Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / O processo de recuperação secundária de petróleo é comumente realizado com a
injeção de água ou gás no reservatório a fim de manter a pressão necessária para sua extração.
Para que o investimento seja viável, os gastos com a extração precisam ser menores do que o
retorno financeiro obtido com a produção de petróleo. Objetivando-se estudar possíveis
cenários para o processo de exploração, costuma-se utilizar simulações dos processos de
extração. As equações que modelam esse processo de recuperação são de caráter hiperbólico e
não lineares, as quais podem ser interpretadas como Leis de Conservação, cujas soluções são
complexas por suas naturezas descontínuas. Essas descontinuidades ou saltos são conhecidas
como ondas de choque. Neste trabalho foi abordada uma análise matemática para os
fenômenos oriundos de leis de conservação, para em seguida utilizá-la no entendimento do
referido problema. Foram estudadas soluções fracas que, fisicamente, podem ser interpretadas
como ondas de choque ou rarefação, então, para que fossem distinguidas as fisicamente
admissíveis, foi considerado o princípio de entropia, nas suas diversas formas. As simulações
foram realizadas nos âmbitos dos escoamentos bifásicos e trifásicos, em que os fluidos são
imiscíveis e os efeitos gravitacionais e difusivos, devido à pressão capilar, foram desprezados.
Inicialmente, foi feito um estudo comparativo de resoluções numéricas na captura de ondas de
choque em escoamento bifásico água-óleo. Neste estudo destacam-se o método Composto
LWLF-k, o esquema NonStandard e a introdução da nova função de renormalização para o
esquema NonStandard, onde obteve resultados satisfatórios, principalmente em regiões onde
a viscosidade do óleo é muito maior do que a viscosidade da água. No escoamento
bidimensional, um novo método é proposto, partindo de uma generalização do esquema
NonStandard unidimensional. Por fim, é feita uma adaptação dos métodos LWLF-4 e
NonStandard para a simulação em escoamentos trifásicos em domínios unidimensional. O
esquema NonStandard foi considerado mais eficiente nos problemas abordados, uma vez que
sua versão bidimensional mostrou-se satisfatória na captura de ondas de choque em
escoamentos bifásicos em meios porosos. / The process of secondary oil recovery is commonly accomplished by injecting water
or gas into the reservoir to maintain the necessary pressure for their extraction. So that the
investment is viable spending extraction must be smaller than the financial return to oil
production. Aiming to study possible scenarios for the exploration process, it is customary to
use simulations of extraction processes. The equations that model this process of recovery are
hyperbolic and nonlinear, which can be interpreted as Conservation Laws , whose solutions
are complex by their discontinuous nature . These discontinuities or jumps are known as
shock waves. Due to this importance, this work will be discussed a mathematical analysis of
the phenomena arising from conservation laws, to then use it in the understanding of this
problem. Weak solutions that physically can be interpreted as shock waves or rarefaction, so
that they might be distinguished physically admissible were studied, was considered the
principle of entropy, in its various forms. The simulations were performed in the fields of
two-phase and three-phase flow, in which the fluids are immiscible and gravitational and
diffusive effects due to capillary pressure, were discarded. Initially a comparative study of
numerical resolutions in the capture of shock waves in water-oil two-phase flow was made.
This study highlights LWLF k Composite method and Nonstandard. Was also presented a
new renormalization function for nonstandard scheme with satisfactory results, especially in
regions where the oil viscosity is much higher than the viscosity of the water. In twodimensional
flow, a new method will be presented. The same is a generalization of onedimensional
nonstandard schema. Finally, the adaptation of nonstandard and LWLF-4
methods for simulating in three-phase one-dimensional flows. In general, the nonstandard
scheme was considered the most efficient method in problems addressed, since its twodimensional
version was satisfactory in capturing shock waves in two-phase flow in porous
media.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/urn:repox.ist.utl.pt:BDTD_UERJ:oai:www.bdtd.uerj.br:4752 |
| Date | 17 April 2014 |
| Creators | Nelson Machado Barbosa |
| Contributors | Luiz Nelio Henderson Guedes de Oliveira, Joaquim Teixeira de Assis, Wagner Figueiredo Sacco, Mauricio Kischinhevsky, Mikhail Vichnevski, Leonardo Mondaini |
| Publisher | Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, UERJ, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf, application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ, instname:Universidade do Estado do Rio de Janeiro, instacron:UERJ |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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