OLIVEIRA, Leonardo Tavares de. Sobre teorema de comparação de autovalores de Cheng. 2012. 68 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2012. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2012-12-12T16:01:08Z
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Previous issue date: 2012 / We present a version of Cheng’s Eigenvalue Comparison Theorem, where the limitation of the sectional and Ricci curvature is changed by limiting the mean curvature of the ball away. Furthermore, the present construction of smooth metrics gk,in [0,r] x S3, non-isometric to the canonical metric of constant sectional curvature k, cank,such that the balls geodesic Bgk(r)=([0,r]x S3,gk),Bcank(r)=([0,r]x S3,cank) have the same first eigenvalue, the same volume and the distances spheres ӘBgk(s)and ӘBcank(s),0 < s ≤ r, has the same mean curvature. Finally, this version of Cheng’s Eigenvalue Comparison Theorem to construct examples of Riemannian manifolds M with positive fundamental tone. / No presente trabalho apresentamos uma versão do Teorema de Comparação de Autovalores de Cheng, onde a limitação das curvaturas seccional e Ricci é trocada pela limitação da curvatura média das esferas geodésicas. Além disso, apresentamos a construção de métricas suaves, gk, em [0,r]x S3, não isométrica a métrica canônica de curvatura seccional constante k, cank, tal que as bolas geodésicas Bgk(r)=([0,r] x S3,gk), Bcank(r)=([0,r]x S3,cank) têm o mesmo primeiro autovalor, mesmo volume e as esferas geodésicas ӘBgk(s) e ӘBcank(s), 0< s ≤ r, tem a mesma curvatura média. Finalmente, aplicamos esta versão do Teorema de Comparação de Autovalores de Cheng para a construção de exemplos de variedades Riemanniana M com tom fundamental positivo.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.repositorio.ufc.br:riufc/4162 |
| Date | January 2012 |
| Creators | Oliveira, Leonardo Tavares de |
| Contributors | Bessa, Gregório Pacelli Feitosa |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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