LEITE, K. de S. Estudo de um sistema de nível com dois tanques interligados sujeito a perturbações utilizando
desigualdades matriciais lineares. 2012. 118 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) - Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2012-09-27T14:27:02Z
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Previous issue date: 2012 / The robust control theory has evolved considerably over the past decades, providing
solutions for various problems of analysis, synthesis and performance of uncertain
linear systems. The linear matrix inequalities (LMI) and its techniques have emerged as
powerful tools in various areas of control engineering for structural projects. An
important property of LMIs is the fact that its solution set is convex. This property is
crucial in order to be able to make robust control problems as convex optimization
problems that minimize an objective function. Given these statements the present work
uses a liquid level system with two tanks connected to the plant where it was modeled,
and then a controller is designed to ensure quadratic stability when subjected to external
disturbances defined in an uncertain polytope. We used the linear quadratic regulator
with integral action (LQI) as a controller, however, the concept of optimal LQR does
not take into account the parametric uncertainties in the existing plant design, with it,
was presented a method of solving the LQR using convex optimization. LQR optimized
via LMI allows the addition of uncertainty to obtain the state feedback gain. The results
obtained proved that the strategy of LQI control via LMI resolution is effective as
robust control, because it can include features related to the imprecision of the process,
moreover, the LQI control ensures the optimality of control. / A teoria de controle robusto evoluiu consideravelmente ao longo das últimas décadas,
apresentando soluções para vários tipos de problemas de análise, desempenho e síntese
de sistemas lineares incertos. As desigualdades matriciais lineares (LMIs) e suas
técnicas surgiram como poderosas ferramentas em diversas áreas de engenharia de
controle para projetos estruturais. Uma propriedade importante das LMIs reside no fato
de que o seu conjunto solução é convexo. Esta propriedade é fundamental para que se
possam formular problemas em controle robusto como sendo problemas de otimização
convexa que minimizam uma função objetivo. Diante destas afirmações o presente
trabalho utiliza um sistema de nível de líquido com dois tanques interligados como
planta onde a mesma foi modelada, e, em seguida, foi desenvolvido um controlador para
garantir a sua estabilidade quadrática, quando submetido a perturbações externas
incertas definidas em um politopo. Utilizou-se o regulador linear quadrático com ação
integral (LQI) como controlador, porém, o conceito ótimo do LQR não leva em
consideração as incertezas paramétricas existentes nas plantas de projeto, com isso, foi
apresentado um método de resolução do LQR utilizando otimização convexa. O LQR
otimizado via LMIs permite a adição de incertezas para a obtenção do ganho de
realimentação de estado. Os resultados obtidos comprovaram que a estratégia de
controle LQI via resolução LMI é eficaz como controle robusto, pois é capaz de incluir
características referentes à imprecisão do processo, além disso, o controle LQI garante a
otimalidade do controle.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.repositorio.ufc.br:riufc/3834 |
| Date | January 2012 |
| Creators | Leite, Kelson de Sousa |
| Contributors | Campos, José Carlos Teles |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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