AQUINO, Cícero Pedro de. Sobre rigidez de hipersuperfícies completas. 2011. 77 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2012-11-28T15:50:16Z
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Previous issue date: 2011 / The purpose of this thesis is to obtain characterization theorems of complete spacelike hypersurfaces isometrically immersed in a semi-Riemannian ambient space under some restrictions on the Gauss mapping or about the r-mean curvatures of these objects. We start our work by providing necessary conditions to ensure the umbilicity of immersed hypersurfaces in the hyperbolic space Hn+1 with prescribed Gauss mapping. Next, we obtain some uniqueness results of complete hypersurfaces with bounded higher order mean curvatures in a space ER x et Mn where we suppose an appropriate condition on the normal angle of the hypersurface. In the last part of this work, we obtain Bernstein-type results concerning to complete vertical graphs with constant mean curvature immersed in a Riemannian warped product I x f Mn, where we suppose a well know convergence condition on the sectional curvature of the fibre Mn. / O propósito desta tese é obter teoremas de caracterização de hipersuperfícies tipo-espaço completas isometricamente imersas num ambiente semi-Riemanniano mediante alguma restrição sobre a aplicação de Gauss ou sobre as r-curvaturas médias destes objetos. Iniciamos nosso trabalho dando condições necessárias para garantir a umbilicidade de hipersuperfícies imersas no espaço hiperbólico Hn+1 com aplicação de Gauss prescrita. Em seguida, obtemos alguns resultados de unicidade de hipersuperfícies completas com curvaturas de ordem superior limitadas num ambiente do tipo et x et Mn supondo uma restrição apropriada sobre o ângulo normal da hipersuperfície em questão. Na última parte deste trabalho, obtemos resultados tipo-Bernstein considerando gráficos verticais completos com curvatura média constante imersos num produto warped Riemanniano I xf Mn onde supomos uma conhecida condição de convergência sobre a curvatura seccional da fibra Mn.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.repositorio.ufc.br:riufc/4081 |
| Date | January 2011 |
| Creators | Aquino, Cícero Pedro de |
| Contributors | Barros, Abdênago Alves de |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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