L’opérateur de Laplace-Hodge est un opérateur différentiel qui généralise le Laplacien traditionnel aux formes différentielles de degré k. Bien que les formes différentielles offrent un formalisme idéal pour représenter et manipuler les champs de vecteurs, leur utilisation dans le contexte des éléments finis est relativement récente. Nous présenterons d’abord les principales notions théoriques concernant les formes différentielles, puis nous développerons tous les éléments nécessaires à la mise en oeuvre d’une formulation mixte permettant de discrétiser le problème du Laplacien de Hodge avec la méthode des éléments finis. Cette discrétisation sera essentiellement basée sur les formes de Whitney. Nous présenterons ensuite de nombreux résultats numériques couvrant une grande variété de cas.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LAVAL/oai:corpus.ulaval.ca:20.500.11794/24297 |
| Date | 19 April 2018 |
| Creators | Lévesque, Jean-Sébastien |
| Contributors | Guénette, Robert |
| Source Sets | Université Laval |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | mémoire de maîtrise, COAR1_1::Texte::Thèse::Mémoire de maîtrise |
| Format | 130 p., application/pdf |
| Rights | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
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