L'équation Korteweg de Vries (KdV) est un système integrable, car elle possède une infinité de lois de conservation en involution. Cette équation admet une classe d'extensions intégrables bosoniques ou fermioniques. Toutes ces extensions sont supersymétriques, soit à une ou deux supersymétries, à l'exception d'une extension fermio-nique et de sa généralisation à deux champs anti-commutants. Maintenant, il existe un système integrable semblable à l'équation KdV contenant un opérateur intégral dans l'équation d'évolution : l'équation Benjamin-Ono (B-O). On peut même relier via un développement en pôles l'équation B-O à un autre système integrable : le modèle de Calogero-Moser-Sutherland (CMS). Ce mémoire montre que l'on n'obtient que des extensions bosoniques et supersymétriques à l'équation B-O. Pour ces extensions, on espérait les relier à la version supersymétrique de CMS (sCMS). Finalement, nos extensions sont reliées au modèle CMS lui-même, car celles-ci sont bosoniques.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LAVAL/oai:corpus.ulaval.ca:20.500.11794/21876 |
| Date | 17 April 2018 |
| Creators | Landry, Alexandre |
| Contributors | Mathieu, Pierre |
| Source Sets | Université Laval |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | mémoire de maîtrise, COAR1_1::Texte::Thèse::Mémoire de maîtrise |
| Format | vi, 90 f., application/pdf |
| Rights | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
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