y los niveles de explicitación (Caron, 2004) en la utilización de la TL. Los resultados obtenidos muestran la emergencia del papel unificador de la TL, incluso en aquellos cuyas costumbres en resolución de problemas matemáticos están marcadas por los enfoques procedurales de aprendizaje y de enseñanza. La secuencia didáctica ha mostrado ser eficaz para el desarrollo progresivo de la herramienta lineal (TL) con sentido y propiedades propias: la TL aparece como un medio económico para resolver problemas fuera del álgebra lineal, lo que parece otorgar a los estudiantes una abstracción de las propiedades subyacentes. Por otra parte, observamos que los procesos atados por la enseñanza a ciertos conceptos pueden actuar como obstáculos a la unificación. Eso puede hacer volver a los estudiantes al punto de entrada, y el papel de la TL resulta más bien “revelar” un conocimiento parcial que conducir el proceso de la solución.