ANDRADE, Lucimara Aparecida Prestes. Superfícies mínimas e bolhas de sabão no ensino médio. 2016. 178 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Departamento de Matemática, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016 / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-03-09T15:36:38Z
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Previous issue date: 2016 / This work approaches the subject minimal surfaces in a very simple way, so that the material
is accessible to teachers, students or any person who has curiosity about the subject. This way,
all the mathematical concepts involved are presented in a clear and objective way. The reason
for this name is because, once a boundary is fixed, the minimum surface will be the one that
has the smallest possible area for the given boundary. We can make an analogy between the
minimal surfaces and soap bubbles. Due to surface tension, soap bubbles always make the
smallest possible surface area, saving potential energy. Such a fact has been used in the
research and optimization of many subjects and companies, from buildings and yogurt
industries to the construction of efficient rockets or shoes. Besides the huge applicability of
soap films studies, the created objects are so beautiful that it is impossible not to enchant
anyone who observes them. The curiosity of why this happens occurs naturally, and from
there, new concepts, which may be applied from basic school (i.e. questions about proportion
and percentage) until an academic level course, even covering other subjects such as
chemistry, physics, biology and economy, can be approached.
Key-words: Minimal surfaces. Optimization. Differential Geometry. Soap Bubbles. Plateau’s / Este trabalho sobre superfícies mínimas aborda o tema de uma forma muito simples, para que
o material seja acessível a professores e até mesmo a alunos ou quaisquer pessoas que tenham
curiosidade pelo assunto. Dessa forma, todos os conceitos matemáticos envolvidos são
apresentados de forma clara e objetiva. A razão desse nome é porque, fixado um contorno, a
superfície mínima será aquela que tiver a menor área possível para o dado contorno. Podemos
fazer uma analogia entre as superfícies mínimas e as bolhas de sabão que, devido à tensão
superficial, tendem a economizar fazendo sempre a menor área possível. Esse fato vem sendo
usado na busca de otimização e melhor desempenho em várias áreas e empresas, desde a
construção civil e indústrias de iogurte até a construção de um foguete ou um tênis eficiente.
Além da imensa aplicabilidade que o estudo das películas de sabão oferece, os objetos que são
criados são de uma beleza tão extraordinária, que é impossível não encantar qualquer um que
os observe. A curiosidade do porquê isso acontece surge naturalmente e, a partir daí, podem
ser abordados conceitos que vão desde o ensino fundamental (como questões de proporção e
porcentagem) até um curso de graduação, envolvendo ainda outras áreas como Química,
Física, Biologia, Economia, entre outras.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.repositorio.ufc.br:riufc/22156 |
| Date | January 2016 |
| Creators | Andrade, Lucimara Aparecida Prestes |
| Contributors | Melo, Marcelo Ferreira de |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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