Le mécanisme permettant d’expliquer l’origine de la masse des neutrinos demeure, encore aujourd’hui, un mystère complet dont la résolution est susceptible de modifier considérablement la structure du modèle standard en physique des particules élémentaires. Dans la littérature, plusieurs candidats potentiels sont donc proposés afin de combler cette lacune et, ainsi, faire la lumière sur certaines des propriétés les plus étranges des neutrinos. Parmi ceux-ci, les mécanismes seesaw de type I, II et III constituent sans doute les approches les plus attrayantes et les plus étudiées. Cependant, bien que ces mécanismes offrent un cadre de travail simple et élégant pour expliquer la faible masse des neutrinos (l’ordre de grandeur), ceux-ci n’offrent aucune prédiction sur les paramètres fondamentaux caractérisant le phénomène d’oscillation, soit les angles de mélange, les phases complexes et la hiérarchie des masses. Afin d’obtenir des prédictions concrètes sur la phénoménologie des neutrinos, certaines hypothèses de travail supplémentaires doivent donc être formulées pour contraindre la structure des matrices de masse obtenue. Dans ce travail, l’hypothèse anarchique propre au secteur des neutrinos est adoptée. Les matrices de masse générées par les trois mécanismes seesaw dans la limite des basses énergies sont traitées dans le contexte d’une théorie de matrices aléatoires, ce qui permet de définir et d’analyser de nouveaux ensembles matriciels aléatoires appelés ensembles seesaw. Un cadre théorique unifié est donc présenté pour la construction de ces ensembles. Grâce au formalisme élaboré, qui repose sur les outils traditionnels relevant de la théorie des matrices aléatoires, les densités de probabilité jointes caractérisant ces ensembles sont obtenues de façon analytique. Une étude détaillée de leurs propriétés est alors réalisée, ce qui permet d’extraire les tendances dominantes propres à ces mécanismes de masse et d’analyser leurs conséquences pour le secteur des neutrinos du modèle standard étendu. En ce qui concerne le spectre de masse, les résultats obtenus indiquent que les mécanismes seesaw de type I et de type III sont plus adéquats pour reproduire les observations expérimentales. De plus, une forte préférence pour la différence de masses associée à la hiérarchie normale est observée. En contrepartie, il est également démontré que pour une différence de masses donnée entre les trois générations, toutes les permutations des masses sont équiprobables, ce qui rend hors de portée toute prédiction concernant la hiérarchie du spectre (normale ou inverse) sous l’hypothèse anarchique. En ce qui concerne les variables du groupe de symétrie (les angles de mélange et les phases complexes), on constate, d’une part, que la notion de mélange quasi-maximal est naturellement favorisée et, d’autre part, que la matrice PMNS peut être décrite comme une matrice unitaire générique tirée au hasard d’un ensemble matriciel caractérisé par la mesure de Haar du groupe de Lie correspondant. Par ailleurs, il est également démontré que ces conclusions sont indépendantes du mécanisme de masse considéré. / The neutrino mass generation mechanism remains, to this day, a complete mystery which is likely to play an important role in understanding the foundations of the Standard Model of particle physics. In an effort to fill this gap and, ultimately, shed some light on some of the most intriguing properties of neutrinos, many theoretical models are proposed in the literature. Among the many candidates, the type I, type II and type III seesaw mechanisms may very well be the most attractive and the most studied propositions. However, despite the fact that these mechanisms provide a simple and elegant framework for explaining the smallness of neutrino masses (the order of magnitude), no prediction can be made on the fundamental parameters governing neutrino oscillations (the mixing angles, the CP-violating phases and the mass differences). Thus, to obtain concrete results regarding neutrino phenomenology, additional working assumptions must be made in order to constrain the structure of the corresponding mass matrices. In this work, the anarchy hypothesis relevant to the neutrino sector is investigated. The mass matrices generated by the three seesaw mechanisms in the low-energy limit are studied within the framework of random matrix theory, which leads to the development and the analysis of the seesaw ensembles. A unified and precise theoretical formalism, based on the usual tools of random matrix theory, is presented for the construction of these new random matrix ensembles. Using this formalism, the joint probability density functions characterizing these ensembles are obtained analytically, thus paving the way for a detailed study of their properties. This study is then carried out, revealing the underlying trends in these ensembles and, thereby, offering a thorough analysis of their consequences for the neutrino sector of the seesaw-extended Standard Model. Regarding the mass spectrum, it is found that the type I and type III seesaw mechanisms are better suited to accommodate experimental data. Moreover, the results indicate a strong preference for the mass splitting associated to normal hierarchy. However, since all permutations of the masses are found to be equally probable for a particular mass splitting between the three generations, predictions concerning the hierarchy of the mass spectrum (normal or inverted) remains out of reach in the framework of anarchy. Regarding the group variables (the mixing angles an CP-violating phases), it is found that near-maximal mixing is naturally favored by these ensembles and, that the PMNS matrix can be described as a generic unitary matrix drawn at random from a matrix ensemble characterized by the Haar measure of the corresponding Lie group. Furthermore, these conclusions are found to be independent of the mass mechanism considered.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LAVAL/oai:corpus.ulaval.ca:20.500.11794/33491 |
| Date | 08 February 2019 |
| Creators | Giasson, Nicolas |
| Contributors | Marleau, Luc, Fortin, Jean-François |
| Source Sets | Université Laval |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | thèse de doctorat, COAR1_1::Texte::Thèse::Thèse de doctorat |
| Format | 1 ressource en ligne (x, 134 pages), application/pdf |
| Rights | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
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