SOARES, R. P. Jogos de perseguição-evasão, decomposições e convexidade em grafos. 2013. 206 f. (Doutorado em Ciência da Computação) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Daniel Eduardo Alencar da Silva (dealencar.silva@gmail.com) on 2015-01-23T18:11:52Z
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Previous issue date: 2013 / Esta tese é centrada no estudo de propriedades estruturais de grafos cujas compressões permitem a concepção de algoritmos eficientes para resolver problemas de otimização. Estamos particularmente interessados em decomposições, em jogos de perseguição-evasão e em convexidade. O jogo de Processo foi definido como um modelo para a reconfiguração de roteamento em redes WDM. Muitas vezes, jogos de perseguição-evasão, em que uma equipe de agentes tem como objetivo limpar um grafo não direcionado, estão intimamente relacionados com decomposições em grafos. No caso de grafos direcionados, mostramos que o jogo de Processo é monotônico e definimos uma nova decomposição em grafos equivalente a tal jogo. A partir de então, investigamos outras decomposições em grafos. Propomos um algoritmo FPT para calcular vários parâmetros de largura em grafos. Em particular, este é o primeiro algoritmo FPT para calcular a largura em árvore especial e a largura em árvore q-ramificada de um grafo. Em seguida, estudamos um outro jogo perseguição-evasão que modela problemas de pré-obtenção. Nós introduzimos uma versão mais realista do jogo de Vigilância a versão on-line. Estudamos a diferença entre o jogo de Vigilância clássico e suas versões conectadas e on-line, fornecendo novos limites para essa diferença. Nós, então, definimos um modelo geral para o estudo de jogos perseguição-evasão, com base em técnicas de programação linear. Este método permite-nos dar os primeiros resultados de aproximação para alguns desses jogos. Finalmente, estudamos outro parâmetro relacionado com a convexidade e a propagação da infecção em redes, o “hull number”. Nós fornecemos vários resultados de complexidade computacional, dependendo das propriedades estruturais do grafo de entrada e usando decomposições em grafos. Alguns destes resultados respondem problemas em aberto na literatura.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.repositorio.ufc.br:riufc/14140 |
| Date | January 2013 |
| Creators | Soares, Ronan Pardo |
| Contributors | Coudert, David, Sales, Cláudia Linhares |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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