Esta dissertação estabelece a incompletude de um sistema formal cujas únicas constantes não-lógicas são 0 e s (respectivamente, o número natural 0 e a função sucessor segundo a interpretação standard), fundamentando-se, para tanto, em um teorema cuja prova necessita essencialmente da maquinária lógica de segunda-ordem e que foi designado de Teorema das Definições Recursivas. / We establish here the incompleteness of the formal system S2 for arithmetic_a formal system whose signature is {0, s}_by means of the Theorem of the Definition by Recursion (TDR). However, unlike the standard proofs of incompleteness, the proof of TDR, by virtue of restricted signature, uses essentially the power of second-order logic.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-08102008-173642 |
| Date | 30 July 2008 |
| Creators | Luciano Vicente |
| Contributors | Andrea Maria Altino de Campos Loparic, Carlos Alberto Lungarzo, Luiz Carlos Pinheiro Dias Pereira |
| Publisher | Universidade de São Paulo, Filosofia, USP, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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